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對Weyl型定理及其穩定性的研究

  • 作者：戴磊|責編:郭鵬飛
  • 出版社：西安交大
  • ISBN：9787569342192
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：169
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    線性運算元譜理論一直以來就是運算元理論中的一個重要研究課題和熱門分支，在量子力學、現代科學技術和近代物理學等學科中有著重要的理論價值和應用價值。Weyl型定理是近年來線性運算元譜理論中的一個比較活躍的研究方向，而單值延拓性質、拓撲一致降標、一致Fredholm指標等性質在Weyl型定理的研究中發揮著重要作用。本書主要利用運算元譜理論的技巧研究了Weyl型定理的判定及其穩定性。研究內容包括Weyl型定理變化性質，即（ω1）性質、（ω）性質、（R）性質、廣義（ω）性質的判定，Weyl型定理和運算元循環性之間的關係，運算元矩陣的廣義（ω）性質，單值延拓性質及Weyl型定理的穩定性四個方面。
作者介紹
戴磊|責編:郭鵬飛
目錄
第1章  緒論
  1.1  研究背景及研究現狀
  1.2  預備知識
  1.3  主要內容
第2章  有界線性運算元的(ω)性質及其循環性
  2.1  單值延拓性質與(ω1)性質
  2.2  一致Fredholm指標性質與(ω1)性質
  2.3  有界線性運算元的(ω)性質
第3章  有界線性運算元的廣義(ω)性質
  3.1  廣義(ω)性質及其攝動
  3.2  SVEP與廣義(ω)性質
  3.3  CFI運算元與Weyl型定理
  3.4  廣義(ω)性質及運算元的循環性
第4章  運算元矩陣的廣義(ω)性質
  4.1  拓撲一致降標與運算元矩陣的廣義(ω)性質
  4.2  SVEP與運算元矩陣的廣義(ω)性質
  4.3  反對角運算元矩陣的廣義(ω)性質
第5章  有界線性運算元的(R)性質
  5.1  拓撲一致降標與(R)性質
  5.2  運算元及其函數的(R)性質
  5.3  上三角運算元矩陣的(R)性質
  5.4  有界線性運算元的(R)性質及Weyl型定理
第6章  Weyl型定理及SVEP的穩定性
  6.1  a-Browder定理的穩定性
  6.2  上三角矩陣的(R1)性質的穩定性
  6.3  單值延拓性質的攝動及其應用
第7章  *仿正規運算元與Weyl型定理
  7.1  *仿正規運算元的Weyl型定理
  7.2  *仿正規運算元的亞循環性
參考文獻

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