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解析幾何簡明教程

  • 作者：編者:范林元//鍾景洋//林燕斌|責編:付潭蛟//杜天昕
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302712596
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：207
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書詳細介紹了解析幾何的基本概念、近代數學的思想方法和實際問題的應用，其特點是注重基礎知識的講解，同時也注重理論與應用相結合，旨在通過培養學生的幾何觀念和計算能力來提高他們的綜合素質。本書分為3個主要部分：第1部分涵蓋前3章，闡述了高中幾何的基礎內容；第2部分包括第4章至第7章，囊括了解析幾何教學的核心概念，主要介紹了向量代數的基礎知識、平面和空間直線間的相關關係、常見曲面以及二次曲線等相關內容；第3部分涉及第8章和第9章，前者探討了代數方面的預備知識，後者介紹了仿射幾何學的核心內容。本書配備案例、思考題、證明題、計算題以及測試卷，幫助讀者更好地理解和掌握解析幾何的基本概念和數學方法。總而言之，本書的目標是幫助大學生建立解析幾何的基礎知識和計算技能，從高中階段的幾何知識延伸，逐步培養學生的幾何思維和解題能力。本書適合作為高等院校數學、物理學等專業的教材，也適合作為自學者的參考書。
作者介紹
編者:范林元//鍾景洋//林燕斌|責編:付潭蛟//杜天昕
目錄
第1部分
  第1章  平面直角坐標系
    1.1  平面坐標系的引入
    1.2  點與點的距離
    1.3  按比例分線段
    1.4  曲線和方程
    1.5  曲線方程的參數化
    1.6  曲線的交點
    綜合練習題
  第2章  平面幾何中的直線
    2.1  直線的一般方程
    2.2  直線方程的特殊情況
    2.3  直線的夾角
    2.4  兩條直線之間的關係
    2.5  點到直線的距離
    2.6  涉及直線方程的相關問題
    2.7  二維平面坐標變換
    綜合練習題
  第3章  圓錐曲線
    3.1  極坐標
    3.2  圓錐曲線
    3.3  圓錐曲線的方程
    3.4  圓錐曲線的形狀
    3.5  圓錐曲線的切線
    3.6  圓錐曲線的焦點性質
    綜合練習題
第2部分
  第4章  向量代數
    4.1  向量的加法和數乘
    4.2  向量的分解
    4.3  直角坐標
    4.4  向量在軸上的射影
    4.5  向量的內積
    4.6  向量的外積
    4.7  向量的混合積
    綜合練習題
  第5章  平面和空間直線
    5.1  空間中的曲面和曲線方程
    5.2  平面方程
    5.3  兩平面間的度量關係
    5.4  空間直線的方程
    5.5  直線和平面的相對位置
    5.6  空間兩直線的相關位置
    綜合練習題
  第6章  常見曲面
    6.1  旋轉面
    6.2  柱面
    6.3  錐面
    6.4  常見二次曲面
    6.5  二次曲面的直紋性

    綜合練習題
  第7章  二次曲線
    7.1  三維空間坐標變換
    7.2  二次曲線和分類
    7.3  二次曲線和直線的相交情況
    7.4  二次曲線的對稱中心
    7.5  二次曲線的漸近方向
    7.6  二次曲線的直徑
    7.7  二次曲線的對稱軸
    7.8  二次曲線的切線
    綜合練習題
第3部分
  第8章  映射和群
    8.1  映射
    8.2  集合上的等價關係
    8.3  群
    8.4  置換群和對稱群
    綜合練習題
  第9章  仿射變換和等距變換
    9.1  平面等距變換
    9.2  空間等距變換
    9.3  仿射變換
    9.4  仿射變換的不變數
    9.5  仿射變換的坐標表示
    9.6  等距變換的坐標表示
    9.7  圖形的仿射分類和仿射性質
    綜合練習題
參考文獻
附錄  矩陣與行列式
  附錄A  行列式
  附錄B  矩陣
  附錄C  向量組的線性相關性

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