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高等數學(上普通高等教育基礎課系列教材)

  • 作者：編者:曾鈺//姜翠萍|責編:湯嘉//張金奎
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111803614
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：212
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本套書專為經濟類應用型本科高校學生量身打造，緊密貼合經濟管理學科的實際需求，旨在幫助學生掌握必備的高等數學知識，並將其靈活運用於專業學習與實踐中。
    全套書分為上、下兩冊，內容系統全面，本書是上冊，內容包括映射與函數，極限與連續，導數、微分、邊際與彈性，微分中值定理與導數的應用，不定積分等．本書在內容編排上，遵循由淺入深、循序漸進的原則，並融入課程思政、電腦應用、數學建模相關理念，注重理論與實際相結合，配備了豐富的應用實例，每一章還設置了項目化教學案例，引導學生運用所學的高等數學知識解決問題，幫助學生理解抽象的數學知識如何在現實場景中發揮作用，培養學生嚴密的邏輯思維能力，提高學生的創新意識和分析問題解決問題的能力。
作者介紹
編者:曾鈺//姜翠萍|責編:湯嘉//張金奎
目錄
前言
第一章  映射與函數
  第一節  映射
    一、集合
    二、區間和鄰域
    三、映射的概念
    四、逆映射和複合映射
    習題1-1
  第二節  函數
    一、函數的概念
    二、常見的分段函數
    三、反函數
    四、複合函數
    五、函數的基本性態
    六、函數的運算
    七、初等函數
    習題1-2
  第三節  函數關係的建立
    習題1-3
  第四節  經濟學中的常用函數
    一、需求函數
    二、供給函數
    三、總成本函數、總收益函數、總利潤函數
    四、庫存函數
    習題1-4
  第一章複習題
第二章  極限與連續
  第一節  數列的極限
    一、數列極限的定義
    二、收斂數列的性質
    習題2-1
  第二節  函數的極限
    一、函數極限的定義
    二、函數極限的性質
    習題2-2
  第三節  無窮小與無窮大
    一、無窮小
    二、無窮大
    三、無窮小與無窮大的關係
    習題2-3
  第四節  極限運演算法則
    習題2-4
  第五節  極限存在準則兩個重要極限連續複利
    一、極限存在準則
    二、兩個重要極限公式
    三、連續複利
    四、單利與複利的終值與現值
    五、普通年金的現值與終值
    習題2-5
  第六節  無窮小的比較

    習題2-6
  第七節  函數的連續性與間斷點
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    習題2-7
  第八節  初等函數的連續性與閉區間上連續函數的性質
    一、連續函數的和、差、積、商的連續性
    二、反函數與複合函數的連續性
    三、初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質
    五、均衡價格的存在性
    習題2-8
  第二章複習題
第三章  導數、微分、邊際與彈性
  第一節  導數概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、單側導數
    四、導數的幾何意義
    五、函數可導性與連續性的關係
    習題3-1
  第二節  求導法則與基本初等函數求導公式
    一、函數的和、差、積、商的求導法則
    二、反函數的求導法則
    三、複合函數的求導法則
    四、初等函數的導數
    習題3-2
  第三節  高階導數
    一、高階導數定義
    二、高階導數的運演算法則
    習題3-3
  第四節  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
    一、隱函數的導數
    二、對數求導法
    三、由參數方程所確定函數的導數
    四、相關變化率
    習題3-4
  第五節  函數的微分
    一、引例
    二、微分的定義
    三、微分的幾何意義
    四、基本初等函數的微分公式與微分運演算法則
    五、微分在近似計算中的應用
    習題3-5
  第六節  邊際與彈性
    一、邊際概念
    二、常見的邊際函數
    三、彈性概念
    習題3-6
  第三章複習題

第四章  微分中值定理與導數的應用
  第一節  微分中值定理
    一、羅爾（Rolle）定理
    二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
    三、柯西中值定理
    習題4-1
  第二節  洛必達法則
    一、x→x0時的「00」 型未定式
    二、x→∞時的「00」型未定式
    三、x→x0(或x→∞)時的「∞/∞」型未定式
    四、「0·∞」「∞-∞」「00」「1∞」「∞0」型未定式
    習題4-2
  第三節  泰勒公式
    習題4-3
  第四節  函數的單調性與凹凸性
    一、函數單調性的判定法
    二、曲線的凹凸性與拐點
    習題4-4
  第五節  函數的極值與最值及其應用
    一、函數的極值
    二、最大值與最小值
    三、經濟問題舉例
    習題4-5
  第六節  函數圖形
    一、曲線的漸近線
    二、函數圖形的描繪
    習題4-6
  第四章複習題
第五章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分的概念
    二、不定積分的幾何意義
    三、基本積分公式
    四、不定積分的性質
    習題5-1
  第二節  換元積分法
    一、第一類換元積分法
    二、第二類換元積分法
    習題5-2
  第三節  分部積分法
    習題5-3
  第四節  有理函數的積分
    一、有理函數積分的基本解法
    二、可化為有理函數的積分
    習題5-4
  第五節  不定積分在經濟中的應用
    一、已知邊際成本函數求總成本函數
    二、已知邊際收益函數求總收益函數
    三、已知邊際利潤函數求總利潤函數
    習題5-5

  第五章複習題
參考答案
附錄  Python在高等數學中的應用
  一、Python介紹
  二、Python在高等數學中的應用
參考文獻

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