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高等數學(第6版十四五職業教育江蘇省規劃教材)

  • 作者：編者:曹衛鋒//梅霞|責編:劉飛
  • 出版社：南京大學
  • ISBN：9787305302329
  • 出版日期：2026/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：332
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹了函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函數微分學、矩陣與行列式和線性方程組等內容。全書充分體現了「以應用為目的，以必需、夠用為度」的教材編寫特點，形成了「理清概念、公式，加強計算，注重實際運用，重視創新，提高素質」的特色，旨在開發優化學生的智能，給學生以學習的主動權和「自由度」，培養其創新素質。本次修訂結合高職高專，高職本科等層次，以及「專升本」考試大綱要求，教材中融入【核心技能卡】【數學啟示錄】【實際應用例題】以及課程思政案例與微視頻，修訂了綜合練習。本書將滿足高職院校師生新時代的新要求，同時能在教學模式與方法改革創新方面發揮示範引領作用。
作者介紹
編者:曹衛鋒//梅霞|責編:劉飛
目錄
第一章 函數、極限與連續
  第一節 函數
  第二節 極限
  第三節 極限的四則運算
  第四節 兩個重要極限
  第五節 無窮小的比較
  第六節 函數的連續性
  數學故事 極限的起源與發展
  複習題一
第二章 導數與微分
  第一節 導數的概念
  第二節 導數的基本公式和求導法則
  第三節 複合函數的導數
  第四節 隱函數的導數與對數求導法
  第五節 由參數方程所確定的函數的導數
  第六節 高階導數
  第七節 函數的微分
  數學故事 導數與微分中的智慧之光——吳文俊與數學的傳奇
  複習題二
第三章 中值定理與導數的應用
  第一節 中值定理
  第二節 羅必達法則
  第三節 函數的單調性及判別法
  第四節 函數的極值、最值及求法
  第五節 曲線的凹凸性與拐點
  數學故事 微分中值定理的探索者——陳省身與幾何的輝煌
  複習題三
第四章 不定積分
  第一節 不定積分的概念與性質
  第二節 換元積分法
  第三節 分部積分法
  數學故事 牛頓與天體運動——積分探索的璀璨篇章
  複習題四
第五章 定積分
  第一節 定積分的概念及性質
  第二節 微積分學基本公式
  第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
  第四節 廣義積分
  第五節 定積分在幾何中的應用
  數學故事 定積分的戰火涅槃——徐利治與高維積分之路
  複習題五
第六章 常微分方程
  第一節 微分方程的基本概念
  第二節 一階微分方程
  第三節 可降階的高階微分方程
  第四節 二階常係數線性微分方程
  數學故事 心系祖國的數學偉人——華羅庚
  複習題六
第七章 級數
  第一節 數項級數

  第二節 數項級數的斂散性
  第三節 冪級數的概念與性質
  第四節 函數的冪級數展開
  數學故事 無窮展開的智慧之光——泰勒與級數的永恆協奏
  複習題七
第八章 向量與空間解析幾何
  第一節 空間直角坐標系
  第二節 向量的概念及其運算
  第三節 空間平面與直線方程
  第四節 常見的曲面
  數學故事 坐標系中的民族脊樑——數學家蘇步青的幾何人生
  複習題八
第九章 多元函數微分學
  第一節 多元函數的基本概念
  第二節 偏導數
  第三節 全微分
  第四節 多元複合函數及隱函數的求導法則
  第五節 二元函數的極值
  數學故事 從傳統到現代的數學跨越 王季同的數學探索
  複習題九
第十章 二重積分
  第一節 二重積分的概念與性質
  第二節 二重積分的計算
  數學故事 中國近代數學教育鼻祖——李善蘭
  複習題十
第十一章 矩陣與行列式
  第一節 矩陣的概念
  第二節 矩陣的運算
  第三節 方陣行列式
  第四節 逆矩陣
  第五節 矩陣的秩
  數學故事 鐵軌與矩陣——規則鋪就的中國速度
  複習題十一
第十二章 線性方程組
  第一節 消元法
  第二節 線性方程組解的情況判定
  第三節 n維向量及其相關性
  第四節 向量組的秩
  第五節 線性方程組解的結構
  數學故事 劉徽與線性方程組的千年智慧
  複習題十二
第十三章 MATLAB及其應用*
  綜合練習
    綜合練習一
    綜合練習二
    綜合練習三
    綜合練習四
    綜合練習五
附錄 簡易積分公式表
參考文獻

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