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大學微積分及應用(應用型高校基礎課程系列教材)

  • 作者：編者:靖新|責編:屈斯詩
  • 出版社：同濟大學
  • ISBN：9787576521580
  • 出版日期：2026/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：325
人民幣：RMB 68.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為了適應數智時代的需要、為經管類專業編寫的微積分教材。主要內容包括函數、數列極限與數項級數、函數的極限、函數的連續、一元函數的導數與微分、中值定理及導數的應用、不定積分、定積分、空間解析幾何、多元函數微分學、二重積分、泰勒公式與函數項級數、常微分方程初步，還對一些難點問題提供了拓展閱讀和微積分建模及案例賞析等數字化內容。
    本書設計新穎、以極限為主線，以實際問題作為案例，進行了內容的重構。每章的章末有應用實例及上機實驗、基於最新AI設計整理的知識結構思維導圖。不僅編製了帶有參考答案的習題，每章設有總自測題，並提供了一些考研原題。通過介紹DeepSeek和MATLAB解題方法，為構建融智課程模式提供「教師—學生—AI」互動範本，以AI促教學、以案例學原理，打造微積分應用於經濟管理邏輯的知識體系。
    本書邏輯清晰、內容完整、案例豐富、難易適中，可作為應用型高校經濟管理專業微積分課程的教材，也可供從事經濟、商業、管理、金融等行業的人員作為參考資料。
作者介紹
編者:靖新|責編:屈斯詩
目錄
前言
主要符號簡介
第1章  函數
  1.1  函數的概念與性質
  1.2  函數的運算、複合與反函數
  1.3  經濟學中常用的函數
  1.4  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題一
第2章  數列極限與數項級數
  2.1  數列極限的概念
  2.2  數列極限的運演算法則及兩個重要極限
  2.3  常數項級數的概念和性質
  2.4  常數項級數的審斂法
  2.5  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題二
第3章  函數的極限
  3.1  函數極限的概念與性質
  3.2  函數極限的運演算法則
  3.3  函數極限與數列極限的關係
  3.4  無窮小與無窮大
  3.5  兩個重要極限
  3.6  無窮小的比較
  3.7  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題三
第4章  函數的連續
  4.1  函數的連續性
  4.2  連續函數及其運算
  4.3  閉區間上連續函數的性質
  4.4  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題四
第5章  一元函數的導數與微分
  5.1  導數的概念
  5.2  導函數及可導與連續的關係
  5.3  導數的計算
  5.4  高階導數
  5.5  特殊形式函數的導數
  5.6  函數的微分
  5.7  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題五
第6章  中值定理及導數的應用
  6.1  微分中值定理
  6.2  洛必達法則
  6.3  函數的單調性
  6.4  函數曲線的凹凸性
  6.5  函數的極值與最值

  6.6  函數圖形的描繪
  6.7  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題六
第7章  不定積分
  7.1  原函數與不定積分的概念
  7.2  換元積分法與分部積分法
  7.3  有理函數的積分
  7.4  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題七
第8章  定積分
  8.1  定積分的概念
  8.2  定積分的性質
  8.3  積分上限的函數及其導數
  8.4  牛頓-萊布尼茨公式
  8.5  定積分的換元積分法
  8.6  定積分的分部積分法
  8.7  定積分在幾何上的應用
  8.8  反常積分
  8.9  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題八
第9章  空間解析幾何
  9.1  空間直角坐標系、向量及其線性運算、數量積與向量積
  9.2  曲面和平面及其方程
  9.3  曲線和直線及其方程
  9.4  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題九
第10章  多元函數微分學
  10.1  多元函數概念的提出
  10.2  二元函數的極限及連續性
  10.3  偏導數
  10.4  全微分
  10.5  二元複合函數的求導法
  10.6  隱函數的求導法
  10.7  多元函數的極值
  10.8  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題十
第11章  二重積分
  11.1  二重積分的概念與性質
  11.2  直角坐標系下二重積分計演算法
  11.3  極坐標系下二重積分計演算法
  11.4  利用極限與二重積分計算反常二重積分
  11.5  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題十一
第12章  泰勒公式與函數項級數

  12.1  多項式逼近函數的泰勒公式
  12.2  冪級數
  12.3  泰勒級數
  12.4  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題十二
第13章  常微分方程初步
  13.1  微分方程的基本概念
  13.2  一階微分方程的基本理論與解法
  13.3  可降階的高階微分方程
  13.4  二階常係數線性微分方程的基本理論與解法
  13.5  應用實例及上機實驗
  本章思維導圖
  總自測題十三
附錄  微積分建模及案例賞析
參考文獻

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