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數值分析學習指南(第2版)

  • 作者：編者:鄒秀芬//呂錫亮//向華//楊志堅|責編:任仕元
  • 出版社：武漢大學
  • ISBN：9787307256019
  • 出版日期：2026/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：213
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書旨在幫助讀者深入理解數值分析的基本原理與演算法技巧。第二版在第一版基礎上，結合教學實踐與學科發展進行了全面修訂。在保留原有框架與特色的同時，系統修正了書中存在的差錯與表述不清之處。為了幫助讀者更清楚地理解解答過程，個別地方還補充了註解，並新增了武漢大學數學與統計學院近5年直博與碩博連讀考試中的精選試題，以增強內容的實戰性與前沿性。
    本書適合作為理工科院校「數值分析」與「計算方法」課程的輔助教材，也可供相關領域的技術人員參考。
作者介紹
編者:鄒秀芬//呂錫亮//向華//楊志堅|責編:任仕元
目錄
第1章 基本知識
  1.1 主要內容
  1.2 知識要點
    1.2.1 誤差的基本概念
    1.2.2 向量范數與矩陣范數
    1.2.3 方程組的性態與條件數
  1.3 典型例題詳解
    1.3.1 誤差的基本概念
    1.3.2 向量范數與矩陣范數
    1.3.3 方程組的性態與條件數
第2章 線性方程組的數值解法
  2.1 主要內容
  2.2 知識要點
    2.2.1 直接法
    2.2.2 迭代法
    2.2.3 最速下降法與共軛斜量法
  2.3 典型例題詳解
    2.3.1 直接法
    2.3.2 迭代法
    2.3.3 最速下降法與共軛斜量法
第3章 非線性方程(組)的數值解法
  3.1 主要內容
  3.2 知識要點
    3.2.1 對分法
    3.2.2 簡單迭代法
    3.2.3 Newton 法
    3.2.4 非線性方程組的求解
  3.3 典型例題詳解
    3.3.1 對分法
    3.3.2 簡單迭代法
    3.3.3 Newton 法
    3.3.4 非線性方程組的求解
第4章 曲線擬合與線性最小二乘問題
  4.1 主要內容
  4.2 知識要點
    4.2.1 曲線擬合問題
    4.2.2 超定方程組的最小二乘解
    4.2.3 奇異值分解與廣義逆矩陣
  4.3 典型例題詳解
    4.3.1 曲線擬合問題
    4.3.2 超定方程組的最小二乘解
    4.3.3 奇異值分解與廣義逆矩陣
第5章 矩陣特徵值問題的數值方法
  5.1 主要內容
  5.2 知識要點
    5.2.1 矩陣特徵值與特徵向量的相關概念及性質
    5.2.2 Jacobi 方法
    5.2.3 QR 方法
    5.2.4 乘冪法和反冪法
  5.3 典型例題詳解

    5.3.1 矩陣特徵值與特徵向量的相關概念及性質
    5.3.2 Jacobi 方法
    5.3.3 QR 方法
    5.3.4 乘冪法和反冪法
第6章 插值法
  6.1 主要內容
  6.2 知識要點
    6.2.1 插值法的概念
    6.2.2 分段多項式插值
    6.2.3 多項式插值的一些補充問題
  6.3 典型例題詳解
    6.3.1 插值法
    6.3.2 分段插值
第7章 函數逼近
  7.1 主要內容
  7.2 知識要點
    7.2.1 正交多項式及其應用
    7.2.2 C[a，b]空間中的最佳一致逼近
    7.2.3 內積空間V[a，b]中的最佳平方逼近
  7.3 典型例題詳解
    7.3.1 正交多項式及其應用
    7.3.2 C[a，b]空間中的最佳一致逼近
    7.3.3 內積空間V[a，b]中的最佳平方逼近
第8章 數值積分
  8.1 主要內容
  8.2 知識要點
    8.2.1 數值求積公式及其代數精確度
    8.2.2 插值型求積公式
    8.2.3 復化型求積公式
    8.2.4 Romberg 積分方法
    8.2.5 Gauss 型求積公式
  8.3 典型例題詳解
    8.3.1 數值求積公式及其代數精確度
    8.3.2 插值型求積公式
    8.3.3 復化型求積公式
    8.3.4 Romberg 積分方法
    8.3.5 Gauss 型求積公式
第9章 常微分方程的數值解法
  9.1 主要內容
  9.2 知識要點
    9.2.1 初值問題常用的單步法
    9.2.2 單步法的精度、穩定性以及收斂性
    9.2.3 一階方程組和高階方程
    9.2.4 剛性方程組
    9.2.5 線性多步法
    9.2.6 邊值問題的數值方法
  9.3 典型例題詳解
    9.3.1 初值問題常用的單步法
    9.3.2 單步法的精度、收斂性以及穩定性
    9.3.3 一階方程組和高階方程

    9.3.4 剛性方程組
    9.3.5 線性多步法
    9.3.6 邊值問題的數值方法
附錄一 模擬試題及解答
  模擬試題1
  模擬試題2
  模擬試題3
  模擬試題4
  模擬試題解答
附錄二 武漢大學數學與統計學院近5年博士入學考試試題精選
參考文獻

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