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高中數學解析幾何教與學

  • 作者：曲兆軍|責編:汪操
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302668213
  • 出版日期：2024/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：140
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是作者多年的高中數學教育教學經驗的總結。書中針對當前高中平面解析幾何教學中存在的普遍的、共性的問題進行了深入淺出的分析，並融入數學史和公理化體系等線索對知識體系進行了梳理。
    本書適合高中數學教師特別是青年教師進行學習研究，尤其適合高三年級數學教師提升教學效果和學生成績使用。
作者介紹
曲兆軍|責編:汪操
目錄
第1章  解析幾何的基本思想
  1.1  概述
  1.2  曲線與方程
    1.2.1  對曲線的認識
    1.2.2  二元方程式F（x，y）=0
    1.2.3  曲線的方程和方程的曲線
    1.2.4  解析幾何的兩個基本問題
第2章  課本中的三個公式蘊含的思想和方法
  2.1  坐標平面上兩點間距離公式
    2.1.1  意義
    2.1.2  基礎
    2.1.3  在平面直角坐標系兩點距離公式產生過程中蘊含的思想和方法
  2.2  直線的傾斜角和斜率
    2.2.1  意義
    2.2.2  用直線上兩點的坐標表示直線的斜率
  2.3  點到直線的距離
第3章  直線與圓
  3.1  直線的方程
    3.1.1  問題
    3.1.2  意義
    3.1.3  理論基礎
    3.1.4  邏輯結構
    3.1.5  直線的一般式方程
  3.2  兩條直線的位置關係
    3.2.1  兩條直線平行的充要條件
    3.2.2  兩條直線垂直的充要條件
  3.3  圓的方程
    3.3.1  圓的標準方程
    3.3.2  圓的一般方程
    3.3.3  直線和圓的位置關係
    3.3.4  圓與圓的位置關係
    3.3.5  關於直線和圓的三個例題
第4章  圓錐曲線
  4.1  橢圓
    4.1.1  橢圓的定義——丹德林雙球模型
    4.1.2  橢圓的標準方程
    4.1.3  橢圓的幾何性質
  4.2  雙曲線和拋物線
    4.2.1  定義
    4.2.2  標準方程
    4.2.3  幾何性質
    4.2.4  雙曲線的漸近線
    4.2.5  兩個初高中銜接不應忽視的問題
  4.3  曲線的對稱性和一個重要的軌跡模型
    4.3.1  證明曲線對稱性的一般方法
    4.3.2  求對稱曲線的方程
    4.3.3  一個重要的軌跡模型
  4.4  圓錐曲線的內在聯繫
    4.4.1  圓錐曲線的統一定義和方程
    4.4.2  橢圓與雙曲線的共性和尺規作圖

    4.4.3  根據參數方程得到的軌跡命題和作圖方法
  4.5  直線和圓錐曲線
    4.5.1  直線和圓錐曲線的位置關係
    4.5.2  弦長公式
    4.5.3  圓錐曲線的切線、法線及其性質
第5章  坐標變換
  5.1  坐標軸的平移
  5.2  坐標軸的旋轉
第6章  參數方程
  6.1  直線的參數方程
  6.2  圓的參數方程
  6.3  橢圓的參數方程
  6.4  雙曲線的參數方程
  6.5  拋物線的參數方程
第7章  極坐標
  7.1  曲線的極坐標方程
  7.2  極坐標和直角坐標的互化
  7.3  極坐標平面上的三條美麗的曲線
    7.3.1  心形線
    7.3.2  玫瑰線
    7.3.3  阿基米德螺線（等速螺線）
第8章  高考真題解讀
  8.1  典型真題
  8.2  斜率之積為常數情形的圓錐曲線性質研究
參考文獻

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