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高等數學簡明雙語教程(上第2版)

  • 作者：編者:平艷茹//姚海樓//宋若薇|責編:杜丙玉
  • 出版社：北京工業大學
  • ISBN：9787563990153
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：380
人民幣：RMB 60 元      售價：元
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內容大鋼
    本書按照教育部對理工類和金融類本科生高等數學課程的要求編寫，滿足高等數學課程的雙語教學要求。本書分上、下兩冊。上冊的內容是一元函數微積分，包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、微分方程、無窮級數。
    本書可作為高校工科本科生一年級高等數學雙語課程的教材，也可作為數學專業的專業英語教材，還可供相關專業的教師和科研人員參考。
作者介紹
編者:平艷茹//姚海樓//宋若薇|責編:杜丙玉
目錄
第1章 函數與極限
  1.1 集合與初等函數
    1.1.1 集合
    1.1.2 函數
    1.1.3 函數的性質
  1.2 函數的極限
    1.2.1 切線與速度問題
    1.2.2 函數的極限
  1.3 利用極限法則求極限
  1.4 函數的連續性
  1.5 閉區間上連續函數性質
  1.6 數列的極限與第二個重要極限
  1.7 兩個無窮小的比較
  1.8 極限的精確定義
第2章 導數與微分
  2.1 導數的概念
    2.1.1 導數的概念
    2.1.2 導數的意義
  2.2 求導法則
    2.2.1 求導的四則運演算法則
    2.2.2 反函數的求導法則
    2.2.3 複合函數的求導法則(鏈式法則)
    2.2.4 參數方程求導
    2.2.5 相關變化率
  2.3 高階導數
  2.4 隱函數求導
    2.4.1 隱函數求導
    2.4.2 取對數求導法
  2.5 微分
    2.5.1 微分的概念
    2.5.2 微分運演算法則
    2.5.3 微分在近似計算中的應用
第3章 中值定理與導數的應用
  3.1 最大值與最小值
  3.2 中值定理
  3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性
    3.3.1 函數的單調性
    3.3.2 曲線的凹凸性
  3.4 不定式與洛必達法則
  3.5 泰勒公式
第4章 不定積分
  4.1 不定積分的概念及性質
    4.1.1 原函數與不定積分的概念
    4.1.2 基本積分表
    4.1.3 不定積分的性質
  4.2 換元積分法
    4.2.1 第一類換元法
    4.2.2 第二類換元法
  4.3 分部積分法
  4.4 有理函數的積分

    4.4.1 部分分式簡介
    4.4.2 有理函數的積分
    4.4.3 可轉換為有理函數的積分的積分
    4.4.4 原函數不是初等函數的函數
第五章 定積分
  5.1 定積分的概念與性質
    5.1.1 定積分問題舉例
    5.1.2 定積分的定義
    5.1.3 定積分的性質
  5.2 微積分的基本定理(FTC)
    5.2.1 位移與速度的關係
    5.2.2 積分上限的函數
    5.2.3 牛頓-萊布尼茨公式
  5.3 定積分的換元法與分部積分法
    5.3.1 定積分的換元法
    5.3.2 定積分的分部積分法
  5.4 廣義積分
    5.4.1 無窮限的廣義積分
    5.4.2 無界函數的廣義積分
    5.4.3 廣義積分的審斂法
  5.5 定積分的應用
    5.5.1 平面圖形的面積
    5.5.2 體積
    5.5.3 曲線的弧長
    5.5.4 定積分的物理應用——變力做功
第6章 微分方程
  6.1 微分方程的基本概念
    6.1.1 微分方程的例子
    6.1.2 基本概念
  6.2 一階微分方程
    6.2.1 一階可分離變數型微分方程
    6.2.2 一階齊次微分方程
    6.2.3 一階線性微分方程
    6.2.4 伯努利方程
  6.3 可降階的二階微分方程
    6.3.1 形如 y(n) = f(x) 的微分方程
    6.3.2 形如 y'' = f(x,y') 的微分方程
    6.3.3 形如 y'' = f(y,y') 的微分方程
  6.4 二階線性微分方程
  6.5 高階常係數齊次線性微分方程
    6.5.1 二階常係數齊次線性微分方程
    6.5.2 二階常係數非齊次線性微分方程
第7章 無窮級數
  7.1 常數項級數的概念和性質
    7.1.1 常數項級數的概念
    7.1.2 常數項級數的性質
  7.2 正項級數收斂性判別法
  7.3 交錯級數
  7.4 絕對收斂性和比值判別法、根式判別法
  7.5 冪級數

    7.5.1 冪級數及其斂散性
    7.5.2 冪級數的運算
  7.6 泰勒級數和麥克勞林級數
  7.7 二項式級數
參考文獻

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