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趣味數學及編程拓展(第3版雙色印刷)

  • 作者：楊克昌|責編:楊帆//薛陽
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302726579
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：460
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    本書首創趣味數學與程序設計兩個熱點的交匯融合。書中精選與拓新百余個趣味數學問題，注重趣味性與吸引力，廣泛涉及數字、數對、數式、數列、數陣、數形與數游，內容豐富，趣美並茂，深入淺出。
    本書對精選與拓新的趣味數學問題在開拓計算思維基礎上精巧求解，通過程序設計在廣度與深度上全方位拓展，全面提升原問題「趣」與「美」的品位，促進趣味數學與時俱進地深入發展。著名經典與新穎獨創並存，巧妙探求與編程拓展同在。所有程序給出完整C程序代碼，均在VC++6.0環境下編譯通過，並展示程序運行結果。
    本書適合各大學、職業技術院校及各中學在校學生閱讀，可供程序設計基礎不同的廣大數學愛好者、程序設計培訓人員與相關職場人士學習參考。
作者介紹
楊克昌|責編:楊帆//薛陽
    楊克昌     武漢大學畢業，湖南理工大學教授，中國數學奧林匹克高級教練。長期致力於數學與電腦教學科研，曾擔任國際數學奧林匹克競賽培訓主講，主持開發多項電腦科研課題。榮獲「全國實驗先進工作者」稱號，兩次獲湖南省高等教育優秀教學成果獎。發表《平均差不等式及其應用》《馬步型哈密頓圈》等學術論文百余篇，出版《數學奧林匹克理論 方法 技巧》《電腦常用演算法與程序設計案例教程》等圖書十余部。
目錄
第1章 神奇整數探求
  1.1 最大公約數與最小公倍數
    1.1.1 歐幾里得的輾轉相除法
    1.1.2 涉及最大公約數的貝祖定理
  1.2 水仙花數與蘭德爾數
    1.2.1 水仙花數
    1.2.2 蘭德爾數
  1.3 平方數匯趣
    1.3.1 數字同奇偶平方數
    1.3.2 優美平方數
  1.4 勾股數與長方體數
    1.4.1 勾股數
    1.4.2 長方體數
    1.4.3 6個正整數問題
  1.5 完全數與p-完全數
    1.5.1 完全數
    1.5.2 p-完全數
  1.6 單數碼方冪數
    1.6.1 單數碼平方數
    1.6.2 單數碼立方數
  1.7 平方數等距趣談
    1.7.1 等距整數平方數
    1.7.2 歐拉做過的題
  1.8 逐位整除數字
  1.9 神秘的六六大順數
    1.9.1 推理揭開神秘面紗
    1.9.2 奇妙的「插9」特性
第2章 素數世家風采
  2.1 素數搜索
    2.1.1 試商判別法
    2.1.2 厄拉多塞篩法
  2.2 梅森素數與費馬數
  2.3 素數變形金剛
    2.3.1 金蟬素數
    2.3.2 超級素數
  2.4 經典素數對與對稱素數
    2.4.1 孿生素數與性感素數對
    2.4.2 逆序素數對與對稱素數
  2.5 素數表達式
    2.5.1 哥德巴赫猜想
    2.5.2 歐拉表達式與勒讓德表達式
    2.5.3 創建素數表達式
  2.6 素數等差數列
  2.7 玩轉素數小測試
    2.7.1 構建素數和環
    2.7.2 數碼和為素數的概率
  2.8 素集「烏蘭現象」
    2.8.1 方螺線中的素集線
    2.8.2 迴旋層疊另版烏蘭
  2.9 連續合數集

    2.9.1 最小連續合數集
    2.9.2 一枝花世紀與清一色世紀
第3章 數式精彩紛呈
  3.1 整數分解式
    3.1.1 整數的素因數分解式
    3.1.2 分解為連續整數之和
    3.1.3 分解為兩整數p次冪之和
  3.2 拆分埃及分數式
    3.2.1 埃及分數式的拆分與拓展
    3.2.2 勾股數埃及分數式
  3.3 新穎分數式
    3.3.1 橋本分數式
    3.3.2 倒立的勾股數式
  3.4 優美填數式
    3.4.1 3款9數字數式
    3.4.2 3款10數字數式
  3.5 優美綜合運算式
    3.5.1 隱序四則運算式
    3.5.2 綜合運算式
  3.6 優美變序數和式
    3.6.1 459+495=954欣賞與拓展
    3.6.2 多位多變序數和式
  3.7 逆序與變序倍積式
    3.7.1 逆序倍積式
    3.7.2 優美變序倍積式
  3.8 對稱運算式
    3.8.1 對稱乘積式
    3.8.2 對稱四則運算式
    3.8.3 對稱綜合運算式
  3.9 雷劈數與卡普雷卡和冪式
    3.9.1 雷劈數的多位拓展
    3.9.2 卡普雷卡和冪式
第4章 方程經典匯趣
  4.1 韓信點兵
  4.2 古代趣算
    4.2.1 百雞問題
    4.2.2 羊犬雞兔問題
  4.3 國外趣算
    4.3.1 牛頓「牛吃草問題」
    4.3.2 100!的結尾有多少個0
  4.4 巧解整幣兌零
    4.4.1 簡單整幣兌零
    4.4.2 增強整幣兌零
  4.5 多元不定方程組
    4.5.1 雙和不定方程組
    4.5.2 和積不定方程組
  4.6 解不等式
    4.6.1 調和數列不等式
    4.6.2 代數和不等式
  4.7 和與積的整數部分

    4.7.1 平方根的兩個和
    4.7.2 分數連乘積
  4.8 猴子分桃與水手分椰子
    4.8.1 猴子分桃
……
第5章 精巧求解剖析
第6章 多彩數列欣賞
第7章 最優探索展示
第8章 數形結合出彩
第9章 智能遊戲探秘
第10章 數陣天地大觀
參考文獻

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