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複雜經濟系統的非線性動力學分析與非凸優化方法

作者：陳泳宏//付裕|責編:王鋒
出版社：四川大學
ISBN：9787569040159

出版日期：2026/09/01
裝幀：平裝
頁數：209

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

本書以複雜經濟系統為研究對象，聚焦非線性動力學分析與非凸優化方法兩大核心領域，系統構建交叉融合的定量研究框架。針對現實經濟系統的非線性、非平穩與混沌特徵，運用混沌理論、逆極限系統、跟蹤理論與符號動力學，深入解析貨幣先行、跨期迭代、有限承諾信貸等典型模型的向後動態規律，揭示經濟均衡軌跡的敏感性與演化機制。立足經濟決策的非凸本質，系統闡述DC規劃基礎理論，構建帶約束非凸優化的全局最優性條件，設計填充函數法、交替方向乘子法等高效演算法，實現動力學分析與優化求解的有機銜接。全書理論嚴謹、方法前沿，結合數值模擬與經濟應用驗證，可為經濟數學、數量經濟學等領域學者與研究生提供理論參考與技術支撐，推動複雜經濟系統研究的創新發展。

作者介紹

陳泳宏//付裕|責編:王鋒

上篇  複雜經濟系統的非線性動力學分析
第1章  動力系統、混沌與跟蹤理論的歷史演進與經濟應用
  1.1  動力系統理論的形成與發展
  1.2  混沌理論的數學定義與演化
  1.3  偽軌跟蹤理論的建立與推廣
  1.4  經濟系統中的非線性動力學
第2章  向後動態經濟系統的敏感性分析
  2.1  基礎知識
  2.2  向後動態系統敏感性
  2.3  敏感性等價刻畫的定理與證明
  2.4  經濟模型的敏感性實例：Matsuyama模型分析
第3章  跟蹤理論研究及其在經濟系統中的應用
  3.1  基礎知識和相關概念
  3.2  漸近平均跟蹤性質與逆極限空間的研究
  3.3  Specification性與漸近平均跟蹤性的研究
  3.4  經濟增長模型中的資本動態與跟蹤性
第4章  迭代函數系統的雙邊漸近跟蹤性
  4.1  從定量分析到定性分析
  4.2  基礎知識
  4.3  漸近跟蹤性概念的推廣
  4.4  普通系統雙邊漸近跟蹤的性質
  4.5  IFS雙邊漸近跟蹤的性質
下篇  複雜經濟系統的非凸優化與DC規劃方法
第5章  DC規劃基礎理論與全局最優性條件
  5.1  DC規劃的理論背景與研究現狀
  5.2  基礎知識
  5.3  DC規劃與反凸規劃
  5.4  DC規劃向典範形式的變換
  5.5  最優化問題和最優化方法簡介
第6章  帶箱子約束的弱凸規劃的全局最優性條件與演算法
  6.1  基礎知識
  6.2  全局最優性條件
  6.3  全局優化演算法
  6.4  數值算例
第7章  求解一類特殊DC規劃的交替方向乘子法
  7.1  基礎知識
  7.2  求解規劃問題（BDC）的交替方向乘子法
  7.3  一類帶箱子約束的DC規劃問題的全局最優化方法
  7.4  數值算例
第8章  一類帶二次約束的DC規劃問題的全局最優性條件
  8.1  基礎知識
  8.2  帶二次約束的DC規劃的全局最優性條件
  8.3  帶二次約束的DC規劃的全局最優化方法
  8.4  數值算例
第9章  有向網路下耦合約束凸問題的分散式優化方法
  9.1  基礎知識
  9.2  問題（P）的分散式演算法
  9.3  收斂性分析
  9.4  數值算例
參考文獻

後記

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