內容大鋼
本書是一部專為高中數學教師和高三學生量身打造的教學資源與教學方法指南。全書分為教學資源整合和教學方法指導兩大部分，將高中數學知識系統劃分為七個關鍵單元，每個單元內又細分為五個模塊，分別是「一題多問、串聯知識」「專題專訓、總結方法」「變式訓練、探尋本質」「自主探究、提升能力」以及「文化情境、數學應用」。這一精細的模塊劃分旨在將原本碎片化的知識點串聯起來，形成完整的知識體系。
本書不僅提供了豐富的教學資源，還通過具體實例給出了各模塊的課堂教學方法指導。在互動式、啟髮式教學的基礎上，鼓勵教師採用探究式、合作式等多元化教學方式，以培養學生的自主學習和探究能力，同時發展其批判思維和創新能力。
本書適合高中數學教師及高三學生作為教學和學習的重要參考，旨在幫助學生優化學習路徑，提升數學能力和核心素養。
目錄
前言
教學方法指導
一、一題多問、串聯知識教法指導
（一）一題多問、串聯知識的優勢
（二）一題多問、串聯知識的形成方法
（三）一題多問、串聯知識教學方法案例指導
二、專題專訓、總結方法教法指導
（一）專題專訓的優勢
（二）專題專訓課例的形成方法
（三）專題專訓的教學案例指導
三、變式訓練、探尋本質教法指導
（一）變式訓練、探尋本質的優勢
（二）變式訓練設計課例的方法
（三）變式訓練教學方法案例指導
四、自主探究、提升能力教法指導
（一）教與學中探究問題的必要性
（二）選取探究性問題的建議
（三）自主探究、提升能力的教學方法案例指導
五、數學文化、數學應用與創新問題教法指導
（一）數學文化、數學應用與創新問題的必要性
（二）數學文化、數學應用與創新問題選題與設計的方法建議
（三）數學文化、數學應用教學方法案例指導
（四）創新問題教學方法案例指導
第1單元 集合、邏輯、不等式、數列、複數
1.1 一題多問、串聯知識
1.2 專題專訓、總結方法
1.2.1 充要條件的判斷方法
1.2.2 二次不等式中的恆成立、能成立問題
1.2.3 各種不等式的解法
1.3 變式訓練、探尋本質
1.4 自主探究、提升能力
1.5 文化情境、數學應用
第2單元 函數、導數
2.1 一題多問、串聯知識
2.2 專題專訓、總結方法
2.2.1 複合函數和分段函數
2.2.2 函數的圖象
2.2.3 分類討論策略
2.2.4 超越問題的處理方法
2.2.5 二元問題 （雙變數問題）處理方法
2.3 變式訓練、探尋本質
2.4 自主探究、提升能力
2.5 文化情境、數學應用
第3單元 三角函數、平面向量與解三角形
3.1 一題多問、串聯知識
3.2 專題專訓、總結方法
3.3 變式訓練、探尋本質
3.4 自主探究、提升能力
3.5 文化情境、數學應用
第4單元 空間向量與立體幾何
4.1 一題多問、串聯知識
4.2 專題專訓、總結方法
4.2.1 正方體中的截面問題
4.2.2 立體幾何中的翻折問題
4.2.3 立體幾何中的最值問題
4.2.4 立體幾何中空間想象能力的培養與提升
4.3 變式訓練、探尋本質
4.4 自主探究、提升能力
4.4.1 立體幾何中的運動變化問題
4.4.2 立體幾何中的劣構問題
4.5 文化情境、數學應用
第5單元 解析幾何
5.1.1 直線與圓錐曲線聯立求解問題
5.1.2 設點求解圓錐曲線問題
5.2 專題專訓、總結方法
5.2.1 直線和圓的問題
5.2.2 圓錐曲線定義的應用
5.2.3 求離心率的取值或範圍
5.2.4 圓錐曲線中的幾何性質轉化
5.2.5 圓錐曲線中參數 （設點、設線方法）的選擇
5.2.6 圓錐曲線中的先猜后證問題
5.2.7 計算的技巧
5.2.8 圓錐曲線的最值問題
5.3 變式訓練、探尋本質
5.3.1 解析幾何中重要的思想方法——「轉化和「消元」
5.3.2 解析幾何中常用的幾何轉化方法
5.4 自主探究、提升能力
5.4.1 變數的多元與優化——「坐標、長度、角度」
5.4.2&n
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