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求解絕對值方程的幾類演算法設計與數值分析

作者：封京梅|責編:蔡賓
出版社：中國財經
ISBN：9787522340241

出版日期：2025/06/01
裝幀：平裝
頁數：154

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

    本書圍繞絕對值方程的高效求解問題展開系統研究，梳理了該領域的研究背景、現狀與相關預備知識，針對不同求解路徑設計多類特色演算法並開展嚴謹的數值分析。
    書中先後提出改進廣義牛頓演算法，完成收斂性論證與數值實驗驗證；構造兩步式、三步式新型迭代演算法拓展求解思路；從優化智能演算法維度切入，分別設計慣性權重指數遞減、融入模式搜索、學習因子動態更新的三類改進粒子群演算法，以及融合單純形局部優化、嵌入模式搜索的兩類改進人群搜索演算法，通過多組對比實驗驗證各類改進演算法相較基礎版本在收斂速度、求解精度上的優勢。
    本書兼顧理論推導與數值驗證，可為數值代數、智能優化等領域的科研人員與相關專業學子提供參考。

作者介紹

封京梅|責編:蔡賓
封京梅，西安財經大學副教授，理學博士，研究方向為最優化演算法理論與設計，近幾年致力於用傳統優化演算法、進化演算法與智能優化演算法等求解絕對值方程優化問題，並分析演算法的求解精度、收斂速度與穩健性。

第1章  緒論
  1.1  研究背景及意義
  1.2  研究現狀
  1.3  預備知識
  1.4  本書的主要內容和結構安排
第2章  基於改進的廣義牛頓演算法求解絕對值方程
  2.1  引言
  2.2  廣義牛頓演算法
  2.3  改進的廣義牛頓演算法
  2.4  收斂性分析
  2.5  數值實驗
  2.6  本章小結
第3章  基於新的迭代演算法求解絕對值方程
  3.1  引言
  3.2  兩步式迭代演算法
  3.3  三步式迭代演算法
  3.4  本章小結
第4章  基於改進的粒子群演算法求解絕對值方程
  4.1  引言
  4.2  絕對值方程問題等價轉化
  4.3  基本粒子群演算法
  4.4  基於慣性權重指數遞減的粒子群演算法求解絕對值方程
  4.5  基於融入模式搜索的粒子群演算法求解絕對值方程
  4.6  基於學習因子動態變化的粒子群演算法求解絕對值方程
  4.7  三種演算法對比
  4.8  本章小結
第5章  基於改進的人群搜索演算法求解絕對值方程
  5.1  引言
  5.2  基本人群搜索演算法
  5.3  基於單純形演算法局部優化的人群搜索演算法求解絕對值方程
  5.4  基於融入模式搜索的人群搜索演算法求解絕對值方程
  5.5  兩種演算法對比
  5.6  本章小結
第6章  總結與展望
  6.1  總結
  6.2  展望
參考文獻

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