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應用數學(名校名師精品系列教材素質賦能系列教材)

  • 作者：編者:朱文明//高靜//林園|責編:曹嚴勻
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115693440
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：286
人民幣：RMB 69.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書積極適應信息化、智能化、數字化產業的發展趨勢，基於未來崗位勝任力和職業發展力的需求，聚焦數學核心素養的培養，系統介紹函數、極限與連續，一元函數微積分，線性代數，概率與統計，多元函數微分學，圖論基礎以及數學實驗與演算法等高等數學知識。同時，以演算法原理為紐帶，詳細講解使用Python構建數字模型、解決數學問題的方法，著重訓練讀者的邏輯思維能力、數據分析能力和數學建模能力。
    本書既可作為應用型高等院校通信電腦、人工智慧等電子與信息大類專業的數學課程教材，也可作為相關專業領域工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:朱文明//高靜//林園|責編:曹嚴勻
目錄
第1章  函數、極限與連續
  學習目標
  1.1  函數
    1.1.1  函數基礎
    1.1.2  初等函數
    1.1.3  激活函數
  1.2  數列
  1.3  極限
    1.3.1  極限的概念
    1.3.2  極限的計算
  1.4  函數的連續性
    1.4.1  連續的概念
    1.4.2  函數的間斷點
    1.4.3  閉區間上連續函數的性質
  1.5  習題
第2章  一元函數微積分
  學習目標
  2.1  導數的概念
    2.1.1  導數的定義
    2.1.2  導數的性質
  2.2  導數的運算
    2.2.1  導數基本運算
    2.2.2  複合函數的求導法則
    2.2.3  隱函數、反函數求導方法
  2.3  導數的應用
    2.3.1  單調性與極值
    2.3.2  凸性與拐點
    2.3.3  洛必達法則
  2.4  微分的概念及應用
    2.4.1  微分的概念
    2.4.2  微分的計算
    2.4.3  微分的應用
  2.5  不定積分
    2.5.1  不定積分的概念
    2.5.2  不定積分的計算
  2.6  定積分
    2.6.1  定積分的概念
    2.6.2  定積分的計算
    2.6.3  定積分的應用
  2.7  常微分方程
    2.7.1  基本概念
    2.7.2  可分離變數的常微分方程
    2.7.3  一階線性常微分方程
    2.7.4  二階常係數線性常微分方程
  2.8  習題
第3章  線性代數
  學習目標
  3.1  向量基礎
    3.1.1  向量的概念
    3.1.2  向量的坐標表示

    3.1.3  向量組與線性相關
    3.1.4  正交向量組
  3.2  矩陣
    3.2.1  矩陣的概念
    3.2.2  幾種特殊矩陣
    3.2.3  矩陣的運算
    3.2.4  線性方程組的矩陣表示
  3.3  行列式
    3.3.1  行列式的概念
    3.3.2  行列式的性質
    3.3.3  行列式的計算
    3.3.4  克拉默法則
  3.4  矩陣的秩與逆矩陣
    3.4.1  矩陣的秩
    3.4.2  逆矩陣
  3.5  線性方程組的求解
    3.5.1  高斯消元法
    3.5.2  線性方程組解的判定
    3.5.3  線性方程組解的結構
  3.6  特徵值與特徵分解
  3.7  奇異值分解
  3.8  習題
第4章  概率與統計
  學習目標
  4.1  隨機事件與概率
    4.1.1  隨機事件
    4.1.2  條件概率
    4.1.3  全概率公式
    4.1.4  貝葉斯公式
  4.2  隨機變數
    4.2.1  隨機變數的概念
    4.2.2  離散型隨機變數
    4.2.3  連續型隨機變數
    4.2.4  隨機變數的數學期望
    4.2.5  隨機變數的方差、標準差
和協方差
  4.3  常見概率分佈
    4.3.1  伯努利分佈
    4.3.2  二項分佈
    4.3.3  多項分佈
    4.3.4  幾何分佈
    4.3.5  泊松分佈
    4.3.6  均勻分佈
    4.3.7  指數分佈
    4.3.8  正態分佈
  4.4  參數估計
    4.4.1  統計量
    4.4.2  參數的點估計
    4.4.3  參數的區間估計
    4.4.4  最大后驗估計

    4.4.5  貝葉斯估計
  4.5  假設檢驗
    4.5.1  假設檢驗的基本概念
    4.5.2  正態總體參數的假設檢驗
  4.6  習題
第5章  多元函數微分學
  學習目標
  5.1  多元函數與偏導數
    5.1.1  多元函數的極限與連續性
    5.1.2  偏導數的概念
    5.1.3  全微分的概念
  5.2  多元函數的複合函數與隱函數求導
    5.2.1  多元函數的複合函數求導
    5.2.2  多元函數的隱函數求導
  5.3  方嚮導數與梯度
    5.3.1  方嚮導數
    5.3.2  梯度
  5.4  多元函數的極值問題
    5.4.1  多元函數的極值與求法
    5.4.2  條件極值與拉格朗日乘數法
  5.5  雅可比矩陣
  5.6  黑塞矩陣
  5.7  習題
第6章  圖論基礎
  學習目標
  6.1  圖的基本概念
    6.1.1  無向圖與有向圖
    6.1.2  圖的連通性
    6.1.3  圖的矩陣表示
    6.1.4  最短路徑問題
  6.2  歐拉圖與哈密頓圖
    6.2.1  歐拉圖
    6.2.2  哈密頓圖
  6.3  樹
    6.3.1  無向樹及生成樹
    6.3.2  有根樹及其應用
    6.3.3  數據挖掘中的決策樹演算法
  6.4  習題
第7章  數學實驗與演算法
  學習目標
  7.1  Python入門
  7.2  數學實驗基礎
    7.2.1  一元微積分實驗
    7.2.2  線性代數實驗
    7.2.3  多元函數微分學實驗
    7.2.4  概率與統計實驗
    7.2.5  圖論實驗
  7.3  數學演算法
    7.3.1  數值計算類演算法
    7.3.2  概率統計類演算法

    7.3.3  離散組合類演算法
    7.3.4  規劃優化類演算法
  7.4  習題

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