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高等數學0基礎一遍過/金榜時代考研數學系列

  • 作者：編者:武忠祥|責編:呂睿
  • 出版社：中國農業
  • ISBN：9787109346741
  • 出版日期：2026/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：214
人民幣：RMB 99.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書為金榜時代考研數學系列中的《高等數學0基礎一遍過》，由武忠祥傾力打造，是專門面向零基礎初學者的高等數學教輔用書，核心目標是幫助讀者快速搭建微積分知識體系，築牢考研數學入門基礎。
    全書內容貼合高等數學核心知識脈絡，設置十二大講內容，覆蓋函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數全部核心考點，知識劃分細緻清晰，適配零基礎學習的遞進規律。
作者介紹
編者:武忠祥|責編:呂睿
目錄
第一講 函數與極限
  第一節 映射與函數
  第二節 數列的極限
  第三節 函數的極限
  第四節 無窮小與無窮大
  第五節 極限運演算法則
  第六節 極限存在準則 兩個重要極限
  第七節 無窮小的比較
  第八節 函數的連續性與間斷點
  第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
  第十節 閉區間上連續函數性質
第二講 導數與微分
  第一節 導數概念
  第二節 函數的求導法則
  第三節 高階導數
  第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數
  第五節 函數的微分
第三講 微分中值定理與導數應用
  第一節 微分中值定理
  第二節 洛必達法則
  第三節 泰勒公式
  第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
  第五節 函數的極值與最值
  第六節 函數圖形的描繪
  第七節 曲率
第四講 不定積分
  第一節 不定積分的概念與性質
  第二節 換元積分法
  第三節 分部積分法
  第四節 有理函數的積分
第五講 定積分
  第一節 定積分的概念與性質
  第二節 微積分基本公式
  第三節 定積分的換元法和分部積分法
  第四節 反常積分
  第五節 反常積分的審斂法
第六講 定積分的應用
  第一節 定積分的元素法
  第二節 定積分的幾何應用
  第三節 定積分在物理上的應用
第七講 微分方程
  第一節 微分方程的基本概念
  第二節 可分離變數的微分方程
  第三節 齊次方程
  第四節 一階線性微分方程
  第五節 可降階的高階微分方程
  第六節 高階線性微分方程
  第七節 常係數齊次線性微分方程
  第八節 常係數非齊次線性微分方程
  第九節 歐拉方程

第八講 向量代數與空間解析幾何
  第一節 向量及其線性運算
  第二節 數量積、向量積、混合積
  第三節 平面及其方程
  第四節 直線及其方程
  第五節 曲面及其方程
  第六節 空間曲線及其方程
第九講 多元函數微分學及其應用
  第一節 多元函數的基本概念
  第二節 偏導數
  第三節 全微分
  第四節 多元複合函數的求導法則
  第五節 隱函數的求導公式
  第六節 多元微分在幾何上的應用
  第七節 方嚮導數與梯度
  第八節 多元函數的極值及其求法
  第九節 二元函數的泰勒公式
第十講 重積分
  第一節 二重積分的概念與性質
  第二節 二重積分的計算
  第三節 三重積分
  第四節 重積分的應用
第十一講 曲線積分與曲面積分
  第一節 對弧長的曲線積分
  第二節 對坐標的曲線積分
  第三節 格林公式及其應用
  第四節 對面積的曲面積分
  第五節 對坐標的曲面積分
  第六節 高斯公式
  第七節 斯托克斯公式
第十二講 無窮級數
  第一節 常數項級數的概念和性質
  第二節 常數項級數審斂法
  第三節 冪級數
  第四節 函數展開為冪級數
  第五節 傅里葉級數
  第六節 一般周期的傅里葉級數

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