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Banach空間中的單調運算元與非線性偏微分方程(英文版)(精)/美國數學會經典影印系列

  • 作者：(美)R·E·肖沃爾特|責編:吳曉麗
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040661347
  • 出版日期：2026/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：278
人民幣：RMB 135 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的宗旨是闡述單調運算元理論和非線性半群理論中的若干主題，這些主題直接適用於偏微分方程初邊值問題的存在性與唯一性理論，並將此類運算元構建為這些問題在恰當函數空間中的實現。本書的一大亮點是引入了大量多樣的例子，用以闡釋非線性運算元理論與偏微分方程之間的聯繫。這些例子主要包括半線性或擬線性橢圓型、拋物型方程，伴有型變的退化情形，相關方程組與變分不等式，以及常見的狄利克雷、諾伊曼、羅賓型空間邊值條件或動態型邊值條件。演化方程的討論涵蓋常規初值問題、周期約束或更一般的非局部約束問題、歷史值問題、因時間導數係數可能消失而發生型變的問題，以及包含滯后模型在內的其他隱式演化方程或方程組。書中簡要提及標量守恆律與半線性波動方程，並詳細推導了由彈塑性桿振動問題導出的雙曲型方程組。附錄中給出了這類問題的代表性樣本來源。
作者介紹
(美)R·E·肖沃爾特|責編:吳曉麗
目錄
Preface
PDE Examples by Type
Chapter I.Linear Problems...an Introduction
  I.1 Boundary-Value Problems in 1-D
  I.2 Variational Method in Hilbert Space
  I.3 Applications to Stretched String Problems
  I.4 Unbounded Operators
  I.5 The Cauchy Problem
  I.6 Wave Equations
Chapter II.Nonlinear Stationary Problems
  II.1 Banach Spaces
  II.2 Existence Theorems
  II.3 LP Spaces
  II.4 Sobolev Spaces
  II.5 Elliptic Boundary-Value Problems
  II.6 Variational Inequalities and Quasimonotone Operators
  II.7 Convex Functions
  II.8 Examples
  II.9 Elliptic Equations in L1
Chapter III.Nonlinear Evolution Problems
  III.1 Vector-valued Functions
  III.2 Linear Evolution Equations
  III.3 Linear Degenerate Equations
  III.4 Nonlinear Parabolic Equations
  III.5 Abstract Difference Approximations
  III.6 Degenerate Parabolic Equations
  III.7 Variational Inequalities
Chapter IV.Accretive Operators and Nonlinear Cauchy Problems
  IV.1 Accretive Operators in Hilbert Space
  IV.2 Examples of m-accretive Operators
  IV.3 The Cauchy Problem in Hilbert Space
  IV.4 Additional Topics and Evolution Equations
  IV.5 Parabolic Equations and Inequalities
  IV.6 Semilinear Degenerate Evolution Equations
  IV.7 Accretive Operators in Banach Space
  IV.8 The Cauchy Problem in General Banach Space
  IV.9 Evolution Equations in L1
Appendix: Applications
  A.1 Heat Conduction
  A.2 Flow in Porous Media
  A.3 Continuum Mechanics
Bibliography
Index

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