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非對稱特徵值問題的高效有限元方法/財經學者精品論叢

作者：岳美玲|責編:蘇小珺
出版社：中國財經
ISBN：9787522349039

出版日期：2026/07/01
裝幀：平裝
頁數：164

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書整理了作者近年來在非對稱特徵值問題的有限元多重網格法和自適應有限元法等方面的研究成果。全書共分為6章：第1章介紹研究背景與現狀以及基礎知識；第2章討論非對稱特徵值問題的可計算誤差估計；第3章和第4章分別研究非對稱特徵值問題的瀑布型多重網格法和多重校正型自適應有限元法；第5章和第6章分別介紹非對稱Steklov特徵值問題的完全多重網格法和可計算誤差估計及瀑布型自適應有限元法。

作者介紹

岳美玲|責編:蘇小珺
岳美玲北京工商大學數學與統計學院副教授，理學博士，碩士生導師。主要研究方向為偏微分方程及特徵值問題的高效有限元演算法與機器學習演算法。主持國家自然科學基金青年項目1項，在SIAM Journal on Numerical Analysis、Journal of Scientific Computing等國際權威期刊發表學術論文10余篇，入選北京市科協青年人才托舉工程；榮獲多項市級教學競賽二等獎、校級教學標兵、校級教育教學成果獎等。

第1章  緒論
  1.1  研究背景與現狀
  1.2  Sobolev空間
  1.3  有限元空間
  1.4  二階線性橢圓邊值問題
  1.5  非對稱特徵值問題
  1.6  本章小結
第2章  非對稱特徵值問題的可計算誤差估計
  2.1  問題介紹
  2.2  有限元方法
  2.3  基於能量互補方法的誤差估計
  2.4  特徵值逼近的可計算誤差估計
  2.5  數值實驗
  2.6  本章小結
第3章  非對稱特徵值問題的瀑布型多重網格法
  3.1  問題介紹
  3.2  有限元方法
  3.3  瀑布型多重網格方法
  3.4  瀑布型多重網格演算法的收斂性分析
  3.5  瀑布型多重網格方法的計算量估計
  3.6  數值實驗
  3.7  本章小結
第4章  非對稱特徵值問題的多重校正自適應有限元法
  4.1  問題介紹
  4.2  對稱線性邊值問題的經典自適應有限元法
  4.3  非對稱特徵值問題的多重校正自適應有限元法
  4.4  多重校正自適應演算法的收斂性和計算複雜度
  4.5  重特徵值的多重校正自適應有限元法
  4.6  數值實驗
  4.7  本章小結
第5章  非對稱Steklov特徵值問題的完全多重網格法
  5.1  問題介紹
  5.2  非對稱Steklov特徵值問題的有限元法
  5.3  非對稱Steklov特徵值問題的完全多重網格法
  5.4  重特徵值的完全多重網格法
  5.5  數值實驗
  5.6  本章小結
第6章  非對稱Steklov特徵值問題的可計算誤差估計
  6.1  問題介紹
  6.2  非對稱Steklov特徵值問題的有限元法
  6.3  漸進精確的后驗誤差估計子
  6.4  非對稱Steklov特徵值問題的瀑布型自適應有限元法
  6.5  數值實驗
  6.6  本章小結
參考文獻

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