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微積分(第6版經濟應用數學基礎十二五普通高等教育本科國家級規劃教材)

  • 作者：編者:中國人民大學數學學院|責編:王美玲
  • 出版社：中國人民大學
  • ISBN：9787300350028
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：426
人民幣：RMB 72 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材第6版在第5版的基礎上，結合2025年全國碩士研究生招生考試數學（三）考試大綱的最新要求，對內容體系、知識結構及教學適用性等方面進行了系統修訂與完善。本次修訂旨在進一步提升教材的科學性、實用性與時代性，更好地服務於經濟與管理類專業學生的數學學習、應用能力培養及考研備考需求。
作者介紹
編者:中國人民大學數學學院|責編:王美玲
目錄
第一章 函數
  1.1 集合
  1.2 實數集
  1.3 函數關係
  1.4 分段函數
  1.5 建立函數關係的例題
  1.6 函數的幾種簡單性質
  1.7 反函數與複合函數
  1.8 初等函數
  ※1.9 函數圖形的簡單組合與變換
  習題一
第二章 極限與連續
  2.1 數列的極限
  2.2 函數的極限
  2.3 變數的極限
  2.4 無窮大量與無窮小量
  2.5 極限的運演算法則
  2.6 兩個重要極限
  2.7 利用等價無窮小量代換求極限
  2.8 函數的連續性
  習題二
第三章 導數與微分
  3.1 引出導數概念的例題
  3.2 導數概念
  3.3 導數的基本公式與運演算法則
  3.4 高階導數
  3.5 微分
  習題三
第四章 中值定理與導數的應用
  4.1 中值定理
  4.2 洛必達法則
  4.3 函數的單調增減性
  4.4 函數的極值
  4.5 最大值與最小值，極值的應用問題
  4.6 曲線的凹凸性與拐點
  4.7 函數圖形的繪製
  4.8 變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際分析與彈性分析介紹
  習題四
第五章 不定積分
  5.1 不定積分的概念
  5.2 不定積分的性質
  5.3 基本積分公式
  5.4 換元積分法
  5.5 分部積分法
  5.6 綜合雜例
  習題五
第六章 定積分
  6.1 定積分概念的引出
  6.2 定積分的定義
  6.3 定積分的基本性質

  6.4 微積分基本定理
  6.5 定積分的換元積分法
  6.6 定積分的分部積分法
  6.7 定積分的應用
  6.8 廣義積分與Γ函數
  習題六
第七章 無窮級數
  7.1 無窮級數的概念
  7.2 無窮級數的基本性質
  7.3 正項級數
  7.4 任意項級數，絕對收斂
  7.5 冪級數
  7.6 泰勒公式與泰勒級數
  7.7 某些初等函數的冪級數展開式
  7.8 冪級數的應用舉例
  習題七
第八章 多元函數
  8.1 空間解析幾何簡介
  8.2 多元函數的概念
  8.3 二元函數的極限與連續
  8.4 偏導數與全微分
  8.5 複合函數的微分法與隱函數的微分法
  8.6 二元函數的極值
  8.7 二重積分
  習題八
第九章 微分方程與差分方程簡介
  9.1 微分方程的一般概念
  9.2 一階微分方程
  9.3 幾種二階微分方程
  9.4 二階常係數線性微分方程
  9.5 差分方程的一般概念
  ※9.6 一階和二階常係數線性差分方程
  習題九
習題參考答案

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