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線性回歸分析導論(原書第6版)/現代統計學叢書

作者：(美)道格拉斯·C.蒙哥馬利//伊麗莎白·A.派克//G.傑弗里·瓦伊寧|責編:劉慧|譯者:王鑫//王辰勇//朱文武
出版社：機械工業
ISBN：9787111808053

出版日期：2026/06/01
裝幀：平裝
頁數：501

人民幣：RMB 149 元售價：元

內容大鋼

工程實踐中往往會產生大量高維數據。回歸分析是廣泛用於分析多因子數據的重要方法之一，通過方程來表達所感興趣的變數（響應變數）與相關的預測變數之間的關係。然而，面對複雜的高維數據，如何將數學原理高效地轉化為解決實際問題的建模能力，是學生與從業者面臨的極大挑戰。
本書是回歸分析領域的權威指南，融合了經典理論與當代應用，既講述了簡單線性回歸、多元線性回歸、多項式回歸以及模型的適用性檢驗、多重共線性診斷等基礎主題，又覆蓋了非線性回歸、廣義線性回歸、模型選擇等與工程應用緊密相關的實用方法，幫助讀者在工程、管理、生物科學等多元領域構建紮實的統計建模能力。本書既可以作為統計學、數據科學、工程、經濟學、生物醫學等領域高年級本科生、研究生的教材，也可以作為從事數據分析的科研人員和工程師的參考用書。

作者介紹

(美)道格拉斯·C.蒙哥馬利//伊麗莎白·A.派克//G.傑弗里·瓦伊寧|責編:劉慧|譯者:王鑫//王辰勇//朱文武

前言
第1章導引
  1.1 回歸與建模
  1.2 數據收集
  1.3 回歸的用途
  1.4 電腦的角色
第2章簡單線性回歸
  2.1 簡單線性回歸模型
  2.2 回歸參數的最小二乘估計
    2.2.1 β0與β1的估計
    2.2.2 最小二乘估計量的性質與擬合的回歸模型
    2.2.3 σ的估計
    2.2.4 簡單線性回歸模型的另一種形式
  2.3 斜率與截距的假設檢驗
    2.3.1 使用t檢驗
    2.3.2 回歸顯著性檢驗
    2.3.3 方差分析
  2.4 簡單線性回歸的區間估計
    2.4.1 β0、β1與σ的置信區間
    2.4.2 響應變數均值的區間估計
  2.5 新觀測值的預測
  2.6 決定係數
  2.7 回歸在服務業中的應用
  2.8 投球表現是贏得棒球比賽的關鍵嗎
  2.9 使用SAS和R做簡單線性回歸
  2.10 對回歸用途的若干思考
  2.11 過原點回歸
  2.12 極大似然估計
  2.13 回歸變數x為隨機變數的情形
    2.13.1 x與y的聯合分佈
    2.13.2 x與y的聯合正態分佈：相關模型
  習題
第3章多元線性回歸
  3.1 多元回歸模型
  3.2 模型參數的估計
    3.2.1 回歸係數的最小二乘估計
    3.2.2 最小二乘法的幾何解釋
    3.2.3 最小二乘估計量的性質
    3.2.4 σ的估計
    3.2.5 多元回歸中散點圖的不適用性
    3.2.6 極大似然估計
  3.3 多元回歸中的假設檢驗
    3.3.1 回歸顯著性檢驗
    3.3.2 單個回歸係數的檢驗與回歸係數子集的檢驗
    3.3.3 X中列為正交列的特例
    3.3.4 一般性假設的檢驗
  3.4 多元回歸中的置信區間
    3.4.1 回歸係數的置信區間
    3.4.2 響應變數均值的置信區間估計
    3.4.3 回歸係數的聯合置信區間

  7.3.2 局部加權回歸
  7.3.3 最後的警告
  7.4 兩個或更多變數的多項式模型
  7.5 正交多項式
  習題
第8章指示變數
  8.1 指示變數的一般概念
  8.2 關於指示變數用途的評註
    8.2.1 指示變數與指定代碼回歸
    8.2.2 用指示變數代替定量回歸變數
  8.3 方差分析的回歸方法
  習題
第9章多重共線性
  9.1 導引
  9.2 多重共線性的來源
  9.3 多重共線性的影響
  9.4 多重共線性的診斷
    9.4.1 考察協方差矩陣
    9.4.2 方差膨脹因子
    9.4.3 X'X的特徵系統分析
    9.4.4 其他診斷量
    9.4.5 生成多重共線性診斷量的SAS代碼與R代碼
  9.5 處理多重共線性的方法
    9.5.1 收集額外數據
    9.5.2 模型重設
    9.5.3 嶺回歸
    9.5.4 主成分回歸
    9.5.5 有偏估計量的比較與評估
  9.6 使用SAS做嶺回歸與主成分回歸
  習題
第10章變數選擇與模型構建
  10.1 導引
    10.1.1 模型構建問題
    10.1.2 模型誤設的後果
    10.1.3 評估子集回歸模型的準則
  10.2 變數選擇的計算方法
    10.2.1 所有可能的回歸
    10.2.2 逐步回歸方法
  10.3 變數選擇與模型構建的策略
  10.4 案例研究：使用SAS研究Gorman和Toman瀝青數據
  習題
第11章回歸模型的驗證
  11.1 導引
  11.2 模型驗證的方法
    11.2.1 模型係數與預測值的分析
    11.2.2 收集新數據——確認性試驗
    11.2.3 數據分割
  11.3 來自試驗設計的數據
  習題
第12章非線性回歸導引

  12.1 線性回歸模型與非線性回歸模型
    12.1.1 線性回歸模型
    12.1.2 非線性回歸模型
  12.2 非線性模型的起源
  12.3 非線性最小二乘
  12.4 將非線性模型變換為線性模型
  12.5 非線性系統中的參數估計
    12.5.1 線性化
    12.5.2 參數估計的其他方法
    12.5.3 初始值
  12.6 非線性回歸中的統計推斷
  12.7 非線性模型的實例
  12.8 使用SAS與R
  習題
第13章廣義線性模型
  13.1 導引
  13.2 邏輯斯諦回歸模型
    13.2.1 有二值響應變數的模型
    13.2.2 邏輯斯諦回歸模型中的參數估計
    13.2.3 解釋邏輯斯諦回歸模型中的參數
    13.2.4 模型參數的統計推斷
    13.2.5 邏輯斯諦回歸中的診斷檢驗
    13.2.6 二值響應數據的其他模型
    13.2.7 分類回歸變數的結果多於兩個
  13.3 泊松回歸
  13.4 廣義線性模型
    13.4.1 連接函數與線性預測項
    13.4.2 GLM的參數估計與推斷
    13.4.3 使用GLM進行預測與估計
    13.4.4 GLM中的殘差分析
    13.4.5 使用R做GLM分析
    13.4.6 超散布性
  習題
第14章時間序列數據的回歸分析
  14.1 時間序列數據的回歸模型導引
  14.2 自相關的探測：Durbin-Watson檢驗
  14.3 時間序列回歸模型中的參數估計
  習題
第15章使用回歸分析時的其他論題
  15.1 穩健回歸
    15.1.1 為什麼需要穩健回歸
    15.1.2 M-估計量
    15.1.3 穩健估計量的性質
  15.2 測量誤差對回歸的影響
    15.2.1 簡單線性回歸
    15.2.2 Berkson模型
  15.3 逆估計——校準問題
  15.4 回歸自助法
    15.4.1 回歸中的自助抽樣
    15.4.2 自助置信區間

  15.5 分類回歸樹
  15.6 神經網路
  15.7 回歸試驗設計
  習題
附錄A 統計用表
附錄B   習題數據集
附錄C 統計方法的補充內容
附錄D SAS導論
附錄E 基於R的線性回歸入門
參考文獻

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