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基於AI的數理統計與數據分析(普通高等教育工科基礎課十四五系列教材)

  • 作者：編者:曹黎俠//馮孝周//高梅|責編:賀峰濤
  • 出版社：西安交大
  • ISBN：9787569342864
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：306
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是基於AI（人工智慧）視角重構傳統數理統計與數據分析課程教學內容與教學方式的創新型教材。全書以AI中的數學基礎為主線，內容涵蓋概率論基礎、數理統計方法、數據分析技術，以及案例分析，其中：概率論基礎主要介紹概率論的基本原理及其在AI中的一些應用；數理統計方法包括參數估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸分析、時間序列分析和預測；數據分析技術主要有主成分分析與因子分析、聚類分析、試驗設計等；案例分析主要基於項目式教學法，講述了數據分析在社會科學和AI演算法中的應用。此外，本書每章末有介紹本學科著名科學家的「學科人物」和介紹本學科及相關學科發展簡史與前沿領域知識的「學科拓展」專欄。本書在內容編寫上具有以下特色：一是基於AI視角重構概率統計與數據分析課程教學內容，使之適應AI時代高等教育的需要；二是圍繞創設真實項目情境、引入數學建模思想、推動項目成果轉化等三個層面，將數理統計與數據分析用於解決科研、生產等實際問題，提升學生學習興趣、激發學生潛能；三是採用項目式教學法設計課程知識體系，深入挖掘課程蘊含的思政教育內容，在優化教學內容和知識體系結構的基礎上，期望實現價值引領、知識教育、能力培養的有機統一；四是將軟體的應用及實現引入教材，有助於提升讀者理論與實踐相結合以及學科交叉實踐的能力。
    本書適合作為大學統計學、數學與應用數學、數據科學等專業本科階段數理統計與數據分析或相關課程教材，也可供其他讀者自學或參考使用。
作者介紹
編者:曹黎俠//馮孝周//高梅|責編:賀峰濤
目錄
第1章  概率論基礎
  1.1  概率論的核心概念
    1.1.1  隨機事件
    1.1.2  概率的定義及性質
    1.1.3  古典概率的計算及舉例
    1.1.4  條件概率和貝葉斯公式
  1.2  一維隨機變數及其分佈
    1.2.1  一維隨機變數
    1.2.2  幾種常見的連續型隨機變數的分佈
    1.2.3  幾種離散型隨機變數的分佈在AI中的應用
  1.3  多維隨機變數及其分佈
    1.3.1  多維隨機變數聯合分佈
    1.3.2  邊緣分佈
    1.3.3  條件分佈
    1.3.4  二維均勻分佈及正態分佈
  1.4  數學期望及方差
    1.4.1  數學期望的概念及性質
    1.4.2  方差的概念及性質
    1.4.3  協方差及協方差矩陣
  1.5  數字特徵在隨機最優化中的應用
    1.5.1  報童的訣竅
    1.5.2  方差在風險評估中的應用
  1.6  AI中的概率問題
    1.6.1  生成對抗模型
    1.6.2  變分自編碼器
    1.6.3  高斯混合模型和基於流的生成模型
  1.7  學科拓展：人工智慧簡史
思維導圖
思考與練習
需要我把這份目錄導出成無縮進、純左對齊的簡潔版本嗎？
目錄排版整理
第2章  大數定律及中心極限定理
  2.1  大數定律
    2.1.1  切比雪夫不等式
    2.1.2  大數定律
  2.2  中心極限定理
    2.2.1  獨立同分佈中心極限定理
    2.2.2  李雅普諾夫中心極限定理
  2.3  中心極限定理在AI中的應用
  2.4  學科人物：現代數理統計的早期奠基人之一——切比雪夫
思維導圖
思考與練習
第3章  統計量及其抽樣分佈
  3.1  數理統計的基本概念
    3.1.1  統計量的概念
    3.1.2  三種重要分佈
    3.1.3  分位點值及軟體實現
  3.2  抽樣分佈
    3.2.1  抽樣分佈的理論基礎
    3.2.2  正態總體的樣本均值與方差的分佈定理

  3.3  學科人物：概率論先驅者之一——伯努利
思維導圖
思考與練習
第4章  參數估計
  4.1  點估計及其求法
    4.1.1  點估計的概念
    4.1.2  矩估計法
    4.1.3  最大似然估計法
  4.2  估計量的評選標準
    4.2.1  無偏性
    4.2.2  有效性
    4.2.3  相合性
  4.3  區間估計
    4.3.1  置信區間的概念
    4.3.2  單個正態總體的均值與方差的區間估計
    4.3.3  兩個正態總體的均值差與方差比的區間估計
  4.4  參數估計在人工智慧中的應用
……
第5章  假設檢驗
第6章  方差分析
第7章  線性回歸分析
第8章  時間序列分析和預測
第9章  主成分分析與引子分析
第10章  聚類分析
第11章  試驗設計
第12章  案例分析
參考文獻
附錄

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