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初等數論(第3版高等院校中小學教育專業教材)

  • 作者：編者:李同賢//李德|責編:陸俊傑
  • 出版社：復旦大學
  • ISBN：9787309183481
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：220
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    本書為高等院校中小學教育專業教材。內容包括整數的整除性、同余、一元n次同余方程、不定方程、連分數。每節配有習題，每章配有自測題、研究題和拓展閱讀，書末提供了各類題目的答案或提示。本書結構科學、簡明，表述通俗、流暢，精選必要的知識內容和方法，選配貼切、典型、新穎、豐富的例習題；力求體現思維方法和過程，突出體現解決問題方法的多樣性和最優化，注重體現師範性和學法指導。另外提供了包括教學答疑、各類題目詳解和課件素材等內容的配套用書和數字資源。
作者介紹
編者:李同賢//李德|責編:陸俊傑
目錄
緒論：學習初等數論的意義、內容和注意事項
第一章 整數的整除性
  第1節 進位制記數法
  第2節 四則運算及其封閉性
  第3節 整除及其性質
  第4節 分解質因數
  第5節 最大公因數
  第6節 最小公倍數
  第7節 整值函數的整除性
  第8節 正整數的正因數個數與總和
  自測題1
  研究題1
  拓展閱讀1 巧妙的歐拉演算法
第二章 同余
  第1節 同余的概念和性質
  第2節 剩餘類和剩餘系
  第3節 費馬小定理和歐拉定理
  第4節 分數與小數的互化
  自測題2
  研究題2
  拓展閱讀2 梅森數與梅森質數
第三章 一元n次同余方程
  第1節 一次同余方程
  第2節 一次同余方程組
  第3節 高次同余方程
  第4節 二次剩餘與歐拉判別法
  第5節 勒讓德符號與雅可比符號
  第6節 質數冪模二次同余方程
  第7節 一般二次同余方程
  自測題3
  研究題3
  拓展閱讀3 高斯二次互反律的一種證明方法
第四章 不定方程
  第1節 二元一次不定方程
  第2節 多元一次不定方程
  第3節 多元一次不定方程組
  第4節 特殊非線性不定方程的解法
  第5節 勾股數組
  第6節 無窮遞降法
  自測題4
  研究題4
  拓展閱讀4 費馬大定理
第五章 連分數
  第1節 連分數的概念
  第2節 連分數的漸近分數
  第3節 無限連分數值的計算
  第4節 連分數的應用
  自測題5
  研究題5
  拓展閱讀5 農曆紀年與公曆紀年的換算

習題、自測題和研究題答案或提示
附錄1 數論史概說
附錄2 RSA加密演算法
附錄3 3 000以內質數表
主要參考書目

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