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幾類雙曲型方程解的破裂與生命跨度估計

  • 作者：明森|責編:高茸茸
  • 出版社：西北工大
  • ISBN：9787561292204
  • 出版日期：2026/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：336
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    雙曲型方程作為偏微分方程的重要分支之一，得到各領域專家、學者的廣泛關注。本書主要介紹非線性波動方程、Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程、淺水波方程等問題解的破裂與生命跨度估計。本書旨在為帶阻尼項和不同形式非線性項的雙曲型方程以及耦合方程組等問題的研究提供新思路，闡明研究背景與研究方法，同時給出阻尼項、非線性項與空間維數對解的行為的影響。本書中的結果可為研究波傳播過程中阻尼因素的影響及適定性提供理論基礎，具有重要的理論意義與應用價值。本書適用於數學專業研究生及偏微分方程相關理論研究者。
作者介紹
明森|責編:高茸茸
    明森，中共黨員，博士，中北大學數學學院副教授。本科畢業於西南交通大學，博士畢業於西南交通大學。2020年于復旦大學數學博士后流動站出站。目前主持山西省自然科學青年項目1項、面上項目1項，中北大學科學研究項目1項，中北大學教育教學改革研究項目5項。參與國家自然科學青年項目1項，參與中北大學科研創新團隊支持計劃項目1項、國際合作與交流項目1項。致力於非線性雙曲型偏微分方程（廣義Camassa-Holm方程、波動方程、Korteweg-de Vries方程等）的柯西問題的適定性理論與解的破裂性態、生命跨度估計，以及相關控制理論與控制工程等領域的研究。以作者（含通訊作者）發表SCI論文22篇、中文核心期刊論文11篇。
目錄
第1章 緒論
  2.1 引言
  2.2 預備知識
  2.3 定理2.1.1的證明
  2.4 定理2.1.2和定理2.1.3的證明
  2.5 定理2.1.4的證明
第3章 具有導數型非線性項的Tricomi方程耦合方程組解的破裂
  3.1 引言
  3.2 定理3.1.1的證明
  3.3 定理3.1.2的證明
第4章 Moore-Gibson-Thompson方程的Cauchy問題解的奇性
  4.1 引言
  4.2 定理4.1.1的證明
  4.3 定理4.1.2的證明
  4.4 定理4.1.3的證明
  4.5 定理4.1.4的證明
  4.6 定理4.1.5的證明
  4.7 定理4.1.6的證明
第5章 Moore-Gibson-Thompson方程弱耦合系統解的破裂
  5.1 引言
  5.2 定理5.1.1的證明
  5.3 定理5.1.2的證明
  5.4 定理5.1.3的證明
  5.5 定理5.1.4的證明
第6章 Schwarzschild時空中波動方程的生命跨度估計
  6.1 引言
  6.2 定理6.1.1的證明
第7章 Moore-Gibson-Thompson方程解的破裂和生命跨度估計
  7.1 引言
  7.2 定理7.1.1和定理7.1.2的證明
  7.3 定理7.1.3的證明
  7.4 定理7.1.4的證明
第8章 外區域上帶阻尼項的波動方程解的生命跨度估計
  8.1 引言
  8.2 主要結果和預備知識
  8.3 定理8.2.1的證明
  8.4 定理8.2.2的證明
  8.5 定理8.2.3和定理8.2.4的證明
  8.6 定理8.2.5和定理8.2.6的證明
  8.7 定理8.2.7的證明
第9章 帶阻尼項和負質量項的波動方程解的破裂
  9.1 引言
  9.2 定理9.1.1的證明
  9.3 定理9.1.2的證明
  9.4 定理9.1.3的證明
  9.5 定理9.1.4的證明
  9.6 數值模擬
第10章 廣義Camassa-Holm方程耦合系統的Cauchy問題解的性質
  10.1 引言
  10.2 預備知識

  10.3 定理10.1.1的證明
  10.4 定理10.1.2的證明
第11章 Tricomi方程解的破裂性質
  11.1 一類帶組合記憶項的Tricomi方程解的破裂
  11.2 外區域上Tricomi方程初邊值問題解的破裂
  11.3 一種改進的移動機器人軌跡跟蹤的迭代學習控制
第12章 幾類波動方程解的性質
  12.1 一類帶阻尼項和記憶項的波動方程解的爆破
  12.2 一類帶卷積項的波動方程解的破裂
  12.3 基於帶遺忘因子的變增益開閉環PD型迭代學習控制的研究
第13章 幾類非線性波動方程解的性質
  13.1 一類帶組合型非線性項的波動方程解的破裂
  13.2 一類帶阻尼項與組合型非線性項的波動方程解的破裂
  13.3 帶Dirichlet邊界條件的泊松方程的數值解
參考文獻

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