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線性運算元的譜結構及攝動研究

  • 作者：孫晨輝|責編:郭鵬飛
  • 出版社：西安交大
  • ISBN：9787569342185
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：135
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書綜合運用運算元譜的分解與構造、Jacobson定理、拓撲一致降標、運算元矩陣分塊等技術，以運算元局部譜理論為工具，對運算元的譜結構及其攝動進行研究。本書第1章到第4章給出了有界線性運算元滿足（ω）性質和（ω1）性質的充要條件，討論了（ω）性質，（ω1）性質與單值延拓性質和拓撲一致降標的關係，並研究了運算元矩陣的（ω1）性質和（ω）性質。第5章到第9章運用新的譜集研究了有界線性運算元及運算元函數的Browder定理，a-Browder定理和a-Weyl定理。第10章到第12章研究了Weyl型定理的最新變形：（UWE）性質，（WE）性質及（R）性質，給出了運算元及運算元函數等滿足這3個性質的新的判定方法，並分析了相關性質的穩定性。
作者介紹
孫晨輝|責編:郭鵬飛
目錄
第1章  (ω)性質及Weyl型定理
  1.1  歷史背景及預備知識
  1.2  (ω)性質及a-Weyl定理
第2章  (ω1)性質及Weyl型定理
  2.1  預備知識
  2.2  (ω1)性質及其判定
  2.3  (ω1)性質與亞(超)循環運算元
第3章  (ω1)性質與單值延拓性質
  3.1  預備知識
  3.2  單值延拓性質刻畫(ω1)性質
第4章  運算元矩陣的(ω)性質
  4.1  預備知識
  4.2  (ω)性質及(ω1)性質與拓撲一致降標
  4.3  運算元矩陣的(ω1)性質與(ω)性質
第5章  有界線性運算元的Browder定理的判定
  5.1  預備知識
  5.2  Browder定理的判定
第6章  拓撲一致降標與Browder定理
  6.1  預備知識
  6.2  拓撲一致降標刻畫Browder定理
  6.3  運算元函數的Browder定理
第7章  a-Browder定理及其攝動
  7.1  預備知識
  7.2  a-Browder定理的判定
  7.3  a-Browder定理及單值延拓性質的緊攝動
第8章  拓撲一致降標與a-Weyl定理的判定
  8.1  預備知識
  8.2  有界線性運算元的a-Browder定理與a-Weyl定理的判定
  8.3  運算元函數的a-Browder定理與a-Weyl定理的判定
第9章  運算元函數演算的a-Weyl定理的判定
  9.1  預備知識
  9.2  A-Weyl定理的判定
  9.3  運算元函數的(ω)性質與a-Weyl定理
  9.4  亞循環運算元及其函數演算的a-Weyl定理
第10章  運算元及其矩陣的(UWE)性質與a-Weyl定理
  10.1  預備知識
  10.2  (UWE)性質與a-Weyl定理的判定
  10.3  運算元矩陣的(UWE)性質與a-Weyl定理
第11章  拓撲一致降標與(UWE)性質及a-Weyl定理
  11.1  預備知識
  11.2  有界線性運算元的(UWE)性質及a-Weyl定理的判定
  11.3  運算元函數的(UWE)性質與a-Weyl定理
  11.4  (UWE)性質與a-Weyl定理的攝動
第12章  運算元及運算元函數的(WE)性質與(R)性質
  12.1  預備知識
  12.2  (WE)性質與(R)性質的判定
  12.3  (WE)性質與(R)性質的攝動
  12.4  運算元函數的(WE)性質與(R)性質
參考文獻

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