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結構振動理論與計算方法

  • 作者：編者:李鵬//楊翊仁|責編:華宗琪
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030866233
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：205
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以培養讀者結構振動力學素養為核心理念，以工程振動問題為導向，以經典力學原理和近似計算方法為牽引，以結構振動基礎理論與計算方法為主線，構建了「力學分析—數學建模—特徵分析—應用案例」的知識遞進體系。在系統梳理結構振動理論與數學計算原理的基礎上，本書還強化計算結構動力學理論在工程問題分析中的應用能力培養，以期打通從振動基礎認知到複雜結構動力學分析、從理論分析到工程計算的完整學習路徑。全書涵蓋了離散系統與連續系統振動問題、結構系統固有振動問題、特徵值問題定性理論、數值計算方法及動力響應求解等核心內容。
    本書可作為力學、土木工程、機械工程、車輛工程、航空航天、核能工程等相關專業本科生和研究生的教學參考用書，也可供從事結構振動分析、動力學建模、數值模擬及工程設計的科研人員和工程技術人員參考使用。
作者介紹
編者:李鵬//楊翊仁|責編:華宗琪
目錄
第1章  概論
  1.1  結構振動系統的力學模型
  1.2  結構振動系統的數學模型
  1.3  結構振動系統的理論建模方法
  1.4  結構振動系統的離散化建模方法
  1.5  本書結構框架
第2章  離散系統的振動方程
  2.1  力平衡法
    2.1.1  基本原理
    2.1.2  應用案例
  2.2  影響係數法
    2.2.1  基本原理
    2.2.2  應用案例
  2.3  能量變分法
    2.3.1  基本原理
    2.3.2  應用案例
  2.4  振動方程的一般形式
第3章  連續系統的振動方程
  3.1  力平衡法
  3.2  能量變分法
    3.2.1  哈密頓原理
    3.2.2  能量變分及拉格朗日方程
    3.2.3  應用案例
  3.3  振動方程的一般形式
  3.4  振動的基本特徵
    3.4.1  同步振動與特徵值問題
    3.4.2  自伴隨系統
    3.4.3  非自伴隨系統
  3.5  系統的離散化方法
    3.5.1  集中質量法
    3.5.2  級數展開法
    3.5.3  子域集成法
    3.5.4  有限元方法
第4章  離散系統固有振動的特徵值問題
  4.1  結構自由振動的特徵值形式
  4.2  結構自由振動方程的解耦與展開定理
第5章  結構系統特徵值問題的定性理論
  5.1  瑞利商
  5.2  約束系統的瑞利商
  5.3  特徵值的極小-極大性質
  5.4  兩個埃爾米特矩陣和的特徵值
  5.5  特徵值的分隔性質
  5.6  埃爾米特矩陣的正定準則
  5.7  圓盤定理
  5.8  一階攝動理論
  5.9  系統特徵值問題的降階技術
第6章  結構系統特徵值問題的計算方法
  6.1  結構系統基頻的計算方法
    6.1.1  瑞利能量法
    6.1.2  鄧克利（Dunkerley）法

    6.1.3  矩陣迭代法
  6.2  結構系統較高階固有頻率的計算方法
    6.2.1  瑞利？里茨（Rayleigh？Ritz）法
    6.2.2  霍特林（Hotelling）法
    6.2.3  維蘭特（Wielandt）法
    6.2.4  子空間迭代法
    6.2.5  蘭喬斯（Lanczos）法
  6.3  結構系統全部固有頻率的計算方法
    6.3.1  雅可比（Jacobi）方法
    6.3.2  吉文斯（Givens）方法
    6.3.3  豪斯霍爾德（Householder）方法
    6.3.4  QR方法
    6.3.5  楚列斯基（Cholesky）方法
    6.3.6  施圖姆（Sturm）行列式根搜索方法
  6.4  結構系統特徵向量的計算方法
第7章  結構系統響應的計算方法
  7.1  典型結構系統的解耦方法
  7.2  解耦系統的響應計算方法
    7.2.1  基於卷積分的響應求解方法
    7.2.2  基於解耦系統微分方程的響應求解方法
  7.3  耦合系統運動微分方程組的響應計算方法
參考文獻

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