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應用微積分同步輔導(第3版微課版普通高等院校數學類規劃教材)

  • 作者：編者:大連理工大學城市學院基礎教學部|責編:邵慧琳
  • 出版社：大連理工大學
  • ISBN：9787568564427
  • 出版日期：2026/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：448
人民幣：RMB 39.9 元      售價：元
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內容大鋼
    《應用微積分同步輔導》是大連理工大學城市學院基礎教學部組編的《應用微積分》的配套用書，其編寫體例是以《應用微積分》的章節為序，按節編寫，與教材保持同步。每節包括以下四個版塊：
    內容提要  言簡意賅地提煉出該節的主要概念、定理、公式等重要內容，並對這些內容提出教學要求，使學習者清晰地把握要點。
    釋疑解惑  掌握好概念是學懂高等數學的前提。根據歷年教學中出現的問題，我們選擇一些理解起來似是而非、容易發生混淆的問題，進行釋疑解惑，分析點撥。
    例題解析  做習題是學好數學非常重要的環節。多做題才能深刻理解概念，熟練掌握內容。而如何分析題目，找出解題途徑，是做數學題的首要問題。我們選擇若干概念性、綜合性、啟發性較強的題目，對其剖析探究，以提升讀者的解題水平，豐富解題經驗。
    習題精解  該部分內容選自教材的課後習題，約占40％，盡量注意題型齊全，具有典型性、代表性，以及一定的難度。解題過程保留解題依據和主要步驟，引導學生思考總結，做一題有一題的收穫，並能觸類旁通。
作者介紹
編者:大連理工大學城市學院基礎教學部|責編:邵慧琳
目錄
第一章 函數、極限與連續
  第一節 函數
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 極限
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 極限的性質與運算
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 單調有界原理和無理數e
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 無窮小的比較
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第六節 函數的連續性和間斷點
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第七節 閉區間上連續函數的性質
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題一
第二章 一元函數微分學及其應用
  第一節 導數的概念
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 求導法則
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 高階導數與相關變化率
    內容提要

    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 函數的微分與函數的局部線性逼近
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 利用導數求極限——洛必達法則
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第六節 微分中值定理
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第七節 泰勒公式——用多項式逼近函數
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第八節 利用導數研究函數的性態
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題二
第三章 一元函數積分學及其應用
  第一節 定積分的概念、性質、可積準則
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 微積分基本定理
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 不定積分
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 定積分的計算
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解

  第五節 定積分應用舉例
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第六節 反常積分
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題三
第四章 微分方程
  第一節 微分方程的基本概念
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 某些簡單微分方程的初等積分法
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 建立微分方程方法簡介
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 二階線性微分方程
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題四
第五章 向量代數與空間解析幾何
  第一節 向量及其運算
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 點的坐標與向量的坐標
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 空間的平面與直線
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 曲面與曲線

    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題五
第六章 多元函數微分學及其應用
  第一節 多元函數的基本概念
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 偏導數與高階偏導數
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 全微分及其應用
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 多元複合函數的微分法
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 偏導數的幾何應用
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第六節 多元函數的極值
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第七節 方嚮導數與梯度
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題六
第七章 多元數量值函數積分學
  第一節 多元數量值函數積分的概念與性質
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 二重積分的計算
    內容提要

    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 三重積分的計算
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 數量值函數的曲線與曲面積分的計算
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 數量值函數積分在物理學中的典型應用
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題七
第八章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
  第一節 向量值函數在有向曲線上的積分
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第二節 向量值函數在有向曲面上的積分
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 重積分、曲線積分、曲面積分之間的聯繫
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 平面曲線積分與路徑無關的條件
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 場論簡介
    內容提要
    例題解析
    習題精解
  複習題八
第九章 無窮級數
  第一節 常數項無窮級數的概念與基本性質
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析

    習題精解
  第二節 正項級數斂散性的判別法
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第三節 任意項級數斂散性的判別法
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第四節 冪級數
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  第五節 傅里葉級數
    內容提要
    釋疑解惑
    例題解析
    習題精解
  複習題九

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