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半群的冪半群

作者：余保民|責編:郭鵬飛
出版社：西安交大
ISBN：9787569341690

出版日期：2025/08/01
裝幀：平裝
頁數：152

人民幣：RMB 79 元售價：元

內容大鋼

半群是由一個非空集合S及定義S上的一個滿足結合律的二元運算組成的代數系統。近幾十年來，在數學內部和外部學科的共同推動下，半群理論已發展成為研究內容和研究方法都獨具特色的分支學科。
本書主要圍繞完全正則半群的冪半群展開研究，包括完全正半群的冪半群的結構和性質、冪半群上的若干同余關係、完全正則半群的整體決定性，以及滿足強同構性質的冪等元半群的結構等內容。

作者介紹

余保民|責編:郭鵬飛

第1章  預備知識
  1.1  基本概念
  1.2  子半群與理想
  1.3  半格
  1.4  等價關係
  1.5  同余與同態
  1.6  格林關係
第2章  完全正則半群
  2.1  正則元與正則半群
  2.2  完全正則半群
  2.3  完全正則半群上的偏序
  2.4  完全單半群
第3章  半群的冪半群
  3.1  引言
  3.2  半群和冪半群的結構
  3.3  完全正則半群的冪半群
  3.4  不滿足整體決定性的半群
第4章  完全正則半群的可裂子半群
  4.1  引言
  4.2  滿足條件(A3)的子半群的刻畫
  4.3  可裂子半群的刻畫
第5章  結構半格的同構性
  5.1  引言
  5.2  ψ在□(特殊字元)上的限制
  5.3  ψ在□(特殊字元)上的限制
  5.4  半格Y到Y'的同構
第6章  單點集在ψ下的像
  6.1  引言
  6.2  具有最大、最小元的可裂子半群在ψ下的像
  6.3  兩個運算元□(特殊字元)和□(特殊字元)
  6.4  單點集在ψ下的像
第7章  Sα上的若乾等價關係
  7.1  引言
  7.2  同余關係σα
  7.3  等價關係κα
  7.4  同余關係ρα
第8章  完全正則半群的整體決定性
  8.1  引言
  8.2  由Sα到S"θ(α)的同構映射
  8.3  完全正則半群的整體決定性
第9章  滿足強同構性質的半群
  9.1  引言
  9.2  兩個例子
  9.3  滿足強同構性質的冪等元半群
參考文獻

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