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線性代數(第2版新形態教材)/名校名家基礎學科系列

  • 作者:編者:上海交通大學數學科學學院|責編:韓效傑//李樂
  • 出版社:機械工業
  • ISBN:9787111811374
  • 出版日期:2026/08/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:263
人民幣:RMB 49.8 元      售價:
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內容大鋼
    本書從剛進入大學的大一新生的知識結構和數學基礎出發,以線性方程組為主線編寫而成,內容包括線性方程組、矩陣、n維向量、線性空間與線性變換、矩陣的相似對角化、實二次型等線性代數的基本知識和理論。
    本書也體現了課程思政類學習目標,每章通過前情提要、正文和延展閱讀的結構使讀者明確這些知識點有什麼用,從哪裡來,到哪裡去,從而激發讀者的學習熱情、好奇心和求知慾,同時注重科學思維方法的訓練和引導,幫助讀者建立探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。每章后還給出了利用數學軟體解決線性代數實際應用問題的練習題。
    同時,本書利用新形態教材平台,提供重要知識點的講授短視頻及相關知識點的思政短視頻,講授短視頻中融入提問和點評等學習任務,使讀者在觀看時增加了動腦和動手的學習機會,提升視頻的學習效果。
    讀者對每章的前情提要和延展閱讀部分可適當取捨,不影響正文基本知識框架的完整性。本書可作為高等院校各專業「線性代數」課程的教材,也可供教師備課和學生學習參考。

作者介紹
編者:上海交通大學數學科學學院|責編:韓效傑//李樂

目錄
第2版前言
第1版前言
  前情提要
  網路流與線性方程組
第1章  線性方程組與矩陣
  1.1  線性方程組的消元法
  1.2  矩陣的概念和矩陣的初等行變換
  1.3  線性方程組解的判別與求法
  延展閱讀
  習題一
  前情提要
  比賽的排名與矩陣運算
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的運算
  2.2  方陣的行列式
  2.3  可逆矩陣
  2.4  分塊矩陣
  2.5  初等矩陣與矩陣的秩
  2.6  分塊矩陣的初等變換
  延展閱讀
  習題二
  前情提要
  列昂惕夫(Wassily Leontief)投入產出模型與n維向量及線性方程組
第3章  n維向量與線性方程組解的結構
  3.1  n維向量
  3.2  向量的線性關係
  3.3  向量組的秩
  3.4  線性方程組解的結構
  延展閱讀
  習題三
  前情提要
  空間飛行控制系統與線性空間
第4章  線性空間與線性變換
  4.1  線性空間的概念
  4.2  線性空間的基、維數與坐標
  4.3  歐氏空間
  4.4  線性變換
  4.5  線性變換的矩陣
  延展閱讀
  習題四
  前情提要
  人口流動與矩陣相似
第5章  矩陣的相似對角化
  5.1  矩陣的特徵值與特徵向量
  5.2  相似矩陣和矩陣的對角化
  5.3  實對稱矩陣的相似對角化
  延展閱讀
  習題五
  前情提要
  藝術建築模型與二次型

第6章  實二次型
  6.1  二次型的基本概念及化二次型為標準形
  6.2  慣性定理與正定二次型
  延展閱讀
  習題六
附錄  綜合自測題
部分習題參考答案
索引
參考文獻

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