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應用數學(第2版公共基礎類高等職業教育課程思政示範教材)

  • 作者：編者:陳業勤//榮建英//譚靜|責編:劉飛
  • 出版社：南京大學
  • ISBN：9787305302336
  • 出版日期：2026/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：302
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材是高職院校公共基礎課教材，根據理工大類專業人才培養目標和專業認證要求，加強數學與專業融合，加強「專轉本」考試訓練，採用模塊化設計理念編寫而成。內容包括基礎模塊（一元微積分、多元微積分、級數、微分方程），專業應用模塊（數學實驗）和拓展模塊（線性代數、概率統計）。可根據學生基礎和專業發展需求靈活選擇模塊內容，解決專業發展對數學需求的矛盾。本書已榮獲江蘇省高等學校重點教材，此次改版結合十五五職業教育改革新要求，進一步優化內容結構、教學資源與使用場景。
作者介紹
編者:陳業勤//榮建英//譚靜|責編:劉飛
目錄
第一篇 微積分
  第1章  函數、極限與連續
    1.1  函數
    1.2  極限的概念
    1.3  無窮小與無窮大
    1.4  極限的性質與運演算法則
    1.5  兩個重要極限
    1.6  函數的連續性
  本章小結
  複習題1
  思政案例 中國偉大的數學家——劉徽
  第2章  導數與微分
    2.1  導數的概念
    2.2  導數的基本公式與運演算法則
    2.3  其他求導方法
    2.4  函數的微分
  本章小結
  複習題2
  思政案例 世界偉大的數學家——牛頓
  第3章  導數的應用
    3.1  中值定理
    3.2  洛必達法則
    3.3  函數的單調性與極值
    3.4  函數的最值及其應用
    3.5  函數曲線的凹凸性與拐點
  本章小結
  複習題3
  思政案例 分析數學的開拓者——拉格朗日
  第4章  不定積分
    4.1  不定積分的概念
    4.2  不定積分的基本公式與運演算法則
    4.3  第一類換元積分法
    4.4  第二類換元積分法
    4.5  分部積分法
  本章小結
  複習題4
  思政案例 微積分的起源與發展
  第5章  定積分及其應用
    5.1  定積分的概念和性質
    5.2  微積分基本定理
    5.3  定積分的計算
    5.4  廣義積分
    5.5  定積分的應用
  本章小結
  複習題5
  思政案例 數學史上最精彩的紛爭——萊布尼茨VS牛頓
  第6章  多元函數微積分
    6.1  空間直角坐標系與向量的概念
    6.2  多元函數的基本概念
    6.3  多元函數的偏導數與全微分

    6.4  多元複合函數的求導法則
    6.5  隱函數的求導公式
    6.6  多元函數微分學的幾何應用
    6.7  多元函數的極值及其求法
    6.8  二重積分的概念與性質
    6.9  二重積分的計演算法
  本章小結
  複習題6
  思政案例 極值的詩情畫意
  第7章  無窮級數
    7.1  常數項級數的概念和性質
    7.2  常數項級數的審斂法
    7.3  冪級數
    7.4  函數展開成冪函數
  本章小結
  複習題7
  思政案例 數學神話——泰勒
  第8章  微分方程
    8.1  常微分方程的基本概念
    8.2  一階微分方程
    8.3  可降階的高階微分方程
    8.4  二階常係數線性微分方程
    8.5  微分方程應用舉例
  本章小結
  複習題8
  思政案例 包羅萬象的數學分支——微分方程
第二篇 線性代數
  第9章  行列式
    9.1  行列式的定義
    9.2  行列式的性質
    9.3  用行列式解線性方程組
  本章小結
  複習題9
  思政案例 數學之美——楊輝三角
  第10章  矩陣
    10.1  矩陣的概念
    10.2  矩陣的基本運算
    10.3  矩陣的初等行變換與矩陣的秩
    10.4  逆矩陣
    10.5  線性方程組的解
  本章小結
  複習題10
  思政案例 律師界最高產的數學家——凱萊
  第11章  n維向量和線性方程組
    11.1  n維向量的概念
    11.2  向量的線性相關性
    11.3  向量組的秩
    11.4  線性方程組解的結構
  本章小結
  複習題11

  思政案例 數學家道奇森與他的《愛麗絲漫遊奇境記》
第三篇 數學實驗
  第12章  MATLAB及其應用
    12.1  MATLAB軟體簡介
    12.2  用MATLAB作函數圖形
    12.3  用MATLAB做微積分運算
  複習題12
  第四篇 概率統計*
  第13章  隨機事件與概率*
    13.1  隨機事件*
    13.2  隨機事件的概率*
    13.3  條件概率*
  第14章  隨機變數及其數字特徵*
    14.1  離散型隨機變數*
    14.2  隨機變數的分佈函數*
    14.3  連續型隨機變數及其概率密度*
    14.4  隨機變數的期望和方差*
  第15章  統計推斷*
    15.1  總體、樣本和統計量*
    15.2  參數估計*
    15.3  假設檢驗*
  附表 常用統計分佈表*
  參考答案*
  參考文獻

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