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中學數學解題方法

  • 作者：編者:韓祥臨//王星鑫//王生飛//李璜//胡峰成等|責編:王元新
  • 出版社：浙江大學
  • ISBN：9787308245661
  • 出版日期：2024/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：344
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書緊扣中學數學課程標準和當前中學生數學學習的實際需求，以解題方法為統領，分10章論述了在中學數學中如何解題的問題。第1章是數學問題與數學解題概論，主要講述什麼是數學問題、數學問題的分類、數學解題的步驟、程序及其信息過程，從宏觀上闡明如何解題，並通過典型實例進行了分析和說明。第2章講述數學解題的核心方法——化歸法，將數學思想方法進行了分類提煉，重點通過典型實例講明了什麼是化歸以及化歸的策略，分析了化歸法中一般與特殊的關係、分解與組合的關係，以及如何處理好歸納與聯想的關係。第3章是數學解題的具體方法，包括分析法與綜合法，直接法與間接法，歸納法與演繹法，以及數學歸納法、RMI法、換元法、參數法、待定係數法、構造法、遞推法、賦值法、主元法、面積法和檢驗法，並以各種數學方法為線索，通過典型的實例分析，來引導讀者解題。第4章至第10章（5至10章分別由王生飛、王星鑫、胡峰成、李璜、徐鋒、歐陽成執筆）按照中學數學內容以及高考的重點與難點，進行了解題分析，進一步深化和提升解題的方法與技巧。附錄1是每章的配套習題，附錄2是對應習題的參考答案。書中的每道例題或習題的解題過程由三部分組成：分析（理清解題思路）、解答（規範的求解過程）和說明（問題的拓展或總結）。本書可作為學科教學（數學）專業的碩士研究生（重點學習1—3章）和數學（師範）專業的大學生（重點學習3—10章）的學慣用書、高中生（重點學習4—10章）的高考複習用書和中學數學教師的教學參考書。
作者介紹
編者:韓祥臨//王星鑫//王生飛//李璜//胡峰成等|責編:王元新
目錄
第1章  數學問題與數學解題概論
  1.1  什麼是數學問題
  1.2  數學問題的分類
  1.3  數學解題
  1.4  數學解題的程序
  1.5  數學解題的信息過程
第2章  數學解題的化歸法
  2.1  數學思想方法與化歸法
  2.2  數學解題中的化歸策略
第3章  數學解題的典型方法
  3.1  演繹法與歸納法
  3.2  分析法與綜合法
  3.3  直接法與間接法
  3.4  數學歸納法
  3.5  數學模型法
  3.6  RMI法
  3.7  換元法
  3.8  參數法
  3.9  待定係數法
  3.10  構造法
  3.11  遞推法
  3.12  賦值法
  3.13  主元法
  3.14  面積法
  3.15  檢驗法
第4章  不等式的求解與證明方法
  4.1  用比較法求解的問題
  4.2  利用a2+b2?2ab求解的問題
  4.3  基本不等式與其他方法相結合的問題
  4.4  條件中有「1」的問題
  4.5  含參數的不等式問題
  4.6  複雜不等式的證明問題
第5章  函數問題的求解方法
  5.1  函數基本問題
  5.2  與切線相關的問題
  5.3  單調性與極值問題
  5.4  函數零點問題
  5.5  二次函數問題
  5.6  含參數的函數問題
  5.7  函數與不等式問題
第6章  三角問題的求解方法
  6.1  三角與三角函數的求值問題
  6.2  三角函數的圖象與性質問題
  6.3  三角函數的最值問題
  6.4  三角綜合問題
第7章  排列組合與概率問題的求解方法
  7.1  排列組合問題
  7.2  概率與統計問題
  7.3  概率綜合問題
第8章  圓錐曲線問題的求解方法

  8.1  圓錐曲線的基本問題
  8.2  圓錐曲線中的最值問題
  8.3  圓錐曲線與向量的結合問題
  8.4  圓錐曲線綜合問題
第9章  數列問題的求解方法
  9.1  簡單數列的通項與求和問題
  9.2  遞推數列問題
  9.3  數列的綜合問題
  9.4  數列與幾何問題
  9.5  數列與函數問題
  9.6  數列與不等式問題
第10章  空間向量與立體幾何的求解方法
  10.1  空間向量的基本運算問題
  10.2  空問向量與參數問題
  10.3  向量與立體幾何問題
  10.4  立體幾何的綜合問題
附錄1  習題
附錄2  習題參考答案
參考文獻
致謝

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