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線性代數不難(下幾何直覺構建+Manim動畫開悟+Python應用實踐+AI助學賦能)/鳶尾花數學不難

  • 作者：姜偉生|責編:欒大成
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302711926
  • 出版日期：2026/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：380
人民幣：RMB 158 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是「鳶尾花數學不難」系列的一本，關於線性代數。
    線性代數是現代科學和工程的數學語言。線性代數不僅是從單變數微積分過渡到多變數微積分的橋樑，更是從一元概率統計走向多元統計分析的核心工具。在機器學習、電腦視覺、自然語言處理、機器人控制、圖像處理、量化金融、數據分析等前沿領域，線性代數幾乎無處不在。
    依照慣例，本書提供代碼和視頻教學，還提供了使用AI工具陪讀的學習思路。
    《線性代數不難》分上下兩冊。上冊內容包括向量、矩陣、矩陣乘法、行列式、逆矩陣、向量空間、線性方程組等相對比較基礎的內容；下冊（本書）則會涉及高階線性代數、矩陣論、數據分析機器學習內容，比如線性變換、特徵值分解、奇異值分解、主成分分析、最小二乘擬合、瑞利商、矩陣范數、判別分析等。
    本書讀者群可分為兩大部分：第一部分是信息學競賽參賽者、大學本科學生、考研學生等應試讀者；第二部分是機器學習從業者、數據分析師、編程愛好者、電腦圖形學研究者等從業或待從業讀者。
作者介紹
姜偉生|責編:欒大成
    姜偉生，博士，勤奮的小鎮做題家，熱愛知識可視化和開源分享。自2022年8月開始，在GitHub上開源「鳶尾花書」學習資源，截至2023年5月，已經分享3000多頁PDF、3000多幅矢量圖、約1000個代碼文件，全球讀者數以萬計。
目錄
第0章 緒論
  0.1 聊聊線性代數和《線性代數不難》
  0.2 本書結構
第8章 幾何變換
  8.1 幾何變換和矩陣乘法
  8.2 縮放
  8.3 旋轉
  8.4 剪切
  8.5 正交投影
  8.6 鏡像
  8.7 仿射變換
第9章 投影
  9.1 2 × 2正交矩陣
  9.2 3 × 3正交矩陣
  9.3 正交矩陣性質
  9.4 格拉姆-施密特正交化
  9.5 QR分解
第10章 回歸
  10.1 從投影到回歸
  10.2 多元回歸
  10.3 多項式回歸
第11章 特徵值分解
  11.1 特徵值分解
  11.2 譜分解
  11.3 非對稱方陣EVD
  11.4 格拉姆矩陣
第12章 降維
  12.1 數據矩陣
  12.2 橢圓視角看主成分分析
  12.3 再聊主成分分析
第13章 二次型
  13.1 正定性
  13.2 Cholesky分解
  13.3 瑞利商
  13.4 距離度量
第14章 奇異值分解
  14.1 奇異值分解
  14.2 幾何視角看SVD
  14.3 四種奇異值分解
  14.4 截斷型奇異值分解
第15章 圖論和網路
  15.1 無向圖
  15.2 有向圖
  15.3 轉移矩陣
  15.4 拉普拉斯矩陣和譜聚類

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