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追求自然的數學思考

  • 作者：師前|責編:梁玲
  • 出版社：復旦大學
  • ISBN：9787309176360
  • 出版日期：2024/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：279
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    數學教育的本質是教會學生「如何思考，如何學習」，但在數學概念、解題等教學過程中，師生之間思維的隔閡普遍存在，即：教師自認為比較好的概念引入方式、解題切入點等對學生來講卻很不自然。所以，教師的任務首先是在充分了解學生思維特點的基礎上找到「最自然」的方式；其次是基於這種方式完成課堂教學和師生交流；最後還要能夠不斷引領學生實現「不自然」向「自然」的轉化。本書取材於作者常年在高中從事一線數學教學的感悟與思考，通過一系列案例具體闡述如何完成上述三項任務，具體包括：「自然的數學思考」的內涵、價值與實現路徑，舉例分析教科書中的某些不自然片段；設計自然生長的課堂教學；學會自然突破的數學解題；基於學習與教研的視角品味歷史上某些數學發現的自然意味。
作者介紹
師前|責編:梁玲
    師前，上海市特級教師、中學數學正高級教師。曾獲上海市園丁獎、上海市長寧區教書育人先進個人、長寧區優秀學科帶頭人、長寧區第九輪專業技術拔尖人才、長寧區第五屆領軍人才等稱號。出版過專著《掌中求索》《師說高中數學拓展課》《高中數學教學「三思」》《走在理解數學的路上》，以及合著《高中數學基礎知識手冊》《名師助學高三數學第一學期》《講台上的舞者》《高中自主招生與初高中銜接學習數學》《高中數學核心知識的認知與教學策略》等。
目錄
前言
第一章  「自然的數學思考」的內涵、價值與實現路徑
  第一節  何謂「自然」？
    1.1.1  「自然」的內涵與價值
    1.1.2  「自然」與「不自然」的對比示例
    1.1.3  「自然」的相對性與「不自然」的變異性
    1.1.4  自然的數學思考與德育浸潤
  第二節  數學教師如何教「自然的思維」
  第三節  留白與自然、靈感與創新
第二章  設計自然生長的課堂教學
  第一節  自然生長的課堂教學的基本特徵
  第二節  自然生長的數學課堂教學示例
    2.2.1  不等式的性質
    2.2.2  指數冪的拓展
    2.2.3  向量的投影
    2.2.4  三角形式下複數的乘方與開方
    2.2.5  兩條直線的相交、平行與重合
    2.2.6  導函數與原函數的性質之間的關係
第三章  學會自然突破的數學解題
  第一節  自然解題的基本原則
  第二節  自然突破的解題教學的基本特徵
  第三節  例析如何實現自然的數學解題
    3.3.1  思維真實生長的樣子——從一道一模考題說起
    3.3.2  都是負數——一道獨特的不等式恆成立問題
    3.3.3  朝題夕拾——盤點那些「高齡」的三角「周期性難題」
    3.3.4  「分式化整式」的自然變形所引出的尷尬
    3.3.5  第四種數學語言
    3.3.6  由費解走向自然
    3.3.7  美麗而高冷的同構
    3.3.8  「死算」中的「柔道」
    3.3.9  再探橢圓的一類內接三角形問題
    3.3.10  此處能否邊角齊飛——兼議解三角形問題中的「加權周長」
    3.3.11  繁、茫——對「難題」之「難」的認識
第四章  品味歷史上某些數學發現的自然意味——基於學習與教研的視角
  第一節  「數學發現」的內涵解析
  第二節  品味「數學發現」背後的自然意味
    4.2.1  對數學發現自然性的一點認識
    4.2.2  出現在多類高等數學教材與中學數學新教材中的最小二乘法
    4.2.3  誤差分析——從解斜三角形與卡方統計量談起
    4.2.4  數列是數？
    4.2.5  指導解析幾何學習的射影幾何
    4.2.6  表徵與表示分類與實現分解與展開分化與類化
參考文獻

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