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數學高階思維區域推進的系列研究(代數推理)/數學高階思維區域推進的研究叢書

作者：編者:張娟萍|責編:傅百榮
出版社：浙江大學
ISBN：9787308243117

出版日期：2024/11/01
裝幀：平裝
頁數：255

人民幣：RMB 70 元售價：元

內容大鋼

本書分為六章：第一章在對代數推理相關文獻進行梳理的基礎上，闡述了代數推理的演進過程；第二章從代數推理的基本概念、表現水平和一以貫之性來闡述代數推理的內涵並進行解讀；第三章在研究代數推理教學特徵基礎之上，從數與式、方程與不等式和函數三方面具體敘述代數推理的教學內容表徵；第四章從代數推理實施環節和代數推理課堂實施策略闡述了高階思維下的代數推理教學實施策略；第五章從前置性作業、課中任務單和課後分層作業的設計與實施角度闡述了教學設計和作業中的落實；第六章從信息技術與教學深度融合促進代數能力提高和借助編程發展代數推理兩方面介紹了代數推理的未來走向，並對高階思維下的代數推理進行了展望。

作者介紹

編者:張娟萍|責編:傅百榮

緒論
第一節  蘊「理」于數學抽象
  一、抽象數量關係經歷的階段
  二、代數推理培養數學抽象能力
第二節  強「理」于邏輯推理
  一、邏輯推理的兩種形式
  二、代數推理髮展邏輯思維
第三節  重「理」于數學建模
  一、數學建模的一般過程
  二、數學建模的基本模型
  三、代數推理提升數學建模素養
第一章  代數推理的演進過程
  第一節  數與式的產生和發展
    一、數的產生和發展
    二、基本運算的演變
    三、數學符號的表達
  第二節  方程與不等式的產生與發展
    一、方程的產生與發展
    二、不等式的產生與發展
  第三節  函數的產生與發展
    一、變數說
    二、對應說與關係說
第二章  代數推理的內涵解讀
  第一節  代數推理的基本概念
    一、新課標對代數推理的要求
    二、代數推理的呈現方式
  第二節  代數推理的表現水平
    一、記憶與再現
    二、聯繫與變式
    三、反思與拓展
  第三節  代數推理的一以貫之
    一、一以貫之的一致性
    二、一以貫之的階段性
第三章  代數推理的教學內容表徵
  第一節  「數與式」的內容解析
    一、實數部分內容解析
    二、整式內容解析
    三、代數推理內容的教學設計舉樣
  第二節  方程與不等式的內容解析
    一、一次方程(組)的內容解析
    二、一元二次方程內容解析
    三、分式方程的內容解析
    四、不等式(組)內容解析
  第三節  「函數」的內容解析
    一、一次函數內容解析
    二、二次函數內容解析
    三、反比例函數內容解析
第四章  代數推理的實踐操作
  第一節  代數推理的實施環節
    一、情境創設中的代數推理

    二、探究環節中的代數推理
    三、方法總結環節中的代數推理
  第二節  代數推理的課堂實施策略
    一、課堂教學中滲透代數推理意識
    二、課堂教學中注重代數推理的方法
    三、課堂教學中實施代數推理的策略
第五章  代數推理的作業設計
  第一節  前置性作業的設計
    一、前置性作業的設計
    二、前置陛作業的實施
  第二節  課中任務單的設計
    一、學習任務單的設計
    二、學習任務單的實施
    三、學習任務單的價值體現
  第三節  課後分層作業的設計
    一、課後分層作業的設計
    二、分層作業單在代數推理中的實施
第六章  代數推理的未來走向
  第一節  信息技術與教學深度融合促進代數能力提高
    一、信息技術凸顯抽象的價值
    二、信息技術凸顯歸納與演繹的關係
    三、信息技術為建模提供豐富素材
  第二節  借助編程發展代數推理
    一、用編程觀察發現代數規律
    二、用編程處理分析數據
    三、用編程可視化代數推理
後記

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