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高等數學(供藥學類基礎醫學類臨床醫學類公共衛生與預防醫學類中醫學類護理學類口腔醫學類醫學技術類等相關專業用全國高等醫藥教育十五五規劃教材)

  • 作者：編者:許超漢//劉濤|責編:李柏霖
  • 出版社：中國中醫藥
  • ISBN：9787524707738
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：202
人民幣：RMB 53 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材是全國高等醫藥教育「十五五」規劃教材之一，旨在適應新時代高等教育高質量發展的要求，滿足大眾化教育背景下醫藥類專業學生的數學素養培養需求。教材以高等數學的基本思想、基本方法與數學文化為主線，在確保知識體系完整性與科學性的前提下，緊密結合醫藥領域的實際應用場景，突出數學工具在醫藥數據分析、藥理模型構建、公共衛生統計等領域的實用價值。本教材適用於藥學類、基礎醫學類、臨床醫學類、公共衛生與預防醫學類、中醫學類、護理學類、口腔醫學類、醫學技術類等本科專業。
    全書共分八章，主要內容包括：函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數不定積分，一元函數定積分，多元函數微積分，微分方程基礎，線性代數初步，以及概率論基礎，系統介紹極限、微分、積分、微分方程、線性代數、概率論中的基本概念、定理和方法。本教材融入了課程思政內容，同步配套建設數字教材。
作者介紹
編者:許超漢//劉濤|責編:李柏霖
目錄
第一章  函數、極限與連續
  第一節  函數
    一、函數的概念
    二、函數的特性
    三、初等函數
    四、分段函數
  第二節  極限
    一、數列的極限
    二、函數的極限
    三、極限的四則運算
    四、兩個重要極限
    五、無窮小量及其性質
  第三節  函數的連續性
    一、函數連續性的概念
    二、初等函數的連續性
    三、函數的間斷點
    四、閉區間上連續函數的性質
  第三節  函數的微分
    一、微分的概念
    二、微分的幾何意義
    三、微分的基本公式與四則運演算法則
    四、一階微分形式的不變性
    五、微分的近似計算
  第四節  導數的應用
    一、微分中值定理
    二、洛必達法則
    三、函數的單調性與極值
    四、函數曲線的凹凸性和拐點
    五、曲線的漸近線
    六、函數圖形的描繪
第二章  一元函數微分學
  第一節  導數的概念
    一、導數的定義及幾何意義
    二、函數的可導與連續的關係
  第二節  導數的計算
    一、常見初等函數的導數
    二、函數四則運算的求導法則
    三、反函數的求導法則
    四、複合函數的求導法則
    五、隱函數的求導法則
    六、對數求導法則
    七、參數方程的求導法則
    八、高階導數
第三章  一元函數不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、不定積分的概念與幾何意義
    二、不定積分的基本公式
    三、不定積分的性質
  第二節  換元積分法
    一、第一換元積分法

    二、第二換元積分法
  第三節  分部積分法
    一、分部積分法的基本原理
    二、分部積分法的計算
  第四節  典型函數的不定積分
    一、有理函數積分
    二、三角函數積分
    三、代數無理式積分
第四章  一元函數定積分
  第一節  定積分的概念和性質
    一、定積分的引例
    二、定積分的定義
    三、定積分的性質
  第二節  微積分學基本定理
    一、積分上限的函數及其導數
    二、牛頓-萊布尼茨公式
  第三節  定積分的計算
    一、定積分的換元積分法
    二、定積分的分部積分法
  第四節  定積分的應用
    一、微元法
    二、平面圖形的面積
    三、旋轉體的體積
    四、平面曲線的弧長
  第五節  廣義積分
    一、第一類廣義積分——無界區間上的廣義積分
    二、第二類廣義積分——無界函數的廣義積分
第五章  多元函數微積分
  第一節  多元函數
    一、空間直角坐標系
    二、多元函數的概念
    三、二元函數的極限與連續性
  第二節  偏導數與全微分
    一、偏導數的概念與計算
    二、偏導數的幾何意義
    三、高階偏導數
    四、全微分
  第三節  多元函數的微分
    一、複合函數微分
    二、隱函數的微分
  第四節  多元函數的極值
    一、二元函數的極值問題
    二、條件極值
  第五節  二重積分
    一、二重積分的概念
    二、二重積分的性質
    三、二重積分的計算
第六章  微分方程基礎
  第一節  微分方程的基本概念
    一、微分方程的引例

    二、微分方程的基本概念
  第二節  一階微分方程
    一、可分離變數的微分方程
    二、一階線性微分方程
    三、伯努利方程
  第三節  可降階的二階微分方程
    一、y''=f(x)型的微分方程
    二、y''=f(x,y')型的微分方程
    三、y''=f(y,y')型的微分方程
  第四節  二階常係數線性齊次微分方程
    一、二階線性微分方程解的結構
    二、二階常係數齊次線性微分方程
  第五節  微分方程在醫學上的應用
    一、腫瘤增長模型
    二、人口增長阻滯模型
    三、藥物動力學室模型
    四、流行病學模型
第七章  線性代數初步
  第一節  行列式
    一、行列式的概念
    二、行列式的性質與計算
  第二節  矩陣基礎
    一、矩陣的概念和運算
    二、矩陣的逆
    三、矩陣的秩與初等變換
    四、利用初等變換求矩陣的逆矩陣
  第三節  線性方程組
    一、線性方程組的概念
    二、線性方程組的解
    三、一般線性方程組的求解
  第四節  特徵值與特徵向量
第八章  概率論基礎
  第一節  隨機事件與樣本空間
    一、樣本空間的概念
    二、隨機事件的概念
    三、隨機事件的關係和運算
    四、概率的定義
    五、概率的性質
  第二節  概率的運演算法則
    一、概率的加法定理
    二、條件概率與乘法定理
  第三節  隨機變數及其概率分佈
    一、隨機變數及其分佈函數
    二、離散型隨機變數及其概率分佈
    三、連續型隨機變數及其概率密度函數
    四、隨機變數函數的概率分佈
  第四節  隨機變數的數字特徵
    一、數學期望
    二、方差
    三、幾個常見分佈的數學期望與方差

    四、二維隨機變數及其分佈
    五、大數定律和中心極限定理
附表 常用統計表
主要參考書目

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