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離散數學(第3版微課版國家級一流本科課程配套教材)/高等學校電腦專業新形態教材精品系列

  • 作者：編者:郝曉燕//王華|責編:韋雅雪
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115684776
  • 出版日期：2026/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：191
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹電腦相關專業必需的離散數學基礎知識，包括離散數學四大分支——數理邏輯、集合論、代數系統和圖論的基礎理論。全書共9章，依次為命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關係、函數、代數結構、格與布爾代數、圖論及其應用、樹。本書包含較多與電腦科學和工程有關的例題與習題。
    本書適合作為高等學校電腦科學與技術、軟體工程、數學、人工智慧、智能科學與技術、數據科學與大數據技術、信息安全等相關專業的教材，也可供電腦科學工作者閱讀與參考。
作者介紹
編者:郝曉燕//王華|責編:韋雅雪
目錄
第1章  命題邏輯
  1.1  命題
    1.1.1  命題與真值
    1.1.2  原子命題與複合命題
  1.2  邏輯聯結詞
    1.2.1  否定聯結詞
    1.2.2  合取聯結詞
    1.2.3  析取聯結詞
    1.2.4  蘊含聯結詞
    1.2.5  等價聯結詞
  1.3  命題公式
    1.3.1  命題公式的概念
    1.3.2  命題符號化
    1.3.3  命題公式真值表
    1.3.4  命題公式的類型
    1.3.5  重言式的性質
  1.4  命題邏輯的等價關係
    1.4.1  等價
    1.4.2  基本等價式
    1.4.3  置換規則
  1.5  命題公式的標準化
    1.5.1  析取範式與合取範式
    1.5.2  主析取範式與主合取範式
    1.5.3  主範式的應用
  1.6  命題邏輯的蘊含關係
    1.6.1  蘊含
    1.6.2  證明蘊含關係的方法
    1.6.3  基本蘊含式
  1.7  命題邏輯的推理理論
    1.7.1  論證的有效性
    1.7.2  有效論證的判斷方法
    1.7.3  自然推理系統
    1.7.4  自然推理系統中構造有效論證的方法
  習題
第2章  謂詞邏輯
  2.1  謂詞邏輯命題符號化
    2.1.1  命題邏輯的局限性
    2.1.2  謂詞邏輯三要素
    2.1.3  謂詞邏輯命題符號化
  2.2  謂詞公式
    2.2.1  謂詞邏輯的合式公式
    2.2.2  閉式
    2.2.3  謂詞公式的解釋
    2.2.4  謂詞邏輯的公式類型
  2.3  謂詞邏輯的等價關係
    2.3.1  等價關係
    2.3.2  基本等價式
  2.4  謂詞公式的標準化
  2.5  謂詞邏輯的蘊含關係
    2.5.1  蘊含關係

    2.5.2  基本蘊含式
  2.6  謂詞邏輯的推理理論
  習題
第3章  集合
  3.1  集合的概念與表示
    3.1.1  集合的定義
    3.1.2  集合的表示方法
  3.2  集合之間的重要關係
    3.2.1  集合之間的重要關係
    3.2.2  特殊集合
  3.3  集合的運算
    3.3.1  集合的基本運算
    3.3.2  集合關係的證明方法
    3.3.3  笛卡兒積
  習題
第4章  關係
  4.1  關係的概念及表示
    4.1.1  關係的概念
    4.1.2  關係的表示方法
  4.2  關係的性質
    4.2.1  自反性與反自反性
    4.2.2  對稱性與反對稱性
    4.2.3  傳遞性
  4.3  關係的運算
    4.3.1  關係的複合運算
    4.3.2  關係的逆運算
    4.3.3  關係的閉包運算
  4.4  等價關係與劃分
    4.4.1  等價關係的概念
    4.4.2  等價類
    4.4.3  劃分
  4.5  次序關係
    4.5.1  偏序關係
    4.5.2  其他次序關係
  習題
第5章  函數
  5.1  函數的概念與性質
    5.1.1  函數的概念
    5.1.2  函數的性質
  5.2  函數的運算
    5.2.1  函數的複合運算
    5.2.2  函數的逆運算
  5.3  基數
    5.3.1  基數的概念
    5.3.2  基數的比較
  習題
第6章  代數結構
  6.1  代數系統的概念
  6.2  代數系統的運算及其性質
    6.2.1  二元運算的性質

    6.2.2  小結
  6.3  半群與含?半群
    6.3.1  半群和子半群
    6.3.1  含?半群和子含?半群
  6.4  群與子群
    6.4.1  群
    6.4.2  子群
  6.5  交換群、循環群與置換群
    6.5.1  交換群
    6.5.2  循環群
    6.5.3  置換群
  6.6  陪集與拉格朗日定理
    6.6.1  陪集
    6.6.2  拉格朗日定理
    6.6.3  正規子群
  6.7  同態與同構
    6.7.1  同態
    6.7.2  同構
    6.7.3  同余關係
  6.8  環與域
    6.8.1  環
    6.8.2  域
  習題
第7章  格與布爾代數
  7.1  格
    7.1.1  格的概念
    7.1.2  格的性質
  2.2  分配格
  7.3  有補格
  7.4  布爾代數
  7.5  布爾代數的應用
    7.5.1  布爾函數
    7.5.2  布爾函數的表示
    7.5.3  邏輯門電路
  習題
第8章  圖論及其應用
  8.1  圖的基本概念
    8.1.1  圖
    8.1.2  結點的度
    8.1.3  圖的同構
    8.1.4  子圖和補圖
  8.2  圖的連通性
    8.2.1  路徑與迴路
    8.2.2  連通圖
  8.3  圖的矩陣表示
    8.3.1  圖的鄰接矩陣
    8.3.2  圖的可達矩陣
  8.4  特殊圖
    8.4.1  歐拉圖
    8.4.2  哈密頓圖

    8.4.3  二部圖
    8.4.4  平面圖
  8.5  圖的應用
    8.5.1  圖的應用示例
    8.5.2  特殊圖的應用
  習題
第9章  樹
  9.1  無向樹
    9.1.1  基本概念
    9.1.2  最小生成樹及其應用
  9.2  有向樹
    9.2.1  基本概念
    9.2.2  有序樹
    9.2.3  m叉樹
  9.3  二叉樹
    9.3.1  基本概念
    9.3.2  二叉樹的遍歷
    9.3.3  最優樹
  習題
附錄  資料庫的維護

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