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應用數學(上下第2版)

  • 作者：編者:吳偉萍//姚小冬//周建蘭|責編:劉飛
  • 出版社：南京大學
  • ISBN：9787305303845
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：508
人民幣：RMB 86.5 元      售價：元
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內容大鋼
    數學是高職工程技術、信息技術、智能製造、財經商貿等大類專業不可或缺的公共基礎課，既是學生學習專業課程的基礎工具，也是培養邏輯推理、數據分析、理性思辨素養的重要載體。數字化轉型背景下，各專業對數學的工具性要求不斷變化，數學與專業崗位、工程實例、經濟案例的結合愈發緊密。本教材分上下兩冊，全書共12章。各校可結合本校專業人才培養方案、課時安排靈活組織教學。
作者介紹
編者:吳偉萍//姚小冬//周建蘭|責編:劉飛
目錄
上冊
第1章 函數、極限與連續
  §1.1 函數
    一、集合、常量與變數
    二、函數的概念
    三、初等函數
  §1.2 極限
    一、極限概念的引入
    二、數列的極限
    三、函數的極限
  §1.3 極限運算（一）
    一、無窮小和無窮大的概念
    二、極限運演算法則
    三、函數的左極限與右極限及分段函數的極限
  §1.4 極限運算（二）
    一、極限存在準則、兩個重要極限
    二、無窮小的比較
  §1.5 函數的連續性
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    三、連續函數的運算與初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質
第2章 導數與微分
  §2.1 導數概念
    一、變化率問題項目案例
    二、導數的定義
    三、左右導數
    四、用定義計算導數
    五、導數的幾何意義
    六、函數的可導性與連續性的關係
  §2.2 初等函數的求導法則
    一、導數的四則運演算法則
    二、複合函數的求導法則
    三、基本初等函數的求導公式
  §2.3 反函數的導數和參數方程的求導
    一、反函數的導數
    二、參數方程函數的導數
  §2.4 隱函數的導數與高階導數
    一、隱函數的導數
    二、對數求導法
    三、高階導數
  §2.5 函數的微分
    一、微分的概念
    二、函數可微的條件
    三、微分的幾何意義
    四、基本初等函數的微分公式與微分運演算法則
    *五、微分在近似計算中的應用
第3章 導數的應用
  §3.1 微分中值定理
    一、羅爾(Rolle)定理

    二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
    *三、柯西(Cauchy)中值定理
  §3.2 洛必達法則
    一、洛必達法則
    二、未定式的其他類型
  §3.3 函數單調性與極值
    一、函數的單調性
    二、函數的極值及其求法
    三、函數的最大值和最小值
  §3.4 函數圖形的描繪
    一、曲線的凹凸性與拐點
第4章  積分及其應用
第5章  常微分方程
附錄
參考答案
參考文獻
下冊
第6章  向量代數與空間解析幾何及其應用
第7章  多元函數微積分及其應用
第8章  無窮級數及其應用
第9章  拉普拉斯變換及其應用
第10章  線性代數初步
第11章  概率統計及其應用
第12章  數學建模與數學實驗
附錄
參考答案
參考文獻

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