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非線性拋物方程的定性與定量研究/財經學者精品論叢

作者：張偉|責編:蘇小珺
出版社：中國財經
ISBN：9787522349503

出版日期：2026/08/01
裝幀：平裝
頁數：173

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書共七章：第1章介紹非線性拋物方程的基本概念與研究概況；第2章至第4章分別研究三類方程的初邊值問題，涵蓋存在性、爆破性和漸近行為；第5章建立線性化拋物型Monge-Ampere方程的局部極大值原理；第6章證明周期數據下的Calabi定理；第7章討論解的漸近性質。各章均以物理或幾何背景為引導，以嚴格數學分析為核心，從低階到高階、從局部到全局逐步深入，形成完整的理論體系。

作者介紹

張偉|責編:蘇小珺
張偉博士畢業於北京師範大學，之後在德國萊布尼茨漢諾威大學（Leibniz University Hannover）從事博士后研究工作。現為北京工商大學數學與統計學院數學與應用數學系副教授，碩士生導師，美國數學會《數學評論》（Mathscinet）評論員、中國數學會數學教育分會會員，北京海高協會會員，入選北京市海外高層次人才青年項目。近年來，在Ann.I.H.Poincar?-AN、Calc. Var.、J. Funct. Anal.等權威期刊發表論文10余篇。主持1項國家自然科學基金項目、參與5項國家自然科學基金項目。

第1章緒論
  1.1 非線性拋物方程
  1.2 偽拋物方程
  1.3 薄膜方程
  1.4 拋物型Monge-Amp?re方程
第2章具有混合對數項的二階偽拋物方程的初邊值問題
  2.1 背景及發展現狀
  2.2 預備知識
  2.3 存在性
  2.4 爆破性
第3章具有對數源的thin-film方程的初邊值問題
  3.1 背景及發展現狀
  3.2 預備知識
  3.3 次臨界初始能量 J(u0)   3.4 臨界初始能量 J(u0)=d
  3.5 爆破時間的下界估計
  3.6 與d無關的初始能量
第4章具有對數源和奇異位勢的四階偽拋物方程的初邊值問題
  4.1 背景及發展現狀
  4.2 預備知識
  4.3 無窮遠爆破
第5章線性化拋物型Monge-Amp?re方程的局部極大值原理
  5.1 背景及發展現狀
  5.2 預備知識
  5.3 局部極大值原理
第6章具有周期數據的拋物型Monge-Amp?re方程的Calabi定理
  6.1 背景及發展現狀
  6.2 預備知識
  6.3 逼近結果
  6.4 Calabi定理
第7章拋物型Monge-Amp?re方程的漸近性
  7.1 背景及發展現狀
  7.2 預備知識
  7.3 Jogens-Calabi-Pogorelov定理
  7.4 漸近行為
參考文獻

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