目錄
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
一、區間與鄰域
二、函數的概念
三、函數的幾種特性
習題1-1
第二節 初等函數與常用的經濟函數
一、基本初等函數
二、複合函數與初等函數
三、常用的經濟函數
習題1-2
第三節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小與無窮大
二、無窮小的性質
習題1-4
第五節 極限的運演算法則
一、極限的四則運演算法則
二、未定式的極限
習題1-5
第六節 兩個重要極限
一、極限limx→0sinx/x=1
二、極限limx→∞(1+1/x)x=e
三、無窮小的比較
習題1-6
第七節 函數的連續性
一、函數的增量（或改變數）
二、函數連續的概念
三、連續函數的運演算法則
四、函數的間斷點
五、閉區間上連續函數的性質
習題1-7
複習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、變化率問題的實例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關係
習題2-1
第二節 導數的四則運演算法則
一、代數和的導數
二、積的導數
三、商的導數
習題2-2
第三節 複合函數的求導法則
習題2-3
第四節 隱函數的求導法則
一、隱函數求導
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的求導法則
習題2-4
第五節 高階導數
習題2-5
第六節 微分及其運算
一、微分的概念
二、可導與可微的關係
三、微分的運演算法則
習題2-6
第七節 邊際分析與彈性分析
一、邊際分析
二、彈性分析
習題2-7
複習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
一、0/0型未定式的極限
二、∞/∞型未定式的極限
三、其他未定式的極限
習題3-2
第三節 函數單調性的判定
習題3-3
第四節 函數的極值及其求法
一、函數極值的概念與極值存在的必要條件
二、極值的充分條件
習題3-4
第五節 函數的最大值、最小值及其應用
一、閉區間上連續函數的最大值、最小值的求法
二、求實際問題的最大值或最小值舉例
三、極值在經濟學中的應用
習題3-5
第六節 曲線的凹凸及函數圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、鉛直漸近線和水平漸近線
三、函數圖形的描繪
習題3-6
複習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數及不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質與直接積分法
習題4-1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
複習題四
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本定理
一、變速直線運動的路程問題
二、積分上限的函數及其導數
三、微積分基本公式
習題5-2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 定積分的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、定積分在經濟上的應用
習題5-4
第五節 無窮區間上的反常積分
習題5-5
複習題五
第六章 微分方程及其應用
第一節 微分方程的基本概念
一、微分方程的定義
二、微分方程的解
習題6-1
第二節 一階微分方程
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題6-2
第三節 微分方程應用舉例
習題6-3
複習題六
第七章 多元函數微積分
第一節 空間直角坐標系及曲面
一、空間直角坐標系
二、空間曲面與空間曲線
習題7-1
第二節 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限與連續
習題7-2
第三節 偏導數與全微分
一、偏導數的概念
二、二階偏導數
三、全微分
習題7-3
第四節 複合函數與隱函數的求導法則
一、二元複合函數的求導法則
二、隱函數的求導法則
習題7-4
第五節 二元函數的極值
一、二元函數極值的概念與必要條件
二、極值存在的充分條件
習題7-5
第六節 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的計算
習題7-6
複習題七
第八章 MATLAB軟體的應用（1）
第一節 MATLAB軟體基礎知識
一、MATLAB軟體的安裝與運行
二、基本命令及常見數學符號
第二節 用MATLAB軟體作函數圖形
第三節 用MATLAB軟體求極限、導數
一、用MATLAB軟體求極限
二、用MATLAB軟體求導數與偏導數
三、用MATLAB軟體求最值與極值
第四節 用MATLAB軟體求積分、解微分方程
一、用MATLAB軟體求積分與二重積
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