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應用離散數學(第4版微課版浙江省普通本科高校十四五重點立項建設教材)/高等學校電腦專業新形態教材精品系列

  • 作者：編者:周麗//方景龍|責編:韋雅雪
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115698728
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：222
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從應用的角度介紹離散數學。本書共6章，分別是命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關係、代數結構、圖和有向圖。本書體系嚴謹，內容講解深入淺出，並配有大量與電腦科學相關、有實際背景的例題和習題。每章末尾提供上機練習，可提高學生的學習興趣和動手能力。本書以二維碼的形式提供了微課視頻，有利於教師進行線上線下混合式教學，幫助學生更好地學習、理解和應用離散數學知識。
    本書可用作普通高等學校電腦科學與技術及相關專業的本科生教材。
作者介紹
編者:周麗//方景龍|責編:韋雅雪
目錄
第1章  命題邏輯
  1.1  命題和邏輯聯結詞
    1.1.1  命題
    1.1.2  邏輯聯結詞與自然語言的命題符號化
    1.1.3  邏輯聯結詞的應用
    習題1.1
  1.2  命題公式及其真值表
    1.2.1  命題公式
    1.2.2  真值表
    1.2.3  命題公式的應用
    習題1.2
  1.3  命題公式的等價演算
    1.3.1  等價演算
    1.3.2  等價演算的應用
    習題1.3
  1.4  命題公式的範式
    1.4.1  析取範式和合取範式
    1.4.2  標準析取範式和標準合取範式
    1.4.3  利用真值表求解標準範式
    1.4.4  標準析取範式和標準合取範式的關係
    1.4.5  範式的應用
    習題1.4
  1.5  命題公式的推理演算
    1.5.1  基本概念
    1.5.2  演繹推理方法
    1.5.3  附加前提法
    1.5.4  命題公式推理演算的應用
    習題1.5
  1.6  邏輯門電路
    1.6.1  門電路
    1.6.2  邏輯電路設計
    習題1.6
  上機練習
第2章  謂詞邏輯
  2.1  個體詞、謂詞與量詞
    2.1.1  個體詞與謂詞
    2.1.2  量詞
    習題2.1
  2.2  謂詞公式及其解釋
    2.2.1  謂詞公式
    2.2.2  謂詞公式的解釋
    習題2.2
  2.3  謂詞公式的等價演算
    習題2.3
  2.4  謂詞公式的範式
    習題2.4
  2.5  謂詞公式的推理演算
    2.5.1  基本概念
    2.5.2  演繹推理方法
    2.5.3  謂詞推理演算的應用

    習題2.5
  上機練習
第3章  集合與關係
  3.1  集合及其運算
    3.1.1  基本概念
    3.1.2  幾個特殊的集合
    3.1.3  集合的運算
    3.1.4  集合的電腦表示
    習題3.1
  3.2  二元關係及其運算
    3.2.1  笛卡兒積
    3.2.2  二元關係及其表示
    3.2.3  二元關係的運算
    習題3.2
  3.3  二元關係的性質與閉包
    3.3.1  二元關係的性質及應用
    3.3.2  二元關係的閉包
    習題3.3
  3.4  等價關係與劃分
    3.4.1  等價關係的定義
    3.4.2  等價類與商集
    3.4.3  集合的劃分
    3.4.4  等價關係與劃分的關係
    習題3.4
  3.5  偏序關係與拓撲排序
    3.5.1  偏序關係
    3.5.2  偏序集中的特殊元
    3.5.3  拓撲排序
    習題3.5
  3.6  函數
    3.6.1  基本概念
    3.6.2  複合函數
    3.6.3  逆函數
    3.6.4  幾個特殊的函數
    習題3.6
  3.7  集合的等勢與基數
    習題3.7
  3.8  多元關係及其應用
    3.8.1  多元關係
    3.8.2  關係資料庫
    3.8.3  資料庫的檢索
    3.8.4  插入、刪除與修改
    習題3.8
  上機練習
第4章  代數結構
  4.1  代數運算
    4.1.1  基本概念
    4.1.2  二元運算的性質
    4.1.3  二元運算中的特殊元
    習題4.1

  4.2  代數系統
    習題4.2
  4.3  群
    4.3.1  基本概念
    4.3.2  冪運算
    4.3.3  群的性質
    4.3.4  群的應用
    習題4.3
  4.4  子群與陪集
    4.4.1  子群
    4.4.2  陪集
    4.4.3  拉格朗日定理
    4.4.4  正規子群與商群
    4.4.5  群同態與同構
    習題4.4
  4.5  循環群、置換群
    4.5.1  循環群
    4.5.2  置換群
    習題4.5
  4.6  環與域
    4.6.1  環
    4.6.2  整環與域
    習題4.6
  4.7  格與布爾代數
    4.7.1  格
    4.7.2  幾種特殊的格
    4.7.3  布爾代數
    習題4.7
  上機練習
第5章  圖
  5.1  基本概念
    5.1.1  圖的定義
    5.1.2  頂點的度數
    5.1.3  可圖化問題
    習題5.1
  5.2  圖的連通性
    5.2.1  通路
    5.2.2  連通圖
    5.2.3  連通圖的應用
    習題5.2
  5.3  樹
    5.3.1  基本概念
    5.3.2  生成樹
    5.3.3  最小生成樹
    習題5.3
  5.4  圖的遍歷
    5.4.1  圖的矩陣表示
    5.4.2  廣度優先搜索
    5.4.3  深度優先搜索
    習題5.4

  5.5  歐拉圖與哈密爾頓圖
    5.5.1  歐拉圖
    5.5.2  哈密爾頓圖
    5.5.3  哈密爾頓圖的應用
    習題5.5
  5.6  平面圖及圖的著色
    5.6.1  平面圖
    5.6.2  圖的著色
    習題5.6
  上機練習
第6章  有向圖
  6.1  有向圖概述
    6.1.1  基本概念
    6.1.2  有向圖的連通性
    6.1.3  有向圖的矩陣表示
    習題6.1
  6.2  最短通路
    6.2.1  迪傑斯特拉演算法（Dijkstra演算法）
    6.2.2  弗洛伊德演算法（Floyd演算法）
    6.2.3  中國郵遞員問題
    習題6.2
  6.3  根樹
    6.3.1  基本概念
    6.3.2  二叉搜索樹
    6.3.3  最優二叉樹
    習題6.3
  6.4  網路流
    6.4.1  基本概念
    6.4.2  最大流演算法
    6.4.3  最大流最小割定理
    習題6.4
  6.5  匹配
    習題6.5
  6.6  關鍵路徑
    習題6.6
  上機練習
參考文獻

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