技術賦能深度教學--GeoGebra與中學數學的深度融合
內容大鋼
為了更好地分享筆者的研究經驗和成果，本書精選了若幹個一線教師或學生亟須掌握的基礎、進階技術和近30個典型的案例結集出版。全書立足於一線教師和學生教與學的要求，共六章。第一、第二章介紹GeoGebra的基本設置、基本操作和初學者亟須掌握的基本技巧；第三章介紹12個常用的GeoGebra課件進階技術；第四、第五章是全書最核心的內容，結合初中、高中課本和中考、高考給出的29個經典案例，探討初中、高中數學中的難點和熱點；第六章是對GeoGebra和數學教學深度融合的思考，引導讀者自主探究，提升數學學科核心素養。在典型的案例上力爭多個方法（一題多解），歸納通法（多解歸一），是本書的亮點。
作者介紹
劉護靈|責編:李文
劉護靈，男，2002年華南師範大學數學系本科畢業，數學科學學院教育碩士，中學高級教師，廣州市第十六屆數學特約教研員，廣東省初等數學學會常務理事。參與省、市課題研究多項，主持區、市課題研究各2項。獲得2015年「廣東省初等數學會青年教師教育科研獎」、2013年「廣東省數學年會論文一等獎」、連續多屆「廣州市數學教師年會論文一等獎」，2014年「廣東省數學教師說課二等獎」、2016年「海珠區『十二五』教育規劃教育科研先進個人」、2017年「廣州市新一輪百千萬名教師培養對象（第三批）」、2018年「海珠區基礎教育教學成果一等獎」、2022年「廣州市名教師工作室主持人」。公開發表研究成果20多篇，其中市級課題研究論文《高三數學複習「說數學」活動探析》被核心期刊人大複印資料《高中數學教與學》全文轉載。在教學上精益求精，以生本教育和現代認知心理學的理論為指導，以生為本，堅持以問題鏈啟發教學，曾榮獲廣州市「高考突出貢獻獎」。目前在研項目方向：信息技術和數學教學深度融合，目標是立足現代化數學課堂改革和創新，構建信息技術融入數學課堂教學的課程體系，促進信息技術和數學教學深度融合的發展。
目錄
第1章 GeoGebra經典5的下載和基本設置
1.1 下載和安裝
1.2 基本設置
1.2.1 字型大小
1.2.2 勾選「只顯示新點標籤」
1.2.3 設置坐標軸和網格
1.3 字母標籤顯示為羅馬字體
1.3.1 逐個字母進行修改
1.3.2 利用按鈕的腳本批量修改字母的標籤
1.4 簡化設置的一個妙招
1.5 靈活使用繪圖區1、繪圖區2、3D繪圖區
1.6 一點小建議：直接學習指令，理解指令和指令的嵌套
第2章 GeoGebra初學者亟須掌握的問題
2.1 如何學習他人的作品
2.2 如何快速輸入問題或題目
2.3 如何輸入簡單的函數、直線、圓錐曲線
2.4 如何繪製分段函數和給定區間的函數
2.4.1 分段函數
2.4.2 給定區間函數
2.5 如何製作自定義工具提高效率
2.6 如何輸入靜態文本和動態文本
2.7 如何進行靜態或動態塗色
2.8 如何利用GeoGebra軟體製作精美的試捲圖形
第3章 12個常用的GeoGebra課件進階技術
3.1 如何繪製三等分點（角）或n等分點（角）
3.1.1 如何繪製三等分點或n等分點
3.1.2 如何繪製三等分角或n等分角
3.2 如何繪製重疊面積
3.3 如何快速繪製翻折的動態效果
3.3.1 直接使用「對稱」指令繪製準確的靜態效果
3.3.2 利用「伸縮」指令繪製翻折的動態效果
3.4 如何利用「最小值點」指令進行精準繪圖
3.4.1 利用「最小值點」精確繪製圖形
3.4.2 最小值點指令練習
3.4.3 最小值點指令練習
3.5 如何繪製折線上的勻速動點
3.6 如何繪製分段軌跡和讓軌跡逐漸出現
3.7 如何利用腳本製作「啟動（暫停）」「跟蹤（不跟蹤）」等按鈕
3.7.1 製作「啟動（暫停）」按鈕
3.7.2 製作「跟蹤（不跟蹤）」按鈕
3.8 如何讓動點或滑動條在指定位置暫停
3.9 如何製作連續動畫
3.10 如何利用腳本製作三視圖的按鈕
3.11 如何利用圖層進行快速分頁
3.12 如何繪製周期函數
3.12.1 問題分析
3.12.2 秘訣在於取整運算的floor、ceil或round函數
3.12.3 利用取整函數繪製周期函數的原理
3.12.4 試驗推廣
3.12.5 問題正解
3.12.6 周期函數還可用序列+平移
第4章 GeoGebra軟體製作初中若干經典案例
4.1 神奇的正方體的堆積及其變式問題
4.2 月曆製作
4.3 美麗的圖形——√n的長度
4.4 美麗多彩的畢達哥拉斯螺旋
4.5 絢麗多姿的勾股樹（迭代的經典）
4.6 滲透祖國數學文化的圓周率的計算
4.7 利用信息技術探索位似圖形的性質
4.8 最短路徑的一個經典問題和拓展
4.9 最值系列之旋轉相似（瓜豆原理）的製作
4.10 靈活使用序列、迭代、映射等指令繪製有規律的點陣
4.11 多分享數學解題、GeoGebra軟體製作中的失敗
4.12 妙用「整體旋轉」繪製一類中考題
4.13 利用GeoGebra軟體研究初中常見的各種幾何模型
4.13.1 特例感知
4.13.2 模型提煉
4.13.3 模型變式或拓展
4.13.4 模型相關的中考題
4.14 巧用迭代方法繪製一類規律問題
4.15 利用迭代+追加指令，繪製一類以列表長度為迭代次數的規律圖形
4.16 靈活使用一元迭代、二元迭代或多元迭代
第5章 GeoGebra製作高中若干經典案例
5.1 GeoGebra軟體繪製過點和函數相切的切線（修正原切線指令的不足）
5.2 函數的極值點（分數文本和根式文本的處理）
5.3 列表描點連線研究對勾函數
5.4 製作神奇的放大鏡（「看清」指數、對數函數的交點）
5.5 從「阿波羅尼斯圓」到「阿波羅尼斯球」
5.6 斜率之積是定值的點的軌跡（橢圓、雙曲線等）
5.7 圓錐曲線的統一定義（隱式曲線）
5.8 橢球和正方體棱的交點個數探究
5.9 巧用「球的交點」繪製立體幾何問題
5.10 遞推數列之統一迭代法（「加一維」迭代）
5.11 追加指令的進一步應用（表格文本和表格不同列的塗色）
5.12 繪製彩色、動態、精美的頻率分佈直方圖
5.13 妙用矩陣的逆反運算繪製平面、空間向量基本定理
5.13.1 平面向量基本定理的製作步驟
5.13.2 空間向量基本定理的製作步驟
第6章 關於GeoGebra軟體和數學教學深度融合的思考
6.1 在紙筆考試不變的情況下，信息技術（含GeoGebra）的作用是什麼
6.2 融合案例1：探尋架設問題解決的橋樑——基於GeoGebra對2023年廣東省中考第23題的深度探究
6.3 融合案例2：培養直觀想象，發展理性思維——以2023年廣州市中考第24題的教學為例
6.4 融合案例3：讓學習可見，讓思維發生——以2022年廣州市中考第25題的探究為例
6.5 融合案例4：借助信息技術（GeoGebra）探究一道高考模擬題的曲折過程
6.6 融合案例5：始於直觀想象，終於邏輯推理——以2022年全國新高考I卷第8題為例
參考文獻
後記
——「可可托海的牧羊人」的故事和GeoGebra軟體案例學習
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