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神奇的拓撲學

作者：李朝暉|責編:劉雲
出版社：北京大學
ISBN：9787301376768

出版日期：2026/10/01
裝幀：平裝
頁數：219

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

    你是否想過，數學不僅能算數，還能描述空間的「彈性」？從七橋問題、迷宮謎題等趣味問題，到分形、紐結、四色定理等核心思想，再到宇宙形狀、龐加萊猜想等前沿探索，本書生動揭示了抽象數學背後的直觀魅力與深刻智慧，讓你看懂數學如何描述空間、理解萬物。
    全書共13章，從歐拉的一筆畫問題講起，理解多維空間，探討四色定理，融入哪吒、孫悟空等故事揭秘拓撲變換，並系統講解紐結密碼、龐加萊猜想等經典難題。無論是生活中的火腿三明治定理，還是令人頭疼的毛球定理，都將變得妙趣橫生。
    本書用輕鬆有趣的故事和生活化案例，帶你走進拓撲學這一充滿想象力的數學世界。它不僅語言通俗易懂，而且故事性強，既適合對宇宙和物理感興趣的普通讀者，也是中學生與大學生拓展思維的絕佳讀物。

作者介紹

李朝暉|責編:劉雲
李朝暉，科普作家，長期致力於數學與物理學的通俗化傳播，擅長將深奧的數學概念與神話傳說、生活場景巧妙融合，用故事化的語言消解知識的壁壘。

第1章  數學家也玩一筆畫：拓撲學的起源
  1.1  七橋問題
  1.2  歐拉的解答
  1.3  中國郵遞員問題
  1.4  生活中的一筆畫
第2章  嫁不出去的公主：若爾當曲線的秘密
  2.1  哈里發嫁女
  2.2  克里特島的迷宮
  2.3  若爾當曲線的應用
第3章  充滿平面的曲線：重新定義維度
  3.1  病態曲線
  3.2  玩嗨了的數學家
  3.3  維度也有分數
  3.4  萬物皆分形
第4章  蜘蛛的智慧：多面體的不變規律
  4.1  從蜘蛛網到歐拉定理
  4.2  柏拉圖正多面體
  4.3  阿基米德多面體與富勒烯
第5章  從杯子到甜甜圈：不可思議的同胚
  5.1  可怕的洞
  5.2  同胚與變形
  5.3  哪吒重生
  5.4  走不完的路
第6章  孫悟空七十二變：同倫與同調
  6.1  大聖變形
  6.2  萬變不離其宗
  6.3  如來佛祖的手掌
  6.4  無底洞的秘密
第7章  四色染盡天下圖：四色問題
  7.1  四色問題
  7.2  律師的證明
  7.3  風雲再起
  7.4  電腦的助攻
  7.5  四色定理的應用
第8章  無處不在的結：紐結理論
  8.1  打結的耳機線
  8.2  從一道考題說起
  8.3  紐結理論的歷史
  8.4  給紐結著色
  8.5  亞歷山大多項式
  8.6  把結拆開
  8.7  瓊斯多項式
第9章  宇宙的形狀：龐加萊猜想
  9.1  大地是個球？
  9.2  龐加萊的世紀猜想
  9.3  佩雷爾曼的證明之路
第10章  我自巋然不動：布勞威爾不動點
  10.1  什麼是不動點
  10.2  不動點定理的證明
  10.3  博弈論中的不動點

  10.4  無處不在的不動點
第11章  山川異域，風月同天：遙遙相望的對跖點
  11.1  奇妙的對跖點
  11.2  博蘇克－烏拉姆定理的證明
  11.3  對跖點能做什麼
第12章  二一添作五：火腿三明治定理
  12.1  一刀平分
  12.2  對跖點證明火腿三明治定理
  12.3  火腿三明治定理的應用
第13章  正確的擼貓方式：毛球定理
  13.1  「不聽話」的貓毛
  13.2  如何證明毛球定理
  13.3  毛球定理的應用
尾聲

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