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高等數學(高等職業教育公共基礎課系列教材)

  • 作者：編者:周小寶|責編:馮宜梅|總主編:張慶華
  • 出版社：蘭州大學
  • ISBN：9787311072025
  • 出版日期：2026/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：214
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材內容劃分為兩個部分——通識模塊與應用模塊。
    通識模塊（第一至五章） 第一章介紹了函數的基本概念、無窮小與無窮大、極限運算、重要極限及函數連續性等內容，奠定微積分理論基礎；第二章介紹了導數與微分的基本概念及四則求導、複合函數、隱函數、參數方程、高階導數等運算方法，闡述了微分的基本概念及實際應用，實現導數與微分的有機銜接；第三章介紹了微分中值定理，依托該定理講解洛必達法則、函數單調性、極值與最值等內容，拓展導數在函數性態分析中的應用；第四章介紹了不定積分的概念、性質與運演算法則，重點講授換元積分法、分部積分法及特殊函數積分技巧，夯實積分運算基礎；第五章介紹了定積分極限，以分割、近似、求和、取極限為核心思想，結合微積分基本公式打通不定積分與定積分的關聯，運用各類積分方法解決幾何與物理問題，構建系統的一元函數微積分知識體系。
    應用模塊（第六至八章） 第六章介紹常微分方程，從基本概念入手講解可分離變數方程及二階常係數線性方程的解法；第七章介紹線性代數的基礎知識，包括行列式、矩陣與線性方程組，為後續學習相關專業課程（如電腦圖形學、工程優化）提供必要的數學框架和分析方法；第八章聚焦于數學軟體基礎，詳細介紹GeoGebra和MATLAB兩款軟體在函數作圖、數值計算、符號運算（如求極限、導數、積分、解方程）等方面的應用，旨在培養學生運用現代計算工具解決複雜工程問題的能力。
作者介紹
編者:周小寶|責編:馮宜梅|總主編:張慶華
目錄
第一章 函數與極限
  第一節 函數
  第二節 初等函數
  第三節 極限的概念
  第四節 無窮大與無窮小
  第五節 極限的運演算法則
  第六節 兩個重要極限
  第七節 函數的連續性與間斷點
  本章案例 基於線性規劃的生產資源優化配置研究
  本章複習題
第二章 導數與微分
  第一節 導數的概念
  第二節 函數求導的四則運演算法則
  第三節 反函數的導數和複合函數的導數
  第四節 隱函數的導數與參數方程的導數
  第五節 高階導數
  第六節 微分的概念
  第七節 微分在近似計算中的應用
  本章案例 工業機器人精準運動的「數學神經」
  本章複習題
第三章 微分中值定理與導數的應用
  第一節 微分中值定理與洛必達法則
  第二節 函數的單調性與極值
  第三節 函數的最值
  本章案例 機械運動中的極值問題
  本章複習題
第四章 不定積分
  第一節 不定積分的概念及運演算法則
  第二節 換元積分法
  第三節 分部積分法
  第四節 幾種特殊類型函數的積分
  本章案例 不定積分在經濟學中的成本與收益分析
  本章複習題
第五章 定積分及其應用
  第一節 定積分的概念
  第二節 定積分的性質
  第三節 微積分基本公式
  第四節 定積分的換元積分法和分部積分法
  本章案例 交流電在電阻上的電功消耗
  本章複習題
第六章 常微分方程
  第一節 微分方程的基本概念
  第二節 一階微分方程
  第三節 二階常係數線性微分方程
  本章案例 機電系統中的振動方程
  本章複習題
第七章 線性代數
  第一節 行列式的定義
  第二節 行列式的計算
  第三節 矩陣及其計算

  第四節 逆矩陣與矩陣的初等變換
  第五節 矩陣的秩
  本章案例 線性代數在工業機器人運動控制中的應用
  本章複習題
第八章 數學軟體基礎
  第一節 GeoGebra軟體基礎
  第二節 MATLAB軟體基礎
  本章案例 MATLAB在數學建模中的應用案例——運輸成本最小化問題
附錄Ⅰ 初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ 簡明積分表
參考文獻

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