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歐拉代數原本(上卷定量分析)

  • 作者：(瑞士)萊昂哈德·歐拉|責編:李寧|譯者:林振華
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115671271
  • 出版日期：2026/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：354
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一部跨越時代的數學經典，被譽為代數入門的「聖經」。作為18世紀最偉大的數學家之一，歐拉以其深邃的洞察力和通俗的筆觸，將代數的基礎知識與應用娓娓道來。本書從正負整數、分數、平方數到對數、比例、數列與方程，層層遞進，既涵蓋加減乘除的運算規則，又探討了多角數、卡爾達諾公式等進階概念，輔以大量實例，展現了數學思維的嚴謹性與實用性。尤其是三次方程與四次方程的根式解、無窮級數展開等內容，彰顯了歐拉在數學分析領域的深厚造詣。
    全書以清晰的結構、直觀的例子和循序漸進的講解方式，打破了傳統數學教材的晦澀感，既適合初學者夯實基礎，也為進階學習者提供了深刻的理論啟發。無論是數學愛好者、學生還是教育工作者，都可以從中領略代數之美，感受到歐拉作為「數學巨匠」的智慧光芒。
作者介紹
(瑞士)萊昂哈德·歐拉|責編:李寧|譯者:林振華
    萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler，1707-1783），瑞士數學家，自然科學家。1707年4月15日生於瑞士巴塞爾，1783年9月18日去世于俄國聖彼得堡。15歲在巴塞爾大學獲學士學位，翌年獲碩士學位。父親希望他學神學，而他最感興趣的是數學，並受到約翰第一。伯努利的指導。18歲時，徹底放棄當牧師的念頭而專攻數學，並開始發表文章。1727年，歐拉應聖彼得堡科學院的邀請到俄國。1731年接替丹尼爾第一。伯努利成為物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學、數論和力學方面做了大量出色的工作。他還應俄國政府的要求，解決不少諸如地圖學、造船業中的實際問題。大量的寫作帶來的眼疾使他在1735年右眼失明。1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學院工作，達25年之久。在柏林期間他的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學，這些工作和他的數學研究相互推動。歐拉這個時期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數學領域的研究都是開創性的。1766年他又回到了聖彼得堡。一場重病使他的左眼于1771年也完全失明。然而由於他驚人的記憶力和心算技巧使他的創造力繼續得到發揮，他通過與助手們討論以及直介面授等方式又完成了大量科學著作，直至生命的最後一刻。
目錄
第一編 簡單量的不同計算方法
  第一章 數學總論
  第二章 加號「+」與減號「-」
  第三章 簡單量的乘法
  第四章 整數及其因數
  第五章 簡單量的除法
  第六章 從分數看整數的性質
  第七章 分數概說
  第八章 分數的性質
  第九章 分數的加減法
  第十章 分數的乘除法
  第十一章 平方數
  第十二章 平方根與由此而來的無理數
  第十三章 不可能數或虛數
  第十四章 立方數
  第十五章 立方根與由此而來的無理數
  第十六章 乘方概說
  第十七章 乘方的運算
  第十八章 多次方根
  第十九章 以分數指數表示無理數的方法
  第二十章 不同運算及其相互關係
  第二十一章 對數概說
  第二十二章 常用對數
  第二十三章 對數的表示法
第二編 複合量的不同計算方法
  第一章 複合量的加法
  第二章 複合量的減法
  第三章 複合量的乘法
  第四章 複合量的除法
  第五章 如何將分數分解為無窮級數
  第六章 複合量的平方
  第七章 複合量的開方
  第八章 無理數的運算
  第九章 立方與立方根的求解
  第十章 複合量的高次方
  第十一章 若將前文法則中的數字替換為字母
  第十二章 用無窮級數表示無理數的乘方
  第十三章 負數乘方的展開
第三編 比例關係與比例
  第一章 算術比例關係
  第二章 算術比例
  第三章 等差數列
  第四章 等差數列求和
  第五章 多角數
  第六章 幾何比例關係
  第七章 兩個已知數的最大公約數
  第八章 幾何比例
  第九章 幾何比例及其用途
  第十章 複合比例關係
  第十一章 等比數列

  第十二章 無限小數
  第十三章 利息的計算
第四編 代數方程及其求解
  第一章 解題通論
  第二章 一次方程及其求解
  第三章 例題若干
  第四章 求解兩個或多個一次方程
  第五章 形如ax2±c=0的二次方程的求解
  第六章 形如ax2±bx±c=0的二次方程的求解
  第七章 多角數求根
  第八章 求含根式的二項式的平方根
  第九章 二次方程的性質
  第十章 形如x3=a或x3=a/b的三次方程的求解
  第十一章 形如ax3±bx2±cx±d=0的三次方程的求解
  第十二章 卡爾達諾公式
  第十三章 求解四次方程
  第十四章 將四次方程降為三次方程的邦貝利法則
  第十五章 求解四次方程的新方法
  第十六章 利用逼近法求解方程
譯後記

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