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離散數學(一流本科專業一流本科課程建設系列教材)

  • 作者：編者:蔡廣軍//劉森//朱軍龍//張曉玲|責編:韓效傑//李樂
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111815563
  • 出版日期：2026/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：260
人民幣：RMB 54.9 元      售價：元
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內容大鋼
    離散數學作為現代計算科學的理論基礎，是數學與信息科學交叉領域的核心課程。本教材系統闡述了離散數學的內容與應用，注重培養讀者的抽象思維與邏輯推理能力。
    本教材主要內容分為四個部分：從動態角度提取、概括思維規律的邏輯部分；從靜態角度抽象、概括內容的集合和由集合延伸出的最基礎關係——二元關係；從抽象、性質角度概括世界的運算和代數系統部分；從整體、直觀角度表示和概括世界、綜合集合和關係的圖論部分。
    本教材適用於電腦科學、信息技術、應用數學等專業的教學，也可作為科研人員與工程師的參考用書，助力讀者構建堅實的離散數學基礎與計算思維能力。
作者介紹
編者:蔡廣軍//劉森//朱軍龍//張曉玲|責編:韓效傑//李樂
目錄
前言
  第1章  引言
    1.1  離散數學的內容
    1.2  離散數學的重要性
    1.3  離散數學的學習方法
    習題1
第1篇  數理邏輯
  第2章  命題邏輯
    2.1  命題符號化
      2.1.1  命題
      2.1.2  聯結詞
      2.1.3  命題公式
      2.1.4  符號化方法
    2.2  命題等值演算
      2.2.1  真值表
      2.2.2  等值演算
      2.2.3  範式和對偶
      2.2.4  方法對比和轉換
    2.3  命題推理
      2.3.1  推理規律
      2.3.2  推理規則
      2.3.3  推理的策略
      2.3.4  推理系統*
    2.4  基礎和應用
    2.5  小結
    習題2
  第3章  謂詞邏輯
    3.1  謂詞符號化
      3.1.1  詞
      3.1.2  謂詞邏輯公式
    3.2  謂詞等值演算
      3.2.1  演算規則
      3.2.2  演算方法
      3.2.3  範式
    3.3  謂詞邏輯推理
      3.3.1  謂詞邏輯規律和規則
      3.3.2  謂詞邏輯推理策略
    3.4  基礎和應用
    3.5  小結
    習題3
第2篇  集合論
  第4章  集合
    4.1  集合的內容
      4.1.1  集合的表示
      4.1.2  集合的關係
      4.1.3  集合的性質
      4.1.4  特殊的集合
    4.2  集合的運算
      4.2.1  集合運算的內容
      4.2.2  集合運算的性質

      4.2.3  集合演算的方法
    4.3  基礎和應用
    4.4  小結
    習題4
  第5章  二元關係
    5.1  二元關係的內容
      5.1.1  二元關係的基礎
      5.1.2  二元關係的概念
      5.1.3  二元關係的表示
    5.2  二元關係的運算
      5.2.1  關係和集合的運算
      5.2.2  關係之間的運算
    5.3  二元關係的性質
      5.3.1  關係性質的定義
      5.3.2  關係性質的判斷
    5.4  二元關係的閉包
      5.4.1  閉包的定義
      5.4.2  閉包的構建
    5.5  等價關係
      5.5.1  等價關係的定義
      5.5.2  等價關係的性質
    5.6  偏序關係
      5.6.1  偏序關係的定義
      5.6.2  偏序關係的元素
    5.7  基礎和應用
    5.8  小結
    習題5
  第6章  函數
    6.1  函數的內容
      6.1.1  函數的概念
      6.1.2  函數的關係和性質
    6.2  函數的運算
      6.2.1  函數和集合的運算
      6.2.2  函數的運算
      6.2.3  函數運算的性質
    6.3  基礎和應用
    6.4  小結
    習題6
第3篇  代數系統
  第7章  代數系統
    7.1  運算
      7.1.1  運算的定義
      7.1.2  運算的表示
      7.1.3  運算的規律
      7.1.4  運算的元素
    7.2  代數系統
      7.2.1  代數系統的定義
      7.2.2  代數系統的關係
    7.3  基礎和應用
    7.4  小結

    習題7
  第8章  特殊代數系統
    8.1  群
      8.1.1  群的概念
      8.1.2  群的運算
      8.1.3  群的性質
      8.1.4  子群
      8.1.5  循環群
    8.2  環和域
    8.3  基礎和應用
    8.4  小結
    習題8
  第9章  格與布爾代數
    9.1  格
      9.1.1  格
      9.1.2  格的關係
      9.1.3  格的性質
    9.2  特殊的格
      9.2.1  分配格
      9.2.2  有補格
    9.3  布爾代數與表達式
      9.3.1  布爾代數
      9.3.2  布爾表達式
    9.4  基礎和應用
    9.5  小結
    習題9
第4篇  圖論
  第10章  圖
    10.1  圖的內容
      10.1.1  圖的概念
      10.1.2  圖的點和邊
      10.1.3  圖的關係和運算
    10.2  圖的路和連通
      10.2.1  路的概念
      10.2.2  圖的連通性
    10.3  圖的表示
      10.3.1  矩陣的定義
      10.3.2  矩陣的性質
    10.4  基礎和應用
    10.5  小結
    習題10
  第11章  特殊的圖
    11.1  歐拉圖
      11.1.1  歐拉圖的概念
      11.1.2  歐拉圖的性質
    11.2  哈密頓圖
      11.2.1  哈密頓圖的概念
      11.2.2  哈密頓圖的性質
    11.3  二部圖
      11.3.1  二部圖的概念

      11.3.2  二部圖的性質
    11.4  平面圖
      11.4.1  平面圖的概念
      11.4.2  平面圖的性質
    11.5  基礎和應用
    11.6  小結
    習題11
  第12章  樹
    12.1  無向樹
      12.1.1  無向樹的概念
      12.1.2  無向樹的性質
      12.1.3  生成樹
    12.2  有向樹
      12.2.1  根樹的概念
      12.2.2  根樹的性質
      12.2.3  根樹的關係
      12.2.4  最優二元樹
    12.3  基礎和應用
    12.4  小結
    習題12
  第13章  結論
    13.1  離散數學的知識
      13.1.1  基本知識
      13.1.2  框架知識
    13.2  離散數學的技術
    13.3  離散數學的能力
    13.4  小結
    習題13
參考文獻
後記

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