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穿越璀璨的數學時空

  • 作者：編者:張奉平//陳小虎|責編:周曉琬
  • 出版社：西南財大
  • ISBN：9787550470101
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：235
人民幣：RMB 62 元      售價：元
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內容大鋼
    本書聚焦數學的發展脈絡，採取文獻梳理和對比分析的研究方法，對數學從原始計數到現代科技進步的演進歷程進行了系統研究，以」古典—近代—現代」為主線，穿插地域性數學文化和趣味實踐，形成縱橫交織的知識網路，總結了中國數學的獨特貢獻。全書共五章，分別為古典數學、近代數學、現代數學、蜀數的千年傳承、數學趣題。本書不僅追溯了數學理論的發展脈絡，還分析了歷史故事、文化現象和現實問題背後的數學思維，對於揭示數學思維在解決實際挑戰中的永恆魅力，展現其作為人類理性思維的核心工具如何塑造文明方面提供了一定的價值和意義。
作者介紹
編者:張奉平//陳小虎|責編:周曉琬
目錄
第一章  古典數學
  第一節  數的萌芽和發展
    一、原始社會的計數需求
    二、符號的誕生：用圖形代表數字
    三、阿拉伯數字的崛起：0的誕生與位值制
    四、數字家族的擴展：從自然數到「奇怪」的數
  第二節  從「理」出發：有理數與無理數的命名溯源
    一、有理數：可比數的誕生之路
    二、傳播真「理」：有理數、無理數的推廣與普及
    三、有理數與無理數的曲折命名之路
  第三節  數學界的「驚天大反轉」：第一次數學危機
    一、一個美麗的謊言：萬物皆數
    二、芝諾的「魔法悖論」：時間與空間的困惑
    三、從混亂到秩序的逆襲：危機解決
    四、數學危機啟示錄：像數學家一樣思考
  第四節  勾股定理：跨越時空的數學之緣
    一、華夏大地：算籌間的幾何密碼
    二、尼羅河畔：繩子上的神聖幾何
    三、愛琴海岸：地磚上的數學之光
  第五節  黃金分割：無處不在的完美密碼
    一、黃金分割的數學定義
    二、黃金分割的發展簡史
    三、數學中的黃金分割
    四、黃金分割的應用實例
    五、黃金分割的美學啟示錄
第二章  近代數學
  第一節  數學史上的偉大轉折：笛卡爾創立解析幾何
    一、早期的坐標概念
    二、費馬的坐標法
    三、笛卡爾解析幾何的誕生
    四、解析幾何的完善
    五、解析幾何的基本內容
    六、解析幾何創立的意義
  第二節  第二次數學危機：微積分的誕生
    一、微積分的早期萌芽
    二、微積分的基本創立
    三、微積分的完善成形
    四、微積分的發展創新
    五、微積分創立的意義
  第三節  概率論簡史
    一、從遊戲開始：概率論的萌芽
    二、數學家的接力賽：概率論的理論奠基
    三、現代概率大廈的建造
    四、無處不在的概率：現代應用
    五、概率論未來向何處
  第四節  非歐幾何
    一、歐氏幾何：理想世界的「平面謊言」
    二、羅氏幾何：平行線的「無限叛逃」
    三、黎曼幾何：平行線的「集體消失」
    四、三大幾何的「規則對決」

    五、非歐幾何如何改變人類文明
    六、真理的尺度困境
  第五節  群論
    一、群論的基本密碼
    二、現實世界的群舞曲
    三、數字宇宙的通用語
    四、數字時代的對稱革命
    五、群表示的量子交響樂
    六、守恆律背後的秘密
    七、素數分佈的群論密碼
    八、對稱性破缺的創世詩篇：宇宙為什麼豐富多彩
第三章  現代數學
  第一節  計算數學：從算盤到超級電腦
    一、算盤的秘密
    二、量子電腦的魔法
    三、現代科技中的計算數學
  第二節  概率統計：從骰子到「讀心術」
    一、古典概型：遊戲廳老闆的數學「陰謀」
    二、條件概率：當數學學會「察言觀色」
  第三節  學科數學的「身影」
    一、數學物理：從蘋果落地到時空彎曲
    二、航天數學：從牛頓的蘋果到星際穿越
    三、生物數學：病毒傳播與生命密碼
    四、信息數學：當數學成為守護秘密的超級英雄
    五、金融數學：用數學「破解」金錢的密碼
第四章  蜀數的千年傳承
  第一節  數學的治世之能（治水篇）
    一、上古時代的治水奇跡：大禹治水
    二、古蜀國的治水傳說：鱉靈拓峽
    三、天工開物·千年水脈：都江堰水利工程
    四、川蜀治水的特點與影響
  第二節  數學的觀天之用（天文篇）
    一、萇弘：春秋末期的天文學先驅與數理思維奠基者
    二、落下閎：西漢渾天儀之父與「太初曆」的創製者
    三、揚雄：西漢玄學巨匠與《太玄經》的符號數理髮現者
  第三節  數學的生活實踐（市井篇）
    一、生活中的實用數學
    二、璀璨星光：對巴蜀地區影響較大的其他數學家
第五章  數學趣題
  第一節  背包問題
    一、問題背景
    二、簡單背包問題
    三、動態規劃演算法
  第二節  誰是最後一個
    一、問題背景
    二、約瑟夫環問題
  第三節  一樁盜竊案
    一、問題背景
    二、中國剩餘定理
  第四節  哥尼斯堡七橋之謎

    一、問題背景
    二、問題解析：歐拉的智慧
    三、問題結論：圖論的誕生
參考文獻

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