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抽象代數學(第3版)/復旦博學數學系列

  • 作者：編者:姚慕生//謝啟鴻|責編:梁玲
  • 出版社：復旦大學
  • ISBN：9787309189025
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：218
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    抽象代數是數學的一個重要分支，主要研究各種代數結構及其相應的運算規則。本書系統地介紹抽象代數的基本內容，其中包括群論、環論與域論，在域論這一章中還比較全面地介紹有限Galois理論。本書配備一定數量、不同難易程度的習題，習題均有解答或提示，書後還有附錄。全書通俗易懂，內容豐富全面，既講述了抽象代數的基本概念和理論，又介紹了國內外的主要研究成果，還提供了典型的例題和習題。本書可供綜合性大學、師範大學數學系學生作為教材使用，亦可供理科其他專業以及信息、通訊工程專業的大學生、研究生及教師參考。
作者介紹
編者:姚慕生//謝啟鴻|責編:梁玲
目錄
第一章 預備知識
  §1.1 集合
  §1.2 Cartesian 積
  §1.3 等價關係與商集
  §1.4 映射
  §1.5 二元運算
  *§1.6 偏序與 Zorn 引理
第二章 群論
  §2.1 群的概念
  §2.2 子群及傍集
  §2.3 正規子群與商群
  §2.4 同態與同構
  §2.5 循環群
  §2.6 置換群
  §2.7 群對集合的作用
  §2.8 Sylow 定理
  §2.9 群的直積
  §2.10 有限生成 Abel 群
  §2.11 正規群列與可解群
  *§2.12 低階有限群
第三章 環論
  §3.1 基本概念
  §3.2 子環、理想與商環
  §3.3 環的同態
  §3.4 整環、分式域
  §3.5 唯一分解環
  §3.6 PID 與歐氏整區
  §3.7 域上的一元多項式環
  §3.8 交換環上的多項式環
  §3.9 素理想
  *§3.10 模
第四章 域與 Galois 理論
  §4.1 域的擴張
  §4.2 代數擴域
  §4.3 尺規作圖問題
  §4.4 分裂域
  §4.5 可分擴域
  §4.6 正規擴域
  §4.7 Galois 擴域與 Galois 對應
  §4.8 有限域
  §4.9 分圓域
  §4.10 一元方程式的根式求解
  *§4.11 正規基定理
  *§4.12 域的超越擴張
附錄Ⅰ 自由群
附錄Ⅱ 代數閉域
附錄Ⅲ 習題簡答
參考文獻

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