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文科高等數學(普通高等教育教材)

  • 作者：編者:謝愛芳//張芳//阮小軍|責編:邵桂林
  • 出版社：化學工業
  • ISBN：9787122502827
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：131
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以通俗易懂的語言，摒棄冗長複雜的純理論推導，由淺入深地向讀者介紹高等數學最基礎的知識，使讀者通過對極限、函數、微分和積分等基本概念的學習，收穫邏輯推理的嚴謹性、辯證思維的深刻性，以及用定量視角分析問題的能力。全書包含5章內容，系統覆蓋了文科生必備數學知識，具體包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用。
    本書適合普通高等院校文科生學習高等數學使用。
作者介紹
編者:謝愛芳//張芳//阮小軍|責編:邵桂林
目錄
第1章  函數  極限  連續
  1.1  函數
    1.1.1  預備知識
    1.1.2  函數的概念及相關知識
  1.2  極限
    1.2.1  數列的極限
    1.2.2  函數的極限
  1.3  極限運算
    1.3.1  收斂函數的四則運演算法則
    1.3.2  複合函數的極限運演算法則
    1.3.3  兩個重要極限公式
    1.3.4  無窮小的比較
  1.4  連續函數
    1.4.1  連續函數的概念
    1.4.2  函數的間斷點
    1.4.3  連續函數的運演算法則
    1.4.4  閉區間上連續函數的性質
第2章  導數與微分
  2.1  導數
    2.1.1  引例
    2.1.2  導數的概念
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  可導與連續的關係
  2.2  求導法則
    2.2.1  函數的四則運算求導法則
    2.2.2  反函數的求導法則
    2.2.3  基本初等函數求導公式
    2.2.4  複合函數的求導法則
  2.3  隱函數和由參數方程確定的函數的求導
    2.3.1  隱函數的導數
    2.3.2  由參數方程所確定的函數的導數
  2.4  高階導數
    2.4.1  高階導數的概念
    2.4.2  隱函數的高階導數
    2.4.3  由參數方程所確定的函數的高階導數
  2.5  函數的微分及其應用
    2.5.1  微分的概念
    2.5.2  微分的幾何意義
    2.5.3  基本初等函數的微分公式和微分運演算法則
    2.5.4  複合函數的微分法則
    2.5.5  微分在近似計算中的應用
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  0/0型不定式
    3.2.2  ∞/∞型不定式
    3.2.3  可轉化為標準型的其他不定式
  3.3  函數的單調性和曲線的凹凸性
    3.3.1  函數的單調性
    3.3.2  曲線的凹凸性與拐點

  3.4  函數的極值與最值
    3.4.1  函數的極值
    3.4.2  函數的最值
  3.5  函數圖形的描繪
    3.5.1  鉛直漸近線（垂直於x軸）
    3.5.2  水平漸近線（平行於x軸）
    3.5.3  斜漸近線
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數與不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的幾何意義
    4.1.3  不定積分的性質
    4.1.4  基本積分公式
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一類換元法
    4.2.2  含三角函數的積分
    4.2.3  第二類換元法
  4.3  分部積分法
  4.4  有理函數的不定積分
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  抽象定積分概念的三個現實原型
    5.1.2  定積分的概念
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的性質
  5.2  微積分的基本定理
    5.2.1  變速直線運動中位置函數和速度函數關係
    5.2.2  積分變限函數
    5.2.3  微積分的基本定理
  5.3  定積分的換元法與分部積分法
    5.3.1  定積分的換元法
    5.3.2  定積分的分部積分法
  5.4  反常積分
    5.4.1  無窮積分
    5.4.2  瑕積分
  5.5  定積分的應用
    5.5.1  微元法
    5.5.2  定積分在幾何中的應用
    5.5.3  定積分在物理學中的應用
部分答案
參考文獻

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