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數學建模與實驗(第4版)

作者：編者:溫宇鵬|責編:曾照華
出版社：化學工業
ISBN：9787122455390

出版日期：2026/08/01
裝幀：平裝
頁數：191

人民幣：RMB 62 元售價：元

內容大鋼

數學建模與實驗是數學理論和專業知識有機結合的有效途徑。本書通過案例介紹各種數學建模方法，並運用數學軟體實現模型求解。內容包括規劃模型、微分方程模型、隨機模型、數據處理與統計模型、圖論模型、模糊數學模型、層次分析模型等，同時介紹了數學軟體MATLAB。
本書可作為高等學校數學建模與數學實驗課程教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材，還可作為應用數學方面的參考書。

作者介紹

編者:溫宇鵬|責編:曾照華

第1章  建模簡介
  1.1  數學模型和數學建模
  1.2  數學建模的具體步驟
  1.3  數學建模的方法
  1.4  數學模型的特點和分類
  1.5  建模示例
  習題
第2章  數學規劃模型與案例
  2.1  線性規劃
  2.2  非線性規劃
  2.3  整數規劃
  2.4  多目標規劃
  2.5  LINGO簡介
    2.5.1  LINGO中的集
    2.5.2  數據部分和初始部分
    2.5.3  LINGO函數
  習題
第3章  微分方程模型與案例
  3.1  生物（人口）增長模型
    3.1.1  問題與背景
    3.1.2  邏輯斯諦方程
  3.2  腫瘤模型
    3.2.1  問題與背景
    3.2.2  腫瘤的指數模型
    3.2.3  腫瘤增長的Logistic模型
    3.2.4  Bertalanffy模型
  3.3  交通管理中黃燈時間數學模型
    3.3.1  問題與背景
    3.3.2  黃燈模型
  3.4  飲酒後安全駕車的時間
    3.4.1  問題與背景
    3.4.2  飲酒模型
  3.5  放射性廢物的處理問題
    3.5.1  問題與背景
    3.5.2  問題分析
    3.5.3  建模與求解
  3.6  動物種群的相互競爭與相互依存的模型
    3.6.1  問題與背景
    3.6.2  問題分析
    3.6.3  模型的建立
    3.6.4  模型的求解
  習題
第4章  隨機模型與案例
  4.1  概率模型
  4.2  隨機模擬模型
  習題
第5章  數據處理與統計模型及案例
  5.1  插值與擬合
  5.2  統計回歸模型
  習題

第6章  圖論模型與案例
  6.1  渡河問題
  6.2  最短路問題
    6.2.1  交通費用問題
    6.2.2  選址問題
  6.3  中國郵遞員問題
  6.4  最大流問題
  6.5  最佳災情巡視路線
  6.6  圖論知識簡介
    6.6.1  圖的概念
    6.6.2  相關概念
  6.7  建模案例
  習題
第7章  模糊數學模型與案例
  7.1  模糊模式識別
    7.1.1  模糊模式識別及識別的直接方法
    7.1.2  貼近度與模糊模式識別的間接方法
  7.2  模糊綜合評價
    7.2.1  理論基礎
    7.2.2  應用：某大學校園環境質量的模糊綜合評價
  習題
第8章  層次分析模型與案例
  8.1  層次分析法的基本步驟
  8.2  層次分析法的廣泛應用
  8.3  層次分析法的若干問題
  8.4  不完全層次結構中組合權向量的計算
  8.5  成對比較矩陣殘缺時的處理
  8.6  遞階層次結構和更複雜的層次結構
  習題
第9章  數學軟體MATLAB
  9.1  MATLAB的發展歷程和影響
  9.2  MATLAB的使用初步
  9.3  矩陣運算
  9.4  程序設計
  9.5  MATLAB圖形功能
  9.6  MATLAB數值計算
  習題
參考文獻

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