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《量子化學——基本原理和從頭計演算法》（第二版）分為上、中、下三冊。上冊講述量子力學的基本原理、處理問題的基本方法和數學工具以及最重要的普遍性結論，中冊介紹重要的量子化學計算方法，下冊介紹量子化學研究的高級理論方法。本書是下冊，共有9章，第17章介紹二次量子化方法，第18、19章詳細介紹格林函數方法的原理、各種形式的格林函數及其某些應用，第20、21章分別介紹置換群的表示和線性變換群的張量表示，第22章介紹李群和李代數的基礎知識、表示理論以及在化學和物理中的一些應用，第23、24章簡要介紹量子散射理論，第25章比較詳細地介紹光化學基元過程理論和應用示例。
本書可作為量子化學專業研究生教材或者教學參考書，也可供對量子化學基礎知識要求比較高的大學高年級學生以及相關專業的教師和科研人員學習參考。
目錄
第二版序
第一版序
第17章 多粒子體系的二次量子化方法
17.1 產生算符和湮滅算符
17.1.1 粒子佔據數表示
17.1.2 產生算符和湮滅算符
17.1.3 對易關係
17.1.4 歸一化粒子佔據數態的獲得 (玻色子)
17.1.5 粒子數算符
17.1.6 歸一化粒子佔據數態的獲得 (費米子)
17.2 場算符
17.3 Schrodinger 方程和力學量的二次量子化形式
17.3.1 粒子佔據數表示中的 Schrodinger 方程 (玻色子)
17.3.2 力學量的二次量子化形式
17.3.3 粒子佔據數表示中的 Schrodinger 方程 (費米子)
17.4 三種表象
17.4.1 Schrodinger 表象
17.4.2 Heisenberg 表象
17.4.3 相互作用表象
17.4.4 場算符在三種表象中的表示
17.5 量子統計概要
17.5.1 系綜及平均
17.5.2 統計算符 (密度算符)
17.5.3 平衡態系綜中的統計算符
17.6 Wick 定理
17.6.1 算符的正規乘積、編時乘積和收縮
17.6.2 引理
17.6.3 Wick 定理
參考文獻
第18章 Green 函數方法原理
18.1 Green 函數
18.1.1 定義
18.1.2 Green 函數的運動方程
18.2 微擾展開
18.2.1 展開式
18.2.2 Green 函數展開的前幾項
18.3 圖形方法 (用坐標-時間表示)
18.3.1 圖形表示
18.3.2 由圖寫出數學表達式
18.4 Green 函數的周期性和 Fourier 變換
18.4.1 准周期性
18.4.2 Fourier 變換
18.5 圖形方法 (用坐標-頻率表示)
18.5.1 展開
18.5.2 零級 Green 函數
18.5.3 一級 Green 函數
18.5.4 數學表達式
18.6 圖形方法 (用量子數-頻率表示)
18.6.1 變換
18.6.2 零級 Green 函數
18.6.3 一級 Green 函數
18.6.4 一般作圖法和表達式規則
18.7 零級 Green 函數的表達式
18.7.1 有關公式回顧
18.7.2 零級 Green 函數三種表示
18.8 Dyson 方程
18.8.1 自能
18.8.2 正規自能和非正規自能
18.8.3 Dyson 方程
18.9 Green 函數的傳播特性
參考文獻
第19章 各種形式的 Green 函數及某些應用
19.1 密度算符對外場微擾的線性響應
19.2 響應函數、關聯函數和譜函數
19.2.1 力學量對於外場微擾的線性響應
19.2.2 響應函數、關聯函數和譜函數
19.2.3 響應函數與關聯函數的關係
19.2.4 響應函數的 Fourier 變換, 譜函數
19.3 譜函數與各種特殊 Green 函數的關係及其 Lehmann 表示
19.3.1 五種特殊 Green 函數
19.3.2 關聯函數與因果 Green 函數的關係
19.4 Green 函數的矩陣形式
19.4.1 Liouville 算符 (超算符)
19.4.2 Green 函數的矩陣形式
19.4.3 Green 函數的產生算符和湮滅算符表示
19.4.4 高階 \hat{F}^{(n)的產生
19.5 Green 函數的連分式表示
19.5.1 投影算符
19.5.2 Green 函數的連分式表示
19.5.3 超矢量和超矩陣
19.6 一級連分式近似
19.6.1 單粒子 Green 函數及其物理意義
19.6.2 一級連分式近似
19.7 二級連分式近似
19.8 分子電離能及親和能計算實例
19.8.1 N2, H2O和 H2S分子的電離能
19.8.2 C2, P2, O3, SO2 分子的親和能
19.9 雙粒子 Green 函數與激發態的關係
參考文獻
第20章 置換群的表示
20.1 置換群不可約表示的特徵標
20.1.1 不可約表示的標記, Young 圖和 Young 表
20.1.2 子群與母群不可約表示特徵標的關係
20.1.3 求置換群不可約表示特徵標的 Frobenius 公式
20.1.4 圖解方法
20.1.5 不可約表示特徵標的循環公式
20.2 正交表示
20.2.1 不可約表示按子群鏈的分解
20.2.2 不可約正交表示矩陣的構造
20.3 自然表示
20.3.1 群代數
20.3.2 置換群代數按左理想與雙側理想的分解
20.3.3 自然表示
20.4 內積與 Clebsch-Gordan 係數, 外積
20.4.1 不可約表示的內積及其約化
20.4.2 Clebsch-Gordan 係數
20.4.3 外積表示及其約化
參考文獻
第21章 線性變換群的張量表示
21.1 線性變換群表示空間的約化
21.1.1 n 維空間的線性變換群
21.1.2 張量空間
21.1.3 全線性群的張量表示
21.1.4 張量空間按對稱類的約化
21.1.5 Young 算符
21.2 全線性群表示與置換群表示的聯繫
21.2.1 全線性群張量表示矩陣的約化形式
21.2.2 全線性群不可約張量表示的特徵標
21.2.3 線性群表示與置換群表示的特徵標的關係
21.2.4 全線性群直積表示的約化
21.2.5 無自旋量子化學
21.3 線性群不可約表示的分支律
21.3.1 全線性群的張量表示系統
21.3.2 全線性群、?模群、酉群和特殊酉群的不可約表示間的關係
21.3.3 GL(n,C) 群的不可約表示限於其子群 GL(n-1,C) 時的分支律
21.3.4 全線性群的不可約表示在正交群及旋轉群中的約化性質
21.3.5 全線性群的不可約表示在辛群中的約化性質
21.3.6 酉群和特殊酉群的不可約表示對旋轉群和辛群的分支律
21.4 SO(3) 和 SU(2) 群的不可約表示
21.4.1 SO(3) 群的不可約表示
21.4.2 SU(2) 與 SO(3) 群元素的聯繫
21.4.3 SU(2) 群的不可約表示與 SO(3) 群的雙值表示
21.4.4 直積表示的約化和耦合係數, 3-j 符號
21.4.5 重耦合係數, 6-j 和 9-j 符號
21.5 廣義的 Wigner-Eckart 定理和不可約張量方法
21.5.1 不可約張量算符集
21.5.2 不可約張量算符的矩陣元
21.5.3 Racah 因子分解定理
21.6 多電子原子狀態的分類和能量計算
21.6.1 兩種耦合方案的群論含義
21.6.2 從 SU(2j+1) 和 SO(2j+1) 到 SO(3) 的不可約表示分支, 前輩數
21.6.3 親緣係數
21.6.4 多電子態函數矩陣元的計算
參考文獻
第22章 Lie 群和 Lie 代數
22.1 連續群, Lie 群
22.1.1 群流形和參數空間
22.1.2 連續群, Lie 群
22.1.3 變換 Lie 群
22.1.4 連通性, 混合連續群
22.1.5 多度連通性與泛覆蓋群
22.2 無窮小群生成元和產生有限群元
22.2.1 無窮小 Lie 群生成元
22.2.2 產生有限群元
22.2.3 變換 Lie 群的無窮小算符
22.2.4 有限變換的算符
22.2.5 無窮小算符的對易關係與結構常數
22.3 Lie 代數
22.3.1 Lie 代數的定義和例子
22.3.2 Lie 群和 Lie 代數的關係
22.3.3 幾個有關的名詞和概念
22.3.4 Lie 代數的正規表示
22.4 Lie 代數的結構和分類
22.4.1 Lie 代數的度量矩陣 (度量張量)
22.4.2 半單 Lie 代數的標準基和正則對易關係
22.5 復單 Lie 代數的根系和分類
22.5.1 復單 Lie 代數的根系和根圖
22.5.2 單純根, Dynkin 圖和復單 Lie 代數的分類
22.6 與 Lie 群的表示有關的一些問題
22.6.1 連續群表示的複雜性
22.6.2 群積分
22.6.3 多值表示與群流形的多度連通性的聯繫
22.7 Lie 代數的表示
22.7.1 Lie 代數的表示, 定義和一般特徵
22.7.2 權和權空間
22.7.3 權的一些性質
22.7.4 表示的權系的結構
22.7.5 表示的直積的權和直積的約化
22.7.6 半單 Lie 代數的不可約表示
22.7.7 半單 Lie 代數的 Casimir 算符
22.8 常用三參數 Lie 代數的表示
22.8.1 初始表示
22.8.2 一般表示
22.8.3 酉表示
22.9 Lie 代數應用示例
22.9.1 多電子原子體系狀態的分類
22.9.2 氫原子的能級 —— 簡並群 SO(4)
22.9.3 各向同性諧振子的能級 —— 簡並群 SU(3)
22.10 譜產生代數和動力學群
22.10.1 譜產生代數
22.10.2 動力學群
參考文獻
第23章 簡單的量子散射理論
23.1 二體問題中質心運動的分離
23.2 粒子在勢場中的散射
23.2.1 截面的定義
23.2.2 微分截面與波函數
23.2.3 分波法解球對稱場中的散射
參考文獻
第24章 量子散射的形式理論
24.1 單粒子的散射
24.1.1 散射過程和時間演化
24.1.2 漸近條件和 M?ller 波算符
24.1.3 正交定理
24.1.4 漸近完備性
24.1.5 散射算符
24.2 從 S 矩陣求截面
24.2.1 能量守恆
24.2.2 動量表示中的 S 矩陣元
24.2.3 截面
24.2.4 光學定理
24.3 單粒子散射的不含時理論
24.3.1 Green 算符及其 Lippmann-Schwinger 方程
24.3.2 T算符及其 Lippmann-Schwinger 方程
24.3.3 M?ller 波算符
24.3.4 散射算符S
24.3.5 Born 近似
24.3.6 Born 級數的 Feynman 圖表示
24.3.7 散射定態
24.4 多通道散射的形式理論
24.4.1 通道的 Hamilton 算符和漸近態
24.4.2 散射算符S
24.4.3 多通道體系的動量表示
24.4.4 能量守恆與殼面 T 矩陣
24.4.5 截面
24.4.6 多通道散射的不含時理論
參考文獻
第25章 光化學基元過程理論
25.1 基本知識
25.1.1 光化學基元過程
25.1.2 單重激發態 S1
25.1.3 三重激發態 T1
25.1.4 實驗結果
25.2 含時微擾法
25.2.1 Fermi 黃金規則
25.2.2 弛豫速率常數的普遍表達式
25.2.3 Franck-Condon 因子
25.2.4 多原子分子的速率常數
25.2.5 Lorentz 峰形
25.2.6 T=0K時位移振子的躍遷速率常數
25.2.7 T≠0K時位移振子的躍遷速率常數
25.3 光的吸收
25.3.1 量子理論
25.3.2 分子的隨機取向
25.3.3 光吸收速率常數與吸收係數
25.3.4 電偶極矩矩陣元
25.4 矩陣元H1ba的討論
25.4.1 三重態 - 三重態躍遷
25.4.2 單重態 - 單重態躍遷
25.4.3 非輻射躍遷過程的H1ba
25.4.4 □的求算
25.4.5 對稱性禁阻躍遷
25.5 密度矩陣方法
25.5.1 量子 Liouville 方程
25.5.2 Pauli 主方程
25.5.3 應用: 吸收與輻射
參考文獻
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