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中小學數學要義

  • 作者：風雲老師|責編:李蓓
  • 出版社：湖南科技
  • ISBN：9787571014551
  • 出版日期：2022/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：268
人民幣：RMB 108 元      售價：元
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內容大鋼
    《中小學數學要義》是為中小學家長、學生而寫的，一本梳理中小學數學體系與核心知識點的書。作者從數學本源開始，將中小學數學核心知識點通過兩三條主線完全交織關聯在一起，不同的知識板塊之間還做了自然類比。整本書都在試圖傳達這樣一個理念：一切數學知識皆有根源，沒有什麼數學知識是憑空創造的。作者作為數學專業領域的學者和老師，想要對目前數學教育中，只注重解題能力的訓練理念說「不」，正本清源，將數學精髓和思想傳遞給老師、家長和孩子。本書有助於幫助中小學階段的老師和家長輔導孩子的數學學習，也可以用於孩子自學。
作者介紹
風雲老師|責編:李蓓
    風雲老師，中國科學院數學博士，微信公眾號「職業數學家在民間」主理人。
目錄
第一章  數的家園
  第一節  自然數1
  第二節  0這個數很獨特
  第三節  自然數的加減乘除運算
  第四節  五大運算定律——數的運算的基本規律
  第五節  五大運算定律——數的運算的基本規律(續)
  第六節  如何將2塊巧克力平均切成5份——引入分數
  第七節  分數的加減乘除運算
  第八節  只有9個球的框中，如何取出10個球——引入負數
  第九節  有理數的加減，與分數的乘除何其相似！
  第十節  為什麼負負得正——有理數的乘除運算
  第十一節  從分數到小數
  第十二節  數軸——數與長度之間的對應
  第十三節  回到起點1
第二章  幾何初步
  第一節  點與直線
  第二節  角度
  第三節  面積
  第四節  圓的周長和面積
  第五節  體積
  第六節  遺留問題
第三章  方程與代數世界
  第一節  為什麼要列方程？
  第二節  雞兔同籠問題與二元一次方程組
  第三節  代數的語言——以運算定律為基本「語法」
  第四節  常見代數公式
  第五節  基本不等式
  第六節  關於的多項式與分式——一套抽象的算術系統
  第七節  函數——數的加工機器
  第八節  算術平方根，平方根函數算術系統
  第九節  函數的基本構造方法
第四章  平面幾何——公理化
  第一節  公理——顯而易見的知識
  第二節  三角形
  第三節  垂線
  第四節  平行四邊形
  第五節  圓
  第六節  相似三角形
  第七節  我們的證明是嚴密的嗎？
第五章  解析幾何——坐標方法
  第一節  平面直角坐標系
  第二節  平面的平移，伸縮與旋轉變換
  第三節  一次函數和相關方程的圖像
  第四節  二次函數和相關方程的圖像
  第五節  其他常見函數和方程的圖像
第六章  三角函數
  第一節  銳角正弦函數和餘弦函數
  第二節  銳角正弦定理與銳角餘弦定理
  第三節  任意角的正弦函數與餘弦函數
  第四節  一般的正弦定理與餘弦定理

第七章  解析幾何——向量方法
  第一節  平面向量——一種既有大小又有方向的量
  第二節  向量的加法運算，數乘運算
  第三節  向量的坐標
  第四節  向量的內積運算
  第五節  向量方法在平面幾何中典型應用
第八章  複數——幾何與代數的交響樂
  第一節  複數與坐標平面
  第二節  複數的乘積運算
  第三節  複數的運算定律
  第四節  複數乘積與向量內積
  第五節  一元多項式方程的複數根
  第六節  複數在平面幾何中的應用
第九章  排列，組合與二項式定理
  第一節  排列與組合
  第二節  二項式定理
第十章  數列
  第一節  數列與函數
  第二節  數列求和，歸納法
  第三節  窮竭法
第十一章  集合——數學世界的通用語言
  第一節  再次回到起點1
  第二節  集合與算術
  第三節  映射——把小球放入抽屜
  第四節  集合與計數
  第五節  關係概念——從現實世界到數學世界

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