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不可壓流體力學方程組解的適定性和正則性研究

作者：郭聰沖|責編:周紅
出版社：化學工業
ISBN：9787122513748

出版日期：2026/08/01
裝幀：平裝
頁數：176

人民幣：RMB 99 元售價：元

內容大鋼

    本書聚焦不可壓流體力學方程組前沿理論，圍繞經典及多物理場耦合流體模型的核心學術問題展開系統研究。全書以不可壓Navier-Stokes方程組理論為基礎，進一步拓展至磁流體、磁微極、液晶、Boussinesq等複雜耦合方程組模型，結合物理背景剖析耦合方程組帶來的數學難題，依托Littlewood-Paley理論、能量方法等經典工具，論證各類方程組在臨界函數空間下的適定性、正則性及時空衰減特性，構建了完整的流體方程理論分析體系。
    本書兼顧學術嚴謹性與內容可讀性，細化理論推導細節，關聯物理實際場景，搭建起理論與應用的認知橋樑，彌補了複雜耦合流體方程專項研究內容的短板。
    本書可作為數學、流體力學、材料物理等專業研究生與相關領域學者的參考用書，也可供從事相關工程與物理領域研究的科研人員查閱使用。

作者介紹

郭聰沖|責編:周紅

第1章  引言
  1.1  問題物理背景及相關研究
  1.2  相關基礎知識
第2章  不可壓液晶方程組在臨界Lebesgue空間的局部適定性和時空正則性
  2.1  引言
  2.2  預備知識
  2.3  局部存在性和局部解的時空正則性
第3章  不可壓磁流體方程組在臨界Besov空間的整體適定性與時空正則性
  3.1  引言
  3.2  預備知識
  3.3  臨界Besov空間中的適定性和時空正則性
第4章  一類無磁擴散二維磁流體方程的大初值整體光滑解
  4.1  引言
  4.2  主要結論的證明
第5章  不可壓磁流體方程組在BMO-1空間中帶大初值解的適定性與時空正則性
  5.1  引言
  5.2  預備知識
  5.3  主要定理證明
    5.3.1  解映射的有界性估計
    5.3.2  證明是壓縮映射
    5.3.3  與的估計
    5.3.4  局部解的延拓
  5.4  時空解析性
第6章  不可壓磁微極方程組在負指數Besvo空間的正則性準則
  6.1  引言
  6.2  預備知識
  6.3  負指數Besov空間中的正則性準則
第7章  三維不可壓Boussinesq方程組的正則性準則
  7.1  引言
  7.2  預備知識
  7.3  主要定理的證明
    7.3.1  水平方向項的估計
    7.3.2  垂直方向項的估計
    7.3.3  定理7.1的證明
第8章  三維不可壓軸對稱NS方程組在BMO?2解的適定性
  8.1  引言
  8.2  主要定理證明
  8.3  時空解析性質
第9章  旋轉效應下具有部分耗散和大初值的三維不可壓磁流體力學方程組的色散行為
  9.1  引言
  9.2  預備知識
    9.2.1  色散估計
    9.2.2  非齊次系統的色散估計
  9.3  近似系統
    9.3.1  漸近系統
    9.3.2  系統?式（9.2）?與近似系統?式（9.49）?之間的漸近行為
  9.4  方程MHD解的存在性
附錄  Navier-Stokes方程組推導
  1  前提假設與基本定義
  2  基本物理量定義

  3  守恆律
參考文獻

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