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線性模型(R語言原書第3版)/現代統計學叢書

  • 作者：(英)朱利安·J.法拉瓦|責編:劉慧|譯者:周在瑩
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111813286
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：346
人民幣：RMB 129 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是線性模型的經典之作。書中將統計學與R語言緊密結合，闡述如何在物理科學、工程、社會科學和商業應用中運用線性模型解決問題。本書提供了關於基本數據分析方法的系統介紹，從估計、推斷、抽樣、預測，到模型診斷、變數變換、正則化與模型選擇，再到因果分析、缺失數據、分類變數、試驗設計等內容，並用豐富的示例、詳實的推理和R代碼說明如何使用R語言實現不同的建模方法。本書適用於統計學、數據科學和人工智慧等專業的學生和教師，以及相關專業的行業從業者。
作者介紹
(英)朱利安·J.法拉瓦|責編:劉慧|譯者:周在瑩
目錄
譯者序
前言
第1章  緒論
  1.1  準備工作
  1.2  初步數據分析
  1.3  線性模型的適用場景
  1.4  歷史溯源
  練習
第2章  估計
  2.1  線性模型
  2.2  矩陣表示
  2.3  β的估計
  2.4  最小二乘估計
  2.5  計算β的示例
  2.6  示例分析
  2.7  截距項
  2.8  QR分解
  2.9  高斯-馬爾可夫定理
  2.10  擬合優度
  2.11  可識別性
  2.12  正交性
  練習
第3章  推斷
  3.1  模型比較的假設檢驗
  3.2  假設檢驗示例
  3.3  β的置信區間
  3.4  推斷的常見問題
  練習
第4章  抽樣
  4.1  模擬
  4.2  抽樣模型
  4.3  置換檢驗
  4.4  自助法置信區間
  練習
第5章  預測
  5.1  預測的置信區間與預測區間
  5.2  體脂率預測
  5.3  預測模型的評估
  5.4  自回歸
  5.5  預測可能出現的問題
  練習
第6章  解釋與因果關係
  6.1  基於預測的解釋
  6.2  混雜與辛普森悖論
  6.3  反事實
  6.4  牆體保溫案例
  6.5  設計試驗
  6.6  新罕布希爾初選案例
  6.7  因果關係的定性佐證
  6.8  小結

  練習
第7章  診斷
  7.1  檢查誤差項假設
  7.2  識別異常觀測值
  7.3  檢驗模型的系統性結構
  7.4  討論
  練習
第8章  預測變數相關問題
  8.1  預測變數的測量誤差
  8.2  尺度變換
  8.3  共線性
  練習
第9章  誤差項建模
  9.1  廣義最小二乘法
  9.2  加權最小二乘法
  9.3  失擬檢驗
  9.4  穩健回歸
  練習
第10章  變換
  10.1  響應變數變換的選擇
  10.2  響應變數變換的演算法
  10.3  變換預測變數
  10.4  分段回歸
  10.5  多項式
  10.6  樣條函數
  10.7  可加模型
  練習
第11章  模型選擇
  11.1  具有層級結構的模型
  11.2  基於檢驗的方法
  11.3  基於準則的方法
  11.4  交叉驗證
  11.5  小結
  練習
第12章  正則化
  12.1  主成分
  12.2  偏最小二乘
  12.3  嶺回歸
  12.4  Lasso方法
  12.5  彈性網
  練習
第13章  保險紅線劃分——完整案例
  13.1  生態相關性
  13.2  初步數據分析
  13.3  全模型與診斷
  13.4  敏感性分析
  13.5  討論
  練習
第14章  缺失數據
  14.1  缺失數據的類型

  14.2  刪除法
  14.3  單一插補法
  14.4  多重插補法
  練習
第15章  分類預測變數
  15.1  雙水平因子
  15.2  因子與定量預測變數
  15.3  髖關節研究的更多啟示
  15.4  含交互項模型的解讀
  15.5  多水平因子
  15.6  對照與因子編碼
  練習
第16章  單因子模型
  16.1  模型設定
  16.2  案例
  16.3  方差分析
  16.4  其他因子編碼方式
  16.5  模型診斷
  16.6  兩兩比較
  16.7  錯誤發現率
  16.8  設計中的考量
  練習
第17章  多因子模型
  17.1  無重複觀測的雙因子
  17.2  估計邊際均值與多重比較
  17.3  有序因子
  17.4  有重複觀測的雙因子
  17.5  含交互效應的雙因子
  17.6  雙因子試驗設計
  17.7  更大規模的析因試驗
  練習
第18章  區組試驗
  18.1  隨機區組設計
  18.2  拉丁方設計
  18.3  平衡不完全區組設計
  練習
附錄
參考文獻

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